Демонтаж бетона: rezkabetona.su

Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

2.5.1. Оценка занасов газа по начальному участку p / z-зависимости

Математически задача экстраполяции p / z -зависимости сводится к

определению параметров прямой p* = a + bQ методом наименьших квадратов (МНК) по значениям pi, Qi (i = 1,r1), полученным в ходе разра-

ботки месторождения (начальные запасы оцениваются как--). При этом

решается система алгебраических уравнений

А x = U,

1 S1

(a, b)T,

Z pi; Z piQi

Vi=1 i=1 .2

s1 = Z Qi, s 2 = Z Q2

i=1 i=1

В связи с невозможностью точного определения средневзвешенного пластового давления (особенно в начальный период) значения коэффициентов a и b , а следовательно и запасов, найденных из решения этой системы, определяются с погрешностью Ах, уровень которой зависит от уровня погрешности определения правой части au и обусловленности матрицы А [5]:

а <MaUI ,

где м - обусловленность матрицы А.

Нетрудно показать, что стремление использовать как можно более

короткие начальные участки -p -зависимости приводит к увеличению обусловленности м, поэтому даже малые ошибки в определении p и Q могут привести к большим ошибкам в определении начальных запасов газа.

Для получения устойчивого решения можно воспользоваться регуля-ризующим методом наименьших квадратов (РМНК), когда при неточно за-

данной правой части U такой, что

U - U

<д, в качестве решения выби-

рается вектор xa, минимизирующий функционал (см. раздел 2.2)

M а[ x,U]

Ax - U

где параметр а определяется из условия

+ aq( x),

= 5, q(x)

Axa- U

стабилизирующий функционал. При этом для определения априорно задаваемой величины Q0 можно использовать величину запасов газа, опреде-



ленную объемным методом, которая (хотя бы только в первом приближении) оценивается уже на этапе разведочного бурения и тем более известна на этапе опытно-промышленной эксплуатации.

Для апробации вышеизложенного подхода нами были проведены расчеты по данным о динамике приведенного средневзвешенного пластового давления и суммарного добытого количества газа Коробковского месторождения [23] (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Динамика разработки Коробковского месторождения

Дата определения

p*, МПа

Q, млрд. м3

1954-1955 гг.

16,42

0,00

30.03.1963 г.

15,36

0,63

30.06.1963 г.

15,14

1,14

30.09.1963 г.

14,86

1,78

30.12.1963 г.

14,43

2,69

30.03.1964 г.

14,18

3,66

30.06.1964 г.

13,91

4,56

30.09.1964 г.

13,69

5,39

30.12.1964 г.

13,34

6,57

30.03.1965 г.

12,98

7,78

30.06.1965 г.

12,71

8,90

30.09.1965 г.

12,36

10,00

30.12.1965 г.

12,00

11,20

В табл. 2.8 приведены результаты модельных расчетов по исследованию устойчивости оценок начальных запасов газа относительно малых погрешностей в данных. В ходе этих расчетов на реальные значения приведенного давления накладывался случайный «шум» заданного уровня. В столбцах 2, 4, 6 табл. 2.8 приведены пределы изменения оценок начальных запасов, полученных обычным методом наименьших квадратов при различных реализациях «шумов». В столбцах 3, 5, 7 приведены аналогич-



ные оценки, полученные по алгоритму РМНК, причем в качестве априорной величины Q0 (столбец 8) были выбраны несколько значений запасов

газа, покрывающих интервал изменения начальных запасов, подсчитывав-шихся неоднократно к тому времени объемным методом [23].

Таблица 2.8

Предельные значения начальных занасов при неточной исходной информации

Точки

Уровень погрешности, %

млрд. м

РМНК

РМНК

РМНК

30,5..40,2

27,4...33,8

27,1...33,7 26,9...33,5

26,7...33,4

27,3..47,9

25,5...33,1 24,9...32,8 24,1...32,5 23,4...32,2

24,7..59,6

26,0...32,7

25,3...32,3 24,5...31,7

23,8...31,3

70 50

27,9..50,9

25,2...35,4

24,5...35,2 23,8...34,9

22,1...33,6

22,9..88,4

24,8...35,1 24,0...34,6 23,0...34,0 22,1...33,6

70 50

21,8.. ..110,7

24,3...38,5

23,3...38,0 21,0...37,5 20,9...37,3

70 50 40

Как видим, ошибки в определении запасов по алгоритму РММК значительно меньше, причем на априорную информацию - значения начальных запасов газа, определяемые объемным методом - не нужно накладывать жестких ограничений по точности.

В табл. 2.9 приведены результаты исследования чувствительности оценок начальных запасов газа относительно изменения параметра регуляризации а при фиксированном значении априорных запасов Q0 = 70 млрд. м (утвержденных ГКЗ в 1960 г.).

Как видно, найденные оценки начальных запасов сравнительно устойчивы. Надо отметить, что получение более подробной информации в период с 1965 по 1968 годы позволило ВНИИНГП оценить запасы в 42,2 и 47,1 млрд. м3 (по объемному методу и методу падения давления соответственно), а по отдельным данным - в 37,7 млрд. м3 [23]. Таким образом, оценки, полученные по информации о начальной стадии разработки, с достаточной для практики точностью совпадают с приведенными выше.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121



Яндекс.Метрика