Демонтаж бетона: rezkabetona.su

Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

R 2it Д In

X* (2, и) =

drdbdrdi

к (Г, ь. л в)--г

Определенный интерес представляет изучение флуктуации среднего давления

(3.62)

Его дисперсия имеет вид

Ор{г)=.

Если корреляционная функция задана в форме

л: = DespJ- -~ И + г12 - 2гг cos (8 - e)jj,

интеграл X* можно представить как

(з.бз;

(3.64) (3-65)

Ei(-2)= J -

При n > 1

Uz) = --[Т(". ?/«) -iin.zia)].

(3.65)

-t (л. x) e-" S CS-,p!x<--", CS , = p, (iLi-p)!-

Подробный вывод формул (3.65), (3.66) и рекомендации вычислений по ним приведены в [35).

Рассмотрим еще случай установившейся фильтрации в круговом пласте при заданном неслучайном дебите и фиксации давления на одном из контуров, например р (/?-в) = = const. После несложных преобразований из (3.56) нетрудно получить

Dpir) =

(3.67)

Таким образом, нахождение дисперсий дебитов или давлений в конечном счете сводится к вычислению функций X*. Рассмотрим подробнее результаты таких вычислений для оценки дисперсии



таблица 1

а. н

р. н

10-3

£00

0.00105

0,02901

0,12325

0,2£вЭ5

0.Э8622

ft44089

0,51782

0.72040

0.81767

0.98110

0.0324

0,1703

0,3511

0,4795

0,5350

0,6640

ft? 196

0,8488

0.9043

0,9905

0.001 SS

0.04369

0,13200

0,18564

0,34634

0,431! 1

ft66397

0.77937

0,97670

0,0397

0,2090

0,3634

0,4309

0.5885

ft6566

0,8148

0,8828

ft9883

0,00265

0.03579

0.07320

0,22116

0.31103

0.580И

0,72135

0,97017

0,05148

а 1892

0,2706

0.4703

0,5577

0,7617

ft8493

0,9850

0,000027

ft00420

0,01507

0.11604

0.2005!

ft49272

ft65890

ft96268

С,0052

0.06481

0,1228

0.3407

0,4478

0.7019

0,8118

0.9812

0.00165

0,00531

ft07I77

0.14681

ft44313

ft62l88

0,95685

0.0406

ft07287

0,2679

0.3832

ft6657

ft7S86

0,9782

0.000068

0,01058

ft03802

0,29205

0,50222

0,94127

0,0082

0,1029

ft 1950

0,5404

0.7087

0,9702

0,00486

ft01583

0,21008

0,42681

0,92911

0,06972

0,1250

ft4583

ft6533

0,9639

10- 10-* 10- ftr, I

5 10



-5 ~г

Рнс, 12. Заансимосгь безразмерного среднего ивадрэтического отклонения дебита квазирадиального течеинн от масштаба а для различных р прн R= = 250 м

дебита. В табл. 2 приведены вычисленные значения безразмерной дисперсии дебита £о

,2 D [Q1 к%

и в виде дроби £о/!о- При этом R = 250 м, а величины р и а меняются в довольно широком диапазоне. Как известно, учет несовершенства скважин приводит к необходимости использовать в расчетах приведенные радиусы скважин, обычно значительно отличающиеся от геометрического радиуса .

Нетрудно видеть, что при больших, сравнимых с R, величинах а уменьшение р слабо отражается на £о, а тем более на Ео. Если же о сравнимо с истинным геометрическим радиусом, учет несовершенства может оказаться сушественным и с точки зрения вариации дебита. Пусть, например, прн R = 250 м и й = 1 м истинный радиус скважины ро = 0.1 м. В соответствии с таблицей в этом случае $о = 0.271. Если при тех же условиях взять Ро = 10~ м, получим 0 =! 0,535, т. е. уменьшение радиуса скважины в 100 раз увеличило относительный доверительный интервал для дебита почти в 2 раза.

С другой стороны, очевидно, что при о, сравнимых с р, а тем более значительно меньших р, изменение радиуса контура питания R слабо отражается на о-

Зависимости от Ig а при фиксированных р и /? = 250 м приведены на рис. 12. Нетрудно убедиться, что если масштаб неоднородности а равен или превышает <Б-10)р. то величина > 0,2, т, е. вариация безразмерного дебита существенна. Поскольку в ближайшей окрестности скважины концентрируется значительная часть общего сопротивления, соизмеримость призабойной зоны с масштабом неоднородности определяет вариацию дебита.

Перейдем к определению среднего дебита скважины Как и в случае квазиодномерного течения, нетрудно показать, что если J?/o > 1 и р/а » 1

<Q>=Qo(l-£v2)- (3.68)

Если же Rla<l и р/а<С I, вполне очевидно, что <Q>==Qq-Рассмотрим другие предельные случаи. Если зафиксировать R и а, уменьшая при этом р, можно получить

lim<Q>;Qo= 1. (3,69)




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94



Яндекс.Метрика