Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Однако представляется, что еще преждевременно в настоящей книге делать попытки обобщения достигнутых результатов.

Ниже приводится модель, описывающая изменения температуры установившихся потоков в трубопроводе в зависимости от его длины и времени перекачки нефти.

7.2-2

Черникин для того, чтобы характеризовать температуру нефти в. неизолированных трубопроводах, пренебрегая при этом разницей в тепловых свойствах нефти и грунта, исходил из предположений, что:

1) трубопровод заглублен в бесконечно большую полисферу, заполненную грунтом, имеющим во всех направлениях однородные свойства относительно изменений температуры;

2) температура грунта в месте контакта с трубопроводом может быть описана уравнением Черникина (1958), основанным на теории Керслау и Джебера (1947).

Предположим, что в момент t температура нефти по всему сеченик> трубопровода, включая также температуру стали в сечении трубы, постоянна, т. е. Tqc = Tu (индексом н обозначен внешний диаметр).

Тепловой поток через площадь стенки на единице длины трубы в более холодный грунт в течение бесконечно малого отрезка времени dt уменьшает температуру нефти и стали на величину dT:

гос-ос I

dT„ = -K{n-n,)dt,

где Гн и Гиз характеризуют неустановившийся процесс.

Из уравнения (7.2-17) коэффициент теплопередачи можно пред-

ставить как л =-

Пусть fdpo,Coe + (йЙ -в) РетСет) =>

тогда после преобразований

= -Л.

(7.2-46)

Уменьшаться будет не только температура нефти Тн, но также температура Гиз на внешней поверхности изоляции. Чтобы описать эти изменения, воспользуемся соотношением Керслау - Дисегера - Черникина. Представим, что pi на рис. 7.2-13 характеризует проекцию линейного источника тепла на плоскости, перпендикулярной к источнику; тогда разница температуры между точкой р2, лежащей в плоскости проекции (определяемой координатами у и z), я незатронутым грунтом, будет:

4яХ,

Рис. 7.2-13. Проекция линейного источника тепла на перпендикулярной плоскости

установившегося течения:

Г -Г,

-Ei X

(7.2-47)

Если / = оо, уравнение упрощается и принимает вид, действительный для

гр"

2яЛ.,

(7.2-48)

Теперь, с помощью уравнений (7.2-47) и (7.2-48), получим

2 In

№ 1

- Ei

тде Fo = - коэффициент Фурье.

Для заданного трубопровода, т. е. если даны h, г, Хгр я Сгр, предыдущее уравнение принимает более простую форму:

Гн - Tj-p

-=f(t)=-

2 In

Л2 Г2

(7.2-49)

Это отношение в приведенной форме описывает процесс нагрева. С другой стороны, в случае охлаждения при установившемся течении

т. е.

Г;,..(1--)(7„-7.р) + Пр. (7.2-50)

Черникин пользовался уравнением (7.2-50) для определения температуры поверхности «нефтяного цилиндра» радиусом г. Он принимал, что разницей в тепловых свойствах между нефтью в неизолированном трубопроводе и окружающим грунтом можно пренебречь. Если трубопровод изолирован, это уравнение, по-видимому, пригодно для определения температуры наружной поверхности изоляции, т. е.

7;з-(1-х)(Г„

(7.2-51)

Если это выражение для внешней изменяющейся температуры Гиз трубопровода ввести в уравнение (7.2-46), то оно представит возможность определять время изменение, температуры нефти, заключенной в изолированном трубопроводе.

Сложность получаемого отношения заставляет прибегнуть к следующему методу упрощения его решения.

Соотношение K = f(t) для заданного случая может быть изображе-. но графически (с помощью уравнения 7.2-50). Некоторые отрезки полученной таким образом кривой достаточно хорошо аппроксимируются с помощью соотношения

и=а+ЫпЛ (7.2-52)

Вводя это соотношение в уравнение (7.2-51), а результат в уравнение (7.2-46), получим

Tn - B + C\nt

(7,2 53)

В = (1-й)(Т„з-Г,р) + Г,р; С = й(Г„з-Г,р).

Общее решение уравнения (7.2-53) имеет вид:

с I е-/А,

(7.2-54)

Здесь С - постоянная интегрирования.

При Tq = To, если = 0, получим частное уравнение:

T„=B-C\nt-i- CEi

То-5-С(0,5772-InЛ) е-М, (7.2-55)

Данное соотношение позволяет определять изменения температуры Т„=Тос после остановки трубопровода в любом его сечении, находящемся на расстоянии / от головной части трубопровода, в зависимости от времени t.

На рис. 7.2-14 даны зависимости изменения температуры нефти, находящейся в изолированном трубопроводе, от времени. При построении данных кривых на основе уравнения (7.2-55) было принято, что