Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Dt да, Dt

Было обнаружено, что этот вариант вполне подходит для пластичности металлов (когда а =Л =0 [84]). Однако опыты показали, что для всех известных геоматериалов (песков, горных пород, поликристаллических льдов) or > Л .

Соответственно должен существовать такой пластический потенциал (cXij)

De/ дЧ DA Dt дао

(1.81)

который не совпадает с функцией текучести [88].

Мгновенные положения поверхности текучести геоматериалов, иначе говоря, предельных состояний (1.77), могут быть представлены в виде набора примерно прямых линий в плоскости инвариантов тензора напряжений ат>р (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Идеализированное представление поверхностей текучести и приращений пластических деформаций ( даны стрелками)

Пунктиром намечены линии пластических изопотенциалов:

Ч=а1-2 аА (р +НУ =а1(р, +Н)(а - Л), (1.82)

причем ортогональные им векторы соответствуют приращениям пластических деформаций.

Процесс пластического уплотнения геоматериала (Л <0) приводит к закрытию пор и сопутствующему росту коэффициентов внутреннего трения а и сцепления Н. При этом соответствующая сплошная линия на рис. 1.8 двинется вверх в направлении линии так называемых критических состояний (Л =0).

Пластическое разрыхление (называемое иногда собственно дилатансией, когда Л >0) создает новое поровое пространство и уменьшает внутреннее трение и сцепление [88].

Поэтому каждое пластическое напряженное состояние следует понимать как мгновенное и вводить дополнительно параметр упрочнения (ослабления) среды х

Процесс активного пластического нафужения с упрочнением определим следующим образом:

ф=0, йф = -ф -Ь -(/а- >0. (1.83)

др да

При пластическом деформировании среды с ослаблением выполнены два условия:

ф, = О, ф. = dp + ~dar < 0. (1.84)

dp дсхг

Условия нейфального нафужения таковы:

ф,=0, d•ф,=Q>, Я=0, (1.85)

а процесс разфузки определяется уходом с поверхности текучести:

Ф<0, й?Я = 0. (1.86)

Поскольку пластическая объемная деформация (рис. 1.9 и 1.10)

eijSij = e = X (1-87)

вполне измеримая величина при необратимых изменениях пористости, параметр упрочнения х вполне может быть с ней идентифицирован.

-0,5 -0,25

0,25

Рис. 1.9. Коэффициенты внутреннего трения а и дилатансии Л речного кварцевого песка в функции единого параметра состояния

Рис. 1.10. Применение объемной пластической деформации (необратимых приращений пористости) как параметра упрочнения X

Другая возможность состоит в использовании пластической деформации сдвига

Х = У,