Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

в [61, 80, 98-100, 103] рассматривались трещины конечной проводимости, т.е. заполненные проппантом. В предположении, что течение в горизонтальной трещине радиальное, а в вертикальной - плоскопараллельное, Ю.М. Шехтманом [98-100] получены распределения давления в пласте, в центре которого расположена горизонтальная или вертикальная трещина гидроразрыва. Принятая гипотеза о характере течения в трещине позволила сформулировать граничные условия для внешней задачи, описывающей фильтрацию в пласте, и решать ее независимо от расчета течения в трещине. Представленные результаты показали, что введение в трещину заполнителя приводит к снижению дебита до (5 %. В работе Н.С. Пискунова [80] для описания притока к горизонтальной трещине была сформулирована и решалась задача сопряжения (2.2). Исследовалось распределение давления в двух смежных областях; в пласте и в трещине. Показано, что эффект гидравлического разрыва существенным образом зависит от проницаемости песка, заполняющего трещину. Эффект от гидроразрыва более значителен в пластах малой мощности. В.И. Щуров, А.Ф. Трубина [103] для анализа притока к центральной скважине с горизонтальной трещиной посередине в круговом однородном пласте использовали электролитическое моделирование. Данные электромоделирования показали, что в результате гидроразрыва можно ожидать увеличения дебита в 2-3 раза, эффект от гидроразрыва возрастает с увеличением радиуса трещины, однако при больших значениях радиуса его увеличение мало сказывается на приросте дебита. Фактически встречающееся в промысловой практике повышение дебита в 5 раз и более связано с уменьшением проницаемости в призабойной зоне скважины.

В работе W.J. McGuire, V.J. Sikora [177] с использованием электроаналогового компьютера исследована производительность скважин с вертикальными трещинами гидроразрыва в ограниченном пласте с непроницаемыми границами. Определялся коэффициент продуктивности скважины в

2wkf f4o

зависимости от относительной проводимости трещины k \ -

и ее полудлины /. Здесь w - половина раскрытия трещины, А -площадь зоны дренирования скважины.

Задача о притоке к вертикальной трещине эллиптической формы конечной проводимости в однородном пласте с удаленным

контуром питания рассмотрена M. Prats [206], В.В. Кадетом, В.И. Селяковым [37]. Получено аналитическое решение задачи для пласта и для трещины с учетом условий сопряжения (2.2), исследовано распределение давления в пласте вокруг трещины в зави-

nkrl , ,

симости от ее полудлины и параметра a =-. Введен эффек-

2kfw

тивный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, ге как радиус эквивалентной цилиндрической скважины, который может использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В случае трещины бесконечной проводимости a = 0 и re = l/2. Показано существование предельной длины трещины, превышение которой не приводит к увеличению коэффициента продуктивности скважин [37]. В работе [5] вычислен эффективный радиус скважины с n идеальными, звездообразно отходящими вертикальными трещинами гидроразрыва re = = 2l/22 n.

В работе А.Ф. Зазовского, Г.Т. Тодуа [35] исследована задача о притоке к вертикальной трещине конечной проводимости, длина которой намного больше толщины пласта, при различном раскрытии трещины; постоянном, параболическом выпуклом, линейном и параболическом вогнутом. Показано, что создавать очень длинные трещины не всегда целесообразно, так как фильтрационный поток в трещину при ее большом гидравлическом сопротивлении локализуется вблизи скважины, а удаленная часть трещины не оказывает влияния на значение коэффициента продуктивности. В зависимости от формы раскрытия трещины рассчитаны отношения коэффициентов продуктивности скважины после и до гидроразрыва для трещин предельной длины. Выявлено существенное влияние формы раскрытия на коэффициент продуктивности.

В связи с задачей извлечения глубинного тепла Земли из сухих горных пород А.Ф. Зазовским, А.В. Лемехой, Р.П. Федоренко [33, 34] рассматривается задача о циркуляции жидкости в плоской трещине гидроразрыва, сообщающейся при помощи двух скважин (добывающей и нагнетательной) с теплообменником, находящимся на поверхности земли. Исследуются нелинейные эффекты, связанные с зависимостью гидравлической проводимости циркуляционной системы от раскрытия трещины и, следовательно, от давления нагнетания и отбора жидкости. Выявлена возможность частичного или даже полного смыкания поверхностей трещины в

окрестности отбирающей скважины в зависимости от режима течения жидкости.

Некоторые задачи о возмущении плоского фильтрационного потока трещинами различного происхождения рассматривались также в [1, 20, 90, 91]. Основным математическим аппаратом в этих работах является метод комплексного потенциала [12, 13, 24-26, 56, 78, 79].

2.2. ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА

Интерпретация поведения давления на разных стадиях притока сжимаемой жидкости в скважину после проведения гидроразрыва осуществляется на основе решений задач нестационарной фильтрации [9, 75]. В этом случае фильтрация жидкости в пласте и в трещине описывается уравнением упругого режима [7, 102]

Ар. = кЕ, Jt, i = (2.3)

где ф,- и Cj - пористость и эффективная сжимаемость пласта и трещины соответственно. В упрощенной постановке трещина предполагается идеальной и учитывается как линейный сток (источник), на котором задано постоянное давление или отбор жидкости [113, 131, 136, 149-152, 182, 196, 197, 207, 208, 211, 216, 234].

В работе A.C. Gringarten, H.J. Ramey Jr. [149] развит аппарат функций Грина применительно к задачам неустановившейся фильтрации. Получены функции мгновенного источника в ограниченных и неограниченных пластах для точечного и распределенных источников различной геометрии. A.C. Gringarten, H.J. Ramey Jr., R. Raghavan [150-152] применяют эти результаты для определения поля давления вокруг вертикальной и горизонтальной трещин. Рассматриваются как трещины бесконечной проводимости, так и с равномерным распределением потока через границы трещины. Выделены периоды фильтрации, различающиеся по характеру зависимости забойного давления от времени. Для горизонтальной трещины характерны четыре периода; первый, обычно очень непродолжительный, - радиальная фильтрация в трещине, второй - вертикальная линейная фильтрация от кровли и