Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

записаны граничные условия в виде:

при i - 1;

0 при i=-k + 2:

О при «• А + 2;

1 1 при + О при i-=fe-b2;

О при 1Ф k+\; -1 при A-i 1.

I - I при /

§ 4. Компоненты напряженно-деформированного состояния

трубопровода

ура™, описывавшее и=Гзх паТам

Г h at ch 6,-~ 1 „ N

(0-(s.-3 - h ,-.)) -"- + ЦХ,- Z, ,£3 (0) Sin

+ (3.- -Z3(.)£, (0)cosф,) s,£f, «b6f(I-) + she,£

she/ shBi

4QPPo£/

{eftS (Ло sin Poig + Bo cosPo/) "i-

+ e P"4Cosino/+DoCosP</,-f eW<-5.,,i„p, + cos p„/ (J g), + e-e« , + J.

eW (D sin - C„ cos РД) + ef (-S> Л, cos p„/ (1 -1) -- fij sin P„ / (1 - 5> + sin p/ (1 I)

-CjCosPo/d -)J; Гб = - leP"* КЛо - Bo) cos p„J ~ (Л„ +

-I B„) sin P0/5J + e"**" UCo - £>e) sin p/J + (Do + + C„)cos РД Ч A- B) sin P„/ (1 -5) + (B -

- cos Pp( (1 -1)1 + - Cj> sin p„f (f -1) -

-(Ci4 Di)cosp/(l g)l). (7.19)

Вспомогательные величины в уравнениях (7.19) определяют по формулам:

А„ =- (з(-5 -1 (i-I)) 1*1(3i-4 - 2 (.-1))

= (3.-5 - I <.-!)) Ps--(-3,-4 - 2 (/-!>) Н:

= (3. 2 -(i,£i (0) I*, - -U3< -- 3 (01 Sin Ф- (Лз( , -Z(0) cos ф] 5i = (-зс-г - г, ,..,£j (:•)) + KX3.. -Z3 (.)) sin Ф.. -

- (-зс-! - 2 (01 W) "s ФЛ и,;

Ci - [Xi -2-. (01 f(3t 3 (,£, (i))sin Ф -

- (Хз, , - Zg («))cos <p,.J

Dl = (Хз. 2 - 2, (j)Hi (i)) p* + -p;- U3£ -

- 3 (01 - <3i-i - 2 (01 f>) "Pl

,« "• + COS 2Э,Д - sin 2P,J - 2;

lu, = e-2W cos 2Po/ - -ii" Из = - eP - cos 2Pe/ - sin 2Pef + 2; H4 - e - cos 2Po/ -( sin 2Po/; - 2 sin«po/-. e-P"* - sin 2p„i + 1) r; = (e2W sin2p„/-l)r.

упругнГрешеннГ нелинейность грунта учитывается no

(7.:

(7.S

Сл-О при Нср1:

при 1«ср1>-

(7.:

«У поел

ср - (I 0,5);

при ucp>-il-L

«ср = 1(5 = 0,5).

Суо ?rt. ...

Количественные параметры диаграммы «Сопротивление грунта - пер щение» (сх о - обобщенный коэффициент касательного сопротивления трукхк пр - предельное сопротиплеинс грунта продольным перемещениям трубь Су о - обобщенный коэффициент нормального сопротив.пеиия грунта; гр • несущая способность грунта) задаются и вычисляются в программе в соо ветствии с расчетными зависимостями, приведеинымн в гл. 3.

Критерием сходимости итерационного процесса является сравнение дву последующих величин с« и Су. В програ,мме ыо записано в виде;

< поел Су

:0,1;

поел

:0.1.

(7.24)

системе" - выполняться для всех э.пементов рассчитываемо

.,вуч случаев нагрузки бесконечной балки на упругом о""»"™ "Р" peH«f;f;o.bKO попершой силы н при совмсст.гом деиствнн поперечнон

и "f"! [сравнения полученных решений находим, что

Мдеф =

(7.25)

Отмстим, что формула (7.25) от.шчистся от аналогичной, )!спо.чьзуемой при расчетах рам, знаменателем, который имеет степень не 1, а Vi, что от-paяacт влияние упругих связей.

Б формуле (7.25) Л1 - изгибающий момент без продольно-поперечного изги>а. 5:,„в-эквивалентное продольное усилие в сечении трубы, вызывающее изгиб (пачожите.чьиое при растяжении); 5кр - критическая сила для бепипсчного стержня на упругом основаини.

Значения Skv " Sbhb вычисляют на основании определенного расчетом коэффициента нормального сопротивления грунта с„ и усилия в стенка.ч трубы .V по формулам:

(7.26)

->кр

(7.27)

Кольцевые и продольные напряжепня в стенках трубоировода от иорма тивных нагрузок и воздействий определяют по методике, принятой в СНиП 11-46-75:

"кц

(ДсФ) I

(7.28)

(7.29)

Коэффициент концентрации гп, учитывает концентрацию продольных на иряженТй и отвалах и записан в програ.мме в соответствии со СНиП П-45-75

при )к<0,3;

(7.30)

1 при ->:0,3.

При оценке напряженного состояния трубопровода программой не учи-тырйюгся начальные напряжения в трубопроводе, возникающие в процессе «о укладки. При упругом изгибе трубопровода по заданной кривой ра-"»са р язгнбающнн .момент олред«1яют но формуле

Afp= ±-. (7,31)

В соответствии с принятыми здесь направлениями осей координат и \си-•чий знак плюс принимается для вогнутых- кривых (прн отрицательном угле поворота осн трубопровода), знак минус -для выпуклых (при положитель-чоч угле поворота). Полученное по формуле (7.31) значение изгибающего юмента алгебраически складывается со значением изгибающего момента (деформационного) соответствующего участка, выдаеаемого на печать.

т"ГТТ гн.!п"Т1"7°1Р;? предельного состояния трубопт

.пр I, 2

С

-1-0,75

-0,5

1,3 прн Pk/Dh:1; riBi 1,15 при 1 <рк/0„<л,5-, I при рк )„>1,5.

(7.:

§ 5. Блок-схема программы расчета иа ЭВМ

Блок-схема расчета подземпого трубопровода с произпсулькым оШ нием оси в горизонтальной плоскости приведена на рис. 40. Опишем блокам.

Блок 1. Исходной информацией являются значения усилий и воздейс по длине рассчитываемого участта, геометрия рассчитываемой констру* физико-механические характеристики трубы н грунта. В этом блоке ви Дйются параметры, характеризующие жесткость элементов трубопровода, четные параметры моделей грунта, а также другие характеристики, не з сящис от итераций.

Блок 2. Матрица податливости вычисляется для всех элементов рас тываемой конструкции, т. е. для значения t, нз.\<еняющегося от 2 до Г Вычисления проводят по ранее приведенным формулам, принимая иа иул итерации значения упругих характеристик грунта равными начальным.

Блок 3, Здесь вычисляется столбец свободных членов уравнения » рывности перемещений в зависимости от значений уз.аовых внешних ус и воздействия температуры и внутреннего давления.

Блок 4. Система уравнений формируется в соответствии с задаинЛ уравнениями с учетом граничных условий. Матрица системы получается ле точной и симметричной. Для решения системы линейных уравнений высока порядка используется специй.ьио разработанная подпрограмма. В резул тате решения системы уравненнй определяют неизвестные внутренние уз усилия.

£лок 5. Используя зависимость перемещений от узловых усилий, запис ных ранее, определяют характерные перемещения - поперечные и продо ные перемещения середины (1=0,5) каждого элемепта.

Блок 6. По характерным перемещениям, используя метод упругих ре кий, по диагралшам «сопротивление грунта - перемещение» формируют вые массивы упругих характеристик грунта. 126

[,ок 7. Критерием сходимости процесса прн определении фактических 1 „снных .характеристик нелинейной модели грунта является сравнение вслн-f " нл хеух последующих итерациях. Если установленные критерии для ""Lx элементов не удошстворяются, то вновь сформированные массивы уп-..jix характеристик грунта засылаются в блоки 2 н 3. Далее, весь процесс расчета повторяется. При здовлетворенни критериев сходимости переходят

В.гок 8. На основе найденных окончательных значений виутреиинх узло- \снлнй определяются все компоненты напряженно-д/гформированного состояния трубопровода, деформационный изгибающий момент и усилия, действующие иа примыкающую к рассчитываемой системе конструкцию.

Й.10К 9. Определяются капьцевые и продольные напряжения в трех сечс-I ццях грубопровола (в начале, середине п конце элемента). Прн этом учиты-

Ввод исходной ипформацаи

Матрииа податлидости элементов

формирование системы уравнении

Матрица реакции элементов

Характеристика перемещении

пруше характеристики грунта

Компоненте/ напряженно-деформированного состояния

Критерии сходимости процесса

Расчет по СМаП

Вывод выходной анформацт

Рис. 40. Блок-схема программы «Шаг - леита»

вается концентрация кольцевых и продольных напряжений д.чя кривых труб (отводов). В соответствии с предельными состояниями, установленными нор--чами, определяются предельные кольцевые и лродо-чьные напряжеиня в сжатой и растянутой зонах сечения.

Блок 10. На печать в табличной форме с необходимыми комментариями выдаются значения перемещений, усилий и напряжений в сечении трубы, нагрузок иа крайние связи, предельных напряжений, установленных нормами. Кроме того, проводится сравнение действующих и предельных напряжений с .желается вывод о выполнении условий предельного состояния. При невыполнении условий указывается участок, где условие не выполпястся.

§ 6. Подготовка исходных данных для расчета на ЭВМ

Вначале нся рассчитываемая система, состоящая из прямолинейных и ""нполинейпых участков трубопровода, разбипаетси на отдельные конечные элементы. Узлы, где стыкуются два элемента, должны обязательно назиа-lavhca п местах изменения любого из параметров трубопровода: давления "родукта, температурило перепада, диаметра и толщины стенки трубы, физико-механических характеристик трубы к грунта, приложения внешних ycn.iHH, а также стыка прямой с кривой.