Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

Исходя из этого сопротивление R можно представить также в виде

Л = р„-. (102)

Для капиллярных систем любой структуры сопротивление равно

Л = Ро. (103)

где ф - структурный коэффициент.

Таким образом, зная длину, коэффициент полной пористости т„ и поверхность фильтрации капиллярной системы F, путем измерения электрического сопротивления R можно найти структурный коэффициент ф.

Формула (103) получила широкое применение при изучении структуры различных мембран и диафрагм. Так, Д. А. Фридрихсбер-гом [268] было показано, что при изменении пористости коллодие-вых мембран от 0,9 до 0,58 структурный коэффициент изменяется от 1,5 до 6,8; для керамических диафрагм при изменении пористости от 0,39 до 0,28 величина ф изменяется от 1,7 до 2,6.

При исследовании электропроводности цилиндрических образцов пород обычно используется формула [102]

R = 9v (10)

где р„ - удельное электрическое сопротивление образца породы, Ом • см.

Приравнивая (103) к (104), получим

Ф = то„ = т„р„, (105)

где Рд - коэффициент относительного электрического сопротивления породы, насыщенной раствором электролита

Формула (105) применима для определения структурного коэффициента любой породы, если известны ее емкость пустот и относительное электрическое сопротивление Рд.

СТРУКТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ГРАНУЛЯРНЫХ ПОРОД

Многочисленными исследованиями [62] показано, что для зернистых пород, в том числе для кварцевых песчаников любого возраста, между пористостью и коэффициентом относительного электрического сопротивления в общем виде существует следующая связь:

р. = . (106)

где а - постоянный коэффициент, ах - показатель степени, зависящий от некоторых особенностей породы. Согласно исследованиям

автора [110, 118], для многих песчаников указанная связь выражается следующей корреляционной зависимостью:

0,5035

m2.1

(107)

При определении коэффициента полной пористости по этой формуле, если известно р„, относительная погрешность по лабораторным данным составляет ± 4%, а по результатам интерпретации каротаж-

>

50 40 J0

ZB 10 5

; г J hSB 310

20 30 ha SB so 100

Рис. 22. Зависимость между структурным коэффициентом ф и пористостью т по формуле (108)

50 40 30

1 2 3 456 810

Рис. 23. Зависимость структурного коэффициента ф от относительного электрического сопротивления Pv

НЫХ данных водоносных горизонтов ± 7 %. Подставляя значение р„ из (107) в (105), получим

(108)

или в общем виде

(109)

На рис. 22 приведена кривая, построенная по формуле (108)» согласно которой с уменьшением коэффициента полной пористости гранулярных пород от 0,25 до 0,1 структурный коэффициент увеличивается от 2,3 до 6,3. Из сопоставления этих данных с данными Фридрихсберга следует, что структурный коэффициент зависит, кроме того, от типа капил.тярной системы.

Структурный коэффициент ф в данном случае может быть выражен через р„ путем сопоставления формул (107) и (108), т. е. может быть представлен в виде

9 = 0,721 /рь.

(110) 81

На рис. 23 эта зависимость представлена в виде кривой, позволяющей определять ф при известном Согласно этой кривой при увеличении р„ от 2 до 100 структурный коэффициент изменяется от 1,07 до 8,2.

Таким образом, для нахождения ф может быть использовано р„ или т„, если между последними имеется сравнительно тесная связь.

СОСТАВЛЯЮЩИЕ СТРУКТУРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА

По аналогии с электрокинетическими исследованиями капиллярных систем для установления составляющих структурного коэффициента большие удобства представляет использование законов гидравлики [132]. Если принять, что на 1 см поверхности фильтрации F (см) реальной пористой среды приходится п поровых каналов со средним радиусом г при средней их длине Г > Z - длины пористой среды, то возникающий в процессе фильтрации жидкости перепад давления согласно закону Пуазейля будет равен:

Л,=. (1.1)

где (X - динамическая вязкость жидкости, (дин • сУсм; Q - расход жидкости, см/с.

Превышение I над I вследствие извилистости поровых каналов может быть охарактеризовано соответственно коэффициентом извилистости

1 = 111.

Так как извилистость поровых каналов различна и I представляет собой среднюю их длину, то Я следует рассматривать как некую среднюю величину коэффициента извилистости поровых каналов.

Особенность формулы (111) состоит в том, то она учитывает не весь объем пор пористой среды, а только поточную часть его, равную jirHF. Отношение объема проточных пустот к объему образца Fl представляет собой коэффициент эффективной пористости Шэ, который в данном случае можно выразить формулой

т=пл?Ч.. (112)

Отсюда следует, что отношение эффективной пористости к пол ной пористости тпп можно рассматривать как коэффициент проточ" ности поровых каналов

тэ/т„ = S,

где 81.

Учитывая изложенное, формулу (111) можно написать так:

др = М. (ИЗ)