Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

в случае плоской задачи имеем:

maxt =---

(В2)

где 01 и 02 -главные напряжения: максимальное и минимальное.

При действии на грунт полосообразной равномерно распределенной нагрузки р главные напряжения будут определяться известными выражениями:

a, = -(2p-f sin 2}

a2 = -(2psin 2Р) я

(Вз)

р,нГ/см

Рис. 92. Схема действия полосообразной нагрузки в случае плоской задачи

где 2р - так называемый угол видимости (рис. 92).

Учитывая далее зависимость (В2) и обозначив величину критического давления, удовлетворяющего условию (bi) через ркр, получим

откуда

sin 2р

(В4)

(Вз)

Очевидно, что минимальное значение критического давления для рассматриваемого случая будет тогда, когда sin2p=l. Это давление соответствует начальному возникновению зон скольжения в грунте под краем площади загрузки, которое назовем начркр.

Тогда будем иметь *

(IV. 10)

нач /?кр = лл-

*В. Г. Березанцев. Сопротивление грунтов местной нагрузке при постоянной отрицательной температуре. Сб. I «Материалы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов под руководством Н. А. Цытовича». Изд-во АН СССР, 1953.

Формула (IV. 10) является наиболее простым и наиболее удобным выражением для определения начальной критической нагрузки на мерзлые грунты, широко используемым на практике, так как дает достаточно точные результаты (при угле внутреннего трения ф<20°).

Учитывая боковую пригрузку q=yh (см. рис. 92), окончательно получим:

начА.р=дл + тЛ. (IV,100

где h - глубина заложения фундамента.

Критическую нагрузку начркр, определяемую по формуле (IV. 10), следует рассматривать как совершенно безопасную нагрузку на мерзлые грунты при сохранении их отрицательной температуры, близкую по величине к пределу пропорциональности для мерзлых грунтов между нагрузкой и их осадкой.

Как было показано автором на Конференции АН Венгрии (12 октября 1955 г.) *, а в дальнейшем опубликовано автором совместно с С. С. Вяловым в 1956 г. ** при определении второй критической нагрузки на мерзлые труты -предельной ред Ркр, также допустимо рассматривать мерзлые и вечномерзлые грунты как идеально связные тела (фоо =0).

Так в табл. 25 приведены результаты некоторых наших аналитических расчетов предельной критической нагрузки на грунтах

пред Ркр

как с использованием только комплексной характерис-

тики его - эквивалентного сцепления Сэ (по испытанию шаровым штампом), и полагая ф = 0, так и отдельно сцепления (с введением в величину Cq вышеприведенных поправок на трение, т. е. коэффициентов уменьшения М) и коэффициента внутреннего трения ф, найденного независимым испытанием.

Вычисление предельной нагрузки в первом случае (учет только сцепления грунта Cq) проводилось по формуле Прандтля**** как для идеально связных тел {(рО), впервые примененной для опре-

Таблица 25

Значения пред ркр при различных Сэ и боковой нагрузке =0,25 кГ/см

* Н. А. Цытович. Вопросы теории механики грунтов при строительстве сооружений (доклад на сессии АН Венгрии 12 окт. 1955 г.). «Труды АН Венг-гии», т. XIX, вып. 1-3. 1956.

** См. сноску на стр. 166. АН**1956 25 взята из статьи автора, опубликованной в Трудах Венгерской

**** L. PRANDTL. Ober die Harte plastischer Кбгрег. Gott. Nachrichten, 1920. 180

деления предельной нагрузки на связные мерзлые грунты еще в 1937 г. *.

На основании изложенного и учитывая предельно-длительное значение эквивалентного сцепления Сдл, будем иметь

предЛр = (я + 2),, + 9, (IV.ll)

пред/7,р=5Л4г,, + т/г. (iV.ir)

Вычисления предельной нагрузки пред Ркр во втором случае, т. е. с учетом трения ф и сцепления с производились по известной формуле для плоской задачи Новоторцева - Соколовского **

предЛр=?Ь11111е1«.4 ,е1еср (l+JHLletg. i\ (iv.i2)

1 - Sin 9 \1 - sin <р /

Из сравнения данных (табл. 25) при ф = 0, ф= 10 и 20° вытекает, что определение предельной нагрузки на грунт с учетом только сцепления Cq при углах внутреннего трения ф20° (а при значительной величине сцепления Cq и несколько больших) дает величины, достаточно точные для практических целей, что значительно упрощает расчеты, тем более, что в сложных случаях (при учете и трения, и сцепления) приходится пользоваться очень громоздкими формулами или прибегать к методам численного интегрирования, применяя счетно-решающую машинную технику.

Таблица 26

Формулы для определения предельной нагрузки на мерзлые грунты, как идеально связные тела

примечание. </ -боковая пригрузка; 6 - ширина загруженной площади; / - длина загруженной площади.

См. сноску на стр. 83.

В. В. Соколовский. Статика сыпучей среды. Гостехиздат, 1954.