Демонтаж бетона: rezkabetona.su

Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72

определяются при х, равном от нуля до 1/2. Ординаты оси арки при параболическом очертании можно определить из уравнения

где значение х берется от нуля до I.

Длина дуги арки при параболическом очертании

и = 1

1(f)

Тангенс угла наклона сечения арки к вертикальной оси

1§Фк = if (-2а:).

В пяте X = О и х = I

(18.4)

(18.5)

(18.6) (18. 7)

В табл. 18. 1 даны координаты и тангенсы углов наклона касательных к горизонтальной оси для различных точек арки через 0,05 I (V20 пролета). Указанные в таблице значения х, г/ и tg ф нужно умножить соответственно на Z, / и f/l.

Таблица 28.1

Координаты и тангенсы углов наклона касательных к горизонтальной оси для различных точек оси арки через 0,05 I

Коорпи-ваты и тангенс угла

Номер сечения

(пята аркн)

10 (ключ аркн)

Множитель

У tg9

0,00 0,00 4,00

0,05 0,19 3,60

0,10 0,36 3,20

0,15 0,51 2,80

0,20 0,64 2,40

0,25 0,75 2,00

0,30 0,84 1,60

0,35 0,91 1,20

0,40 0,96 0,80

0,45 0,99 0,40

0,50 1,00 0,00

При круговом очертании уравнение оси арки (рис. 18. 1)

+ / (18.8)

Связь между пролетом I, стрелой / и радиусом оси арки г выражается также следующими уравнениями:

l = 2Vf(2r-f);

(18.9 (18.10)

Длина оси круговой арки достаточно точно может быть определена по формуле


(18. И)

Ряс. 18. 1. Схемы арок и линия влияния распора.

а - геометрические размеры арки кругового очертания; б - линия влияния распора в двухшарнирной арке (ординаты умножить на f/l); в - Основная система для расчета бесшарнирной арки; 3 - основная система для расчета арки на температурные деформации.

Координаты оси круговой арки (обозначая е = г- /) будут:

!/ = rcosa -е; (18.12)

х = - -rsina, (18.13)



где а - центральный угол, образованный вертикальной осью и линией, соединяющей точку на оси арки с координатами х и у с центром окружности.

Длину дуги арки можно выразить и через центральный угол:

h = 2ran, (18.14)

где Оп - центральный угол, образованный вертикальной осью и линией, соединяющей пяту арки с центром окружности, в радианах.

В табл. 18. 2 приведены данные, необходимые для построения оси арки при круговом очертании и вычислении ее длины.

Как видно" из таблиц, при малых отношениях / /1 (меньше V,) параболическое очертание близко к круговому.

Во время эксплуатации арочные переходы, в которых трубопроводы служат основной несущей частью конструкции или непосредственно входят в ее состав, являются бесшарнирными арочными системами или системами с упругим защемлением в нятах. Защемление в пятах конструктивно можно снизить настолько, что арку можно считать и как двухшарнирную. При монтаже арок они чаще работают как двухшарнирные или трехшарнирные. Таким же образол! они могут работать, если трубопровод не используется в качестве несущего элемента конструкции, а лишь свободно на нее опирается. Таким образом, расчет арок зависит не только от принятого конструктивного решения в законченном виде, но и от того, как сооружение будет возводиться. Во все время монтажа арок распор должей передаваться на опоры или восприниматься затяжкой.

При монтаже и эксплуатации арочных переходов малых пролетов возможна работа арок и как простых балок, что также должно учитываться при расчете. Таким образом, часто приходится усилия в арках от собственного их веса определять отдельно от усилий, возникающих под действием всех остальных нагрузок.

В общем случае усилия в арках, отнесенные к оси, при распо.чо-жении пят на одном уровне определяют по формулам:

Л/х = Л/о - Ну; (18. 15)

N]c = hcosa + QoSina; (18.10)

q = q„cosa - hsina, (18.17)

где Мх, yVj. и - соответственно изгибающий момент, нормаль-пая и поперечная силы в сечениях арки; и qq - изгибающий момент и поперечная сила в двухопорноп балке того же пролета, что и арка. При двух- и трехшарнирных арках принимается простая разрезная балка, а для бесшарнирной арки - балка с зап;о.мл01- ныыи концами; Н - распор арки; у - ордината рассматриваомог" сечения; а - угол наклона рассматриваемого сечения к горизонт) Из выражения изгибающего момента в арке видно, что ого вОЛГ чина зависит от очертания оси (величины у), и при рационально» подборе изгибающие моменты в арке могут быть дооедопы до нимума.

«

г

« а

а со

о >п о

§о§

о о

Я; Я:

о о о о

о о о о оо

id о

ю о ю оэ о о оэ о

со OJ о

о С5 05 ООО

о оо

о ет 00 оз

ООО ООО

СМО 00 ООО ООО ООО

»-< о 00 о СС о

оо о

- СОО

о ю о

о" о" о

о о

о vr о ООО

о о" о"

-а-О

ООО 00 о оо а-. (М с:

•>J го оо 00

о С2,

о .-;0, ООО

~* о со о" о" о

со о vr

ООО о ..ч о

о <5<5

ci а- о

о,о о о <5<5

сгэ о"

NT о

ю О О о оо

со о о см о оо о

о -I

см .<г

о см о о оо"

см 00

CV о Г-

сл см о

00 о vr ООО

- ю оо

05 .г о ООО

ООО"

о сгэ

о - о >з. ООО

ю г- о

оо со CS1

оо со о о о о

оосоо

оо -.

Ю 1 о

оо см о

vr о --I

Ю г-

оо см о о" о о

9 -"

ООСМО ООО

оо со

Зо оо оо о

3 8 S

оо Ю 00 ООО

- со 00 оо оо

оо <5

- о со оо

г.. vr о

о оо

оо ю о -J со со о

оо vr

1- о о го о о о" о"

см о <5о<5

о со

г- cvi о

<5о"с5

оо о оо о о" о

оо см см ю со 1- ю оо оо" о

со о

о 00 со v5< QO

ю -с: о 1- W

о V5.0 ООО

ю о со о о со

о СОО

о о" о"

ОО г- ОО о СОО

<5о<5

vr см о

Ю оо LO о CЮ

оо <5

>-с о

оо"о

ю со со

.гн sji со

со со 1 о" о" о

- о оо 1 со Cv ю in оо

о СОО Ю 00

о" о о

оо о со см о

Ю sjio

о о о"

со см 10 со о

о" о" о"

о о vr

CICM VT

ю со о о о"о

88§

со оо о

оо со

.ооо

о" о о

оо CVJ NT< о со со Ю 00

о о г-оо оо со оо о о"о

о 00 о о

со о CD о о

ю оо о г- Ci со со о о"сэ <5

со о о со о со

СТ NT

О >-1 о 00 со ю с1 оо ю

со см о см t~ со о о" о

г- >-1

-см оо см о 1 о оо

о о см о vr

C-l Ю 00

о оо

CV1 1Л о о I- ОО

см vroo оо о

СД vr о

<5 о с5

и 3 с

С5 в

.Е о

м о

«

-Г - СП

.. в в

* м о

а"

л й ю о со -ч:" то

со ю со о .со

"vro 1 vr см

=!5о о vr ю

о оо.

ю см

о"



§ 2. РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

Трехшарнирная арка является статически определимой. Достоинство ее в том, что в ней не возникают дополнительные напряжения при смещении опор. Вертикальные составляюпще опорных реакций в таких арках определяют, как в обычной простой балке, а горизонтальные составляющие - распор находят из уравнения равновесия моментов всех сил относительно центрального шарнира, т. е.

(18.18)

где Mq к - изгибающий момент в ключе арки (центральный шарнир), определяемый, как для простой балки пролетом 1\ f - стрела подъема арки.

Изгибающий момент в любом сечении арки, нормальную и поперечную силы определяют из выражений;

Ля = <?о x sin Ф -Ь Я COS ф; Qx = Qoxcosfp ~ Н sinф,

(18.19) (18. 20) (18.21)

где Mf,x и (?oi- изгибающий момент и поперечная сила в простой балке пролетом I в сечении х; ф - угол касательной к оси горизонта.

Величина распора в трехшарнирной арке любого очертания от равномерно распределенной нагрузки

8/ •

При загружении половины пролета

(18.22)

(18. 23)

При треугольной нагрузке, увеличивающейся от середины к опорам до величины q, по закону прямой

(18. 24

и от параболической нагрузки, увеличивающейся от середины пролета к опорам до величины q, по параболе

Изгибающие моменты можно определить в любом сечении с координатами X и у по следующим формулам:

"в~ 48/ •

при равномерно распределенной по всему пролету нагрузке

\- - (~

.1 \1)

(18.26)

при симметричной треугольной нагрузке, увеличивающейся от середины к опорам до величины q,

; (18.27)

при симметричной параболической нагрузке, увеличивающейся от середины к опорам,

iTJ,

l-2f+ 2 f-

(18. 28)

Нагрузку от собственного веса арки можно разложить на две; равномерно распределенную по пролету и параболическую или треугольную.

Линия влияния распора в трехшарнирной арке имеет вид треугольника с максимальной ординатой под центральным шарниром.

При проверке устойчивости трехшарнирной арки в плоскости арки критическая сила равняется

6£/

1 - 14 (-У

(18. 29)

=/(4

-Ь - длина хорды полуарки;

А - стрелка изгиба полуарки (относительно прямой, соединяющей опорный и центральный шарниры).

Трехшарнирную арку рассчитывают на продольный изгиб в плоскости арки как прямой стержень приведенной длины

Znp«l,28[l + 7(-)

или по формуле /„р = л \f I, где /с = 22,5 при = 0,1;

/с = 39,6 при = 0,2;

Л = 46,5 при 1 = 0,3.

(18. 30)




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72



Яндекс.Метрика