Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

(для воздуха ср 20] Т), ибо волновые колебания за соплом распространяются со скоростью звука и создают противодавление (звуковой барьер) у выхода из сопла при соответствующих звуковым (критическим) скорости и давлению. Например, если перед простым (суживающимся) соплом давление воздуха равно 8 am, то при отсутствии потерь давление у выхода из сопла равно == Ркр = О.бЗр = 0,53-8 = 4,24 am, независимо от того, будет ли за соплом давление 3; 2; I am или даже разрежение.

Для возможности полного расширения воздуха до противодавления и получения сверхзвуковых скоростей применяются расширяющиеся конические сопла Лаваля (фиг. 141), в которых сечение первоначально уменьшается до самого узкого критического )кр, где достигается критическое давление Ркр = 0,53pi и звуковая скорость ср = 20\Т, а затем сечение сопла плавно расширяется под углом раскрытия а 10°; в результате воздух, защищенный от воздействия волновых колебаний внешней среды, расширяется до противодавления pg, а скорость выхода из сопла молсет значительно превзойти звуковую.

Таким образом, имеются три типа сопел: суживающиеся с дозвуковой скоростью истечения - противодавление выше критического (фиг. 141, а); суживающиеся со звуковой скоростью истечения (фиг. 141, б); расширяющиеся со сверхзвуковой скоростью истечения (фиг. 141, в).

За счет сопротивлений скорости выхода несколько меньше расчетных. Особое значение имеет форма входа воздуха в сопло. Острые входные кромки создают большие сопротивления, а тщательно закругленные входные кромки значительно уменьшают сопротивление.

После преобразования уравнения скорости и максимального массового расхода принимают следующий вид:

Фиг. 141. Три тнпа сопел:

а-суживающиеся с дозвуковой скоростью истечения; б - суживающиеся со звуковой скоростью истечения; в - расширяющиеся со сверхзвуковой скоростью истечения.

(кр - apVPiVi == \,01bYPiVi Ml сек "шах = Kpt.p V~;- 0.68/,, кгкек.

ГПР О. Щ - параметры сжатого воздуха в н1м и мЧкг;

hp - критическое, т. е. самое узкое сечение сопла, в м;

для воздуха;

Таким образом, коэффициенты Рр, кр и iJ-Vp зависят только

от показателя адиабатного изменения состояния к = --, т. е.

зависят только от свойств протекающей среды.

Расчет сопел по заданному расходу т кг1сек, начальной температуре ti, начальному и конечному давлению Pi и Ра сводится к предварительному определению адиабатного теплопадения iy-i., по i - s диаграмме и определению (из уравнения pv = RT или по диаграмме / - s) состояния газа Vy, и т. д. в основных

точках сопла.

Выходную скорость из сопла определяют по формуле

Са = ф -1.4 ] iy - ц для i в дж/кг,

= ф-91,5 ], iy - м/сек для С в ккал/кг а площадь критического, т. е. самого узкого сечения сопла (горловины), - по формуле :

=-для р в н/м\

fh-p

0.68 у/

шеек

м? для р в кГ/j

Если абсолютное давление pi обозначить в атмосферах, т. е. в кг/см, то формула получит следующий вид:

• ир

214 I

=- м\

Из уравнения непрерывности определяют площадь выходного сечения сопла: .,

после чего, задавшись углом раскрытия и (обычно для коротких сопел а = 6--10) расширяющихся сопел, определяют длину

расширяющейся конической части круглого сопла из выражения

где г2 и гр - радиусы выходного и критического сечения сопла.

Для прямоугольных сопел берут ту же длину, что и для круглых, сохраняя заданный угол раскрытия.

Входная суживающаяся часть сопла делается с возможно плавнымзакруглением. Длина входной части не рассчитывается.

Если сопло рассчитано неправильно, или если параметры воздуха изменяются, то условие полного расширения воздуха нарушится.

Если отношение- практически окажется меньше расчетного, степень расширения станет недостаточной, сопло окажется укороченным и часть давления не преобразуется в скорость (фиг. 142, а).

Если действительное отношение - окажется больше расчет-

Фиг. 142. Расширяющиеся сопла:

а-укороченное с недостаточной степенью уширения; б - удлиненное с избыточной степенью уширения.

ного, сопло будет иметь излишнюю длину и избыточную степень расширения, что вызовет так называемый уплотняющий удар, снижающий эффект применения сопла Лаваля (фиг. 142, б).

Пример. Рассчитать расширяющееся сопло для расхода воздуха по всасыванию V = 2 mVmuh или т= 2-1,25= 2,5 кг/мин. Давление воздуха pi = = 5 ати (6 am); температура = 20° С. Удельный объе.м

Vi-.

RTi 29,3-293 .

60 000

= 0,143 лА/кг.

Расширение до атмосферного давления.

Из диаграммы i-s (фиг. 143) находим начальную и конечную энтальпию для изоэнтропного (адиабатного) расширения: ii = 5 ккал/кг; = -23 ккал/кг [(1= 5-4,2-103 QjIkz; = -96,6-103 д/кг].

Теплоперепад Л = - - 28 ккал/кг.

Теоретическая скорость выхода из сопла

= 9l.5Vii - /а = 91,5 V28 = 484 м/сек = 1,4 Vii - /» = 1,4 V2\ ООО -f 96 600 •-= 484 м/сек.

Для чисто обработанного сопла с хорошим закруглением при входе можно принять ф = 0,95. Действительная выходная скорость равна

Са = 0,95-91,5 VB = 460 м/сек.

Кнап/кГ

i--0

-100

Фиг. 143. Определение теплоперепада и конечного объема воздуха по диаграмме i-s (справа для подогретого воздуха).

Критическая (звуковая) скорость в самом узком сечении сопла скр = 3,38 = 3,38 ]/б0000-0,143 = 315 м/сек.

Скр 1,0,751 PiOi= .075 I 600 ООО - 0,143 = 315м;сек. Площадь самого узкого сечения сопла

т-10« 2,5.!0в

/кр -

60.2,14 ]/ 60.214 ]/3

: = 30 ММ,

откуда с1кр 6,2 мм.

Площадь выходного сечения сопла определяется из уравнения

л.2.

где - удельный объем воздуха в конце расширения, т. е. при выходе из сопла, в м/кг.

Удельный объем может быть найден по диаграмме /-s нли расчетом. При ф = 0,95 коэффициент потерь £; = 1 - (р = 0,1, а действительный тепло-перепад hg- {I ~ t) (ii - is) = 0,9-28 = 25,2 ккал/кг. От точки !, характеризующей начальные параметры воздуха, вертикаль до точки 2 в конце расширения (на линии рг = 1 ата) изобразит адиабатный процесс. Длина вертикали соответствует в масштабе теплоперепаду ij-/а - 28 ккал/кг. Отложив по вертикали от точки 1 действительный теплоперепад hg = 25,2 и соединив точку 2 горизонтально с линией Ра = 1 am, получим точку 2п действительных параметров в конце расширения. Линия /-2п является политропой расширения. Объем tij (в точке. 2п) может быть найден из диаграммы i-s или следующим расчетом:

п -1 1.35-1

r.Ti{f-) " =293(4-) Показатель политропы

D 1,4(1+0,1)

184 °К.

п = -5

12 =

1 + 0.1-1,4

29,3-184

= 1.35;

Pa 10 000 Площадь выходного сечения сопла

= 0,54 м/кг.

f2 =

Gv 2,5-0,54-10«

откуда rfj = 7,9 мм.

Степень расширения сопла

60-460

= 49 мм.

Если округлить размер выходного сечения до rfj = 8 мм, то степень расширения сопла окажется больше расчетной; в результате возникнет уплотняющий удар, снижающий эффект работы сопла. Поэтому предпочтительнее несколько уменьшать (а не увеличивать) выходное сечение сопла по сравнению с расчетным. 266

Максимальная степень расширения для расчетного режима определяется из следующего уравнения:

я -1

При п = li, т. е. при адиабатном режиме, степень расширения получается меньше, чем при п <li, поэтому, построив график

Давление р, приРгоес-и" .9 2,0 2,в З.З/ « f

Фнг. 144. Степень расширения сопла в зависимости от отноше1Н5я

. давлений ---для и = /С и /г - 1,3.

,фиг. 144) зависимости от Р = для п = li, можно получить величину ориентировочно приемлемых минимальных расширений сопла, гарантирующих предотвращение уплотняющего удара

для заданного соотношения давлений р = Применять более

точные расчетные значения Р можно при устойчивом режиме работы.

Длина расширяющейся части сопла определится из уравнения

для а = 10°

/ - Q pg. = 9,7 MM, примем 9,5 мм;