Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

0.S P

рис. 55. Зависимости фазовых проницаемостей 1ц от насыщенности Р при

Xj/A, =10-, «/0=1 н шаровых фазовых включениях

Рис. 56. Зависнностн фазовых проницаемостей от иасыщеииости Р прн

Xj/X, = 0-. bja = 1 и шаровых фазовых включениях

ОТ Р длн лг/л1 = 10-, 10-* и включений-сфер. На рис. 57. 58 приведены результаты расчета, когда включения - ориентированные вдоль первой оси вытянутые эллипсоиды вращения с aa/Oi = аз1а\ = = 10-. Поскольку в первом варианте включения - сферы, тензоры шаровые, во втором случае наблюдается заметная анизотропия. Длн рассматриваемых случаев характерно соотношение S/ = Е, что является следствием равенства = 1 В общем случае, как это видно из (7.33) и (7.34), имеет место fФ Е. Более того, воз-

можны случаи, когда fu > 1. Для иллюстрации этого положения рассмотрим вариант, когда например, V = 2, М = 1, R =2. Пусть распределение неоднородностей таково, что они образуют слоистую структуру, слон которой параллельны плоскости (1,2). Тогда п\ = = nj = 0. п1=\. Щ (7.34) следует с.* = = 1, "=43/=.

рис. 57 Зависимости компонент тензора относительных фазовых проницаемостей от насыщенности ° при Xj/X, =

с= и фазовых включениях - вы

тянутых эллипсоидах вращения с йг/л! = Uj/ai = 0,1

Рнс. 58. Зависимости компонент тензора относительных фазовых проницаемостей от насыщенности Р прн Хг/ч=10- и фазовых включениях - вытянутых эллипсоидах вращения аг/а = азО-0,1

Рассмотрим простейший случай Рщ = р. Рг = 0, РщО. Рщ = = 1 - Р. т. е. объемное содержание одноименных фаз и компонентов иеоднородностей одинаково и они совмещены в пространстве. Подставив вероятности и С в (7.33), получим

/1, = = р, = = I - р.

Результаты расчета /и по данным формулам приведены ниже.

Р о 0.05 о, I 0.2 0,3 0,5 0.7 0,9 0,95 I

зз О 0.48 0,91 1.64 2,19 2.75 239 1,71 1.38 1 ;з I 0.90 0.81 0.63 050 Ов 0.11 0.02 0.01 О

o/aS = X,Mj= 10.

fls I 0,99 0,99 0,82 0.72 0.50 0.36 0,17 0.12 О

Р О 0.05 0.1 0.2 ОЛ 0.5 0.7 0.9 0.95

зз о 0,005 0.01 0.02 0.03 0,05 0.09 0.16 0.23 I

Легко видеть, что приведенные данные для а/а = 10, Xfyj = Ю- соответствуют случаю, когда высоковязкая фаза совмещена с высокопроницаемой компонентой среды, а менее вязкая - с ннзкопроннцае-мой. Такая комбинация «благоприятна» для высоковязкой фазы, поскольку прн этом максимально увеличивается поле в этой фа:*? по Сравнению с распределением поля прн движении однородной жидкости, определяемом только соотношением проницаемостей. Эгот эффект и является причиной того, что при достаточно больших Р относительная фазовая проницаемость /33 > 1,

Случай, если о/в = 1гА = Ю, в определенен смысле обратен рассмотренному. Здесь высоковязкая фаза совмещена с низкопро-ницаемой компонентой и /зз < 1- Нетрудно видеть, что если Х, = Хг, то /эз = Р. 3=1-Р- Если жea=a, то /зз < 1, /зз+/зз=1. Таким образом, если давление в фазах представляет собой единое поле, относительные фазовые проницаемости сушественно зависят от отношения вязкостей и проницаемостей и матрицы Рд*. описывающей распределение фаз по элементам неоднородности. Из примера видно, что относительные фазовые проницаемости могут изменяться в широких пределах и быть немонотонными. Возникает проблема описания подобных систем, поскольку, вообще говоря, матрица Fiji, входит в число искомых функций и нужны соотношения для замыкания системы, состояшей из законов сохранения фаз и обобщенных законов Дарси для каждой фазы. Обычный вариант теории равновесной фильтрации иесмешивающихся жидкостей является в этом смысле предельной ситуацией,

поскольку в равновесном состоянии поля фазовых давлений расщеплены, фазовые проницаемости не зависят от вязкостей жидкостей и зависят лишь от насыщениостей. Критические предельные насыщенности, а в данном случае это пороги протекания, определяются геометрией фаз. Предельным является и вариант теории, использующий для макроолисання так называемые модифицированные фазовые проницаемости, при вычислении которых распределение фаз по компонентам неоднородности задается на основании гипотез капиллярного, гравитационного илн капиллярно-гравитационного равновесия, а в некоторых случаях в соответствии с их подвижностямн.

глава 8

ОЦЕНКА ЗАСТОЙНЫХ ЗОН ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ В СЛУЧАЙНЫХ СРЕДАХ

Важный фактор, существенно влияющий на разработку нефтяных пластов,- распространение в нем участков малой проницаемости, условно считающихся неколлектором. Эти зоны, размер которых варьирует в очень широких пределах (от микроскопических- порядка миллиметров до сотен метров) естественно слабо или вообще не охватываются процессом вытеснения. Но, кроме того, они в определенной степени экранируют какую-то часть коллектора, ухудшая показатели вытеснения. Поскольку имеющиеся в настоящее Время математические модели не в состоянии адекватно отобразить весь реальный спектр зон иеколлектора, особенно его мелкомасштабную часть, приходится вводить в модельные уравнения некоторые поправки типа так называемого коэффициента охвата, чтобы исключить из рассмотрения объем экранируемой части коллектора.

Очевидно, рассмотрение вопроса об охвате в достаточно общем случае Приводит к практически непреодолимым трудностям. Помимо уже упомянутого широкого диапазона изменения зон неколлектора и коллектора, эффект экранирования зависит от физических особенностей реализуемого в пласте фильтрационного процесса, геометрии сетки скважии и их дебитов, а также от некоторых других факторов. Определение меры экранирования коллектора, т. е. разумное определение коэффициента охвата,- такжг трудная задача.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОХВАТА

ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ

В СРЕДАХ С НЕПРОНИЦАЕМЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

Рассмотрим относительно простую фильтрацию однородной ньютоновской жидкости в пласте достаточно больших размеров, содержащем зоны неколлектора. Поскольку какая-то часть коллектора может оказаться изолированной неколлектором, естественно определить коэффициент охвата К как долю коллектора, в котором