Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

Если принять, что ось трубопровода отклонена от горизонтали на угол а, то dh = &miadl. По уравнению состояния

RTz

Гет.я/4 I

В большинстве случаев энергия, затрачиваемая на ускорение потока газа, относительно невелика. В связи с этим с приближением, достаточным для практических целей, можно принять допущение, что udv = 0. После подстановки выражений X и v в уравнение (1.2-1) и преобразования получим

-.p+si„a<i/ + ()4g-.Api=0, (1.22)

Это уравнение имеет множество решений. Течение газа в большинстве случаев предполагается изотермическим при постоянной температуре газа Т=Т. Решения уравнения будут зависеть от функции, используемой для описания колебаний 2 и Л при измерении р и Г. В большинстве формул, применяемых для описания установившегося потока, на практике предполагается, что Т=Т, z=z и л=Я, т. е. средние значения этих величин принимаются постоянными по всей длине трубопровода. Учитывая граничные условия

Р-Pi бели ;=0 и sin а=- =CQnst,

уравнение (1.2-1) можно решить следующим образом:

2ghM

Pv Р2е -\re,я/4) 2gh

При /? = 8315,1 и =9,8067

2gllM 0,002359/iAl

и, следовательно,

Нре" + (У1(е™ 1). (1.2-4)

2ghM \

.КТг

(1.2-3)

Значение X выражается различными путями. Наиболее часто используется формула Веймаута

0,009407

(1.2-5)

по которой, однако, в большинстве случаев не получают точных результатов. Подставляя значение X в (1.2-4), имеем

Qt.ct

(е« -1).

(1.2-6)

Если газопровод уложен на ровной местности, разностью нивелирных высот начала и конца его можно пренебречь и тогда уравнение (1.2-2) так же, как и уравнение (1.2-4) при Т-Т, z=z, Я=Л и /=0, если р = р\, можно привести к виду

После подстановки значения У? = 3815,1 получим

р=р,+ 1,950-10-*(-)

(1.2.7)

После ввода значения % по формуле Веймаута (1.2-5) получим широко используемое уравнение

р=р,+1,834.10-"

Рст яl.J~z

.6/3

(1.2-8)

Решая это уравнение относительно расхода газа, найдем

,.„=738,4

.8/3

(1.2-9)

Пример. 1.2-1. Используя уравнение (1.2-9), найти расход газа в горизонтальном трубопроводе, если Гст = 288,2 К, рст=0,1013 МПа, d,=0,l м, pi=4,41 МПа,

Р2 = 0,29 МПа, Г=275 К, Л! =18,82 кг/кмоль, /=15 000 м. Для определения z рассчитаем вначале по уравнению (1.2-26) примерное среднее давление в трубопроводе

- 2

Р = 4.41

0,292

4,41 -f 0,29

=2,94 МПа.

В соответствии с диаграммой рис. 8.1-1 ркр = 4,67 МПа, Гкр = 207 К, а приведенные параметры, определяемые по уравнениям (8.1-3) и (8.1-4), р„р=0,63 и Гпр=1,33. Из рис. 8.1-2 находим г=0,90. Тогда расход газа

288,2 ЯП / 4,412 - 0,292 ,,.ст = 738,4 0,1«/3 (i,5.104.18.82 275.0,90 ] = ЗЗ м/с

Пример 1.2-2. Используя уравнение (1.2-6), найти давление на входе в трубопровод для данных предыдущего примера при разниде нивелирных высот конечного и начального участков трубопровода Л=150 м.

В уравнении (1.2-3)

150-18,82 /л = 0,002359-ig-Q-g-= 0,02691

и тогда, не приводя промежуточных расчетов, найдем

Pi = 4,44 МПа.

Для случая горизонтального трубопровода мы имели pi -4,41 МПа. Таким образом, для преодоления разности нивелирных отметок начального и конечного участков труб при /г=150 м теряется 30-10 Па при необходимости поддержания расхода в 2,383 м/с.

По уравнению (1.2-7) получают более точное значение давления на входе в трубопровод, если входящее в него значение Л рассчитывается по формуле (1.1-10), а не по формуле Веймаута. Число Рейнольдса по уравнению (1.1-10) можно выразить следующим образом:

Re = ,

Из уравнения состояния имеем TzR

Р2ст7ст

Подставив выражения для а, р и в основное уравнение и предположив, что ZcT=l, с достаточным приближением получим

Re =

OJSbR

Рст?стИ

(1.2-10)

После подстановки этого уравнения в формулу (1.1-10) и далее полученного выражения в формулу (1.2-7) уравнение для расчета дт.сг будет иметь следующий вид:

1 1

l1l-b)f-2b

(1.2-11)

Используемые на практике различные формулы для определения X являются модификациями выражения (1.1-10). Для данного значения шероховатости численные значения постоянных а и b зависят от диаметра трубопровода. При заданных значениях этих постоянных коэффициенты гидравлического сопротивления определяются с приемлемой точностью только для определенного диапазона изменений числа Re. Например, в выражении

(1.2-12)

(I N0.15

постоянная а будет, очевидно, равна 0,121, а b - 0,15. Подставляя эти значения в предыдущую формулу, получим

„ = 156,3

0,541

(1.2-13) 21