Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Важной задачей в горном деле является обеспечение устойчивости горных сооружений, поэтому необходимо знать деформацию пород при строительстве и эксплуатации горных выработок, а также возникающие при этом нанряжения, с тем чтобы можно было правильно проектировать горные сооружения.

Стволы шахт и нефтяные скважины являются основными горными сооружениями, имеющими первостепенное значение для добычи полезных ископаемых.

Напряженное состояние горных пород вблизи скважин и шахт при осесимметричном действии нагрузок определяется на основе методов и формул, изложенных в главе I. Рассмотрим теперь упругую деформацию горных пород вблизи выработок круговой формы в плане, когда действие нагрузки на выработку не является осесимметричным. Рассмотрим пример плоского двумерного напряженного состояния.

Пусть скважина радиусом пробурена в массиве, где действует лишь одностороннее сжимающее напряжение = - Qx, направленное вдоль оси Ох (рис. 77). Заметим, что сооружение скважины, т. е. выемка горной породы из массива, сжатого напряжением а. = = -Qx, равносильно тому, как если бы к каждой элементарной площадке контура скважины ds = rd приложили усилия ах = = -Qx cos О, а„у = О (см. рис. 77). Поэтому, определив напряженное состояние, которое возникло бы при приложении к контуру скважины указанных усилий, и наложив это напряженное состояние-на первоначальное напряженное состояние в горных породах, получим искомое напряженное состояние.

Решение этой задачи получается методом Н. И. Мусхелишвили [80]. Для определения напряжений имеем в данном случае следующие формулы:

Ф(0 to(D

со(О

0)(?) = Ге?; Ф(?) =

2

ф (S)

Ф И)

2?2 . Lo)(S) J

(1.3)

22 2?4 •

Из (1.3) получаем выражение для напряжения aj на контуре скважины:

Из формулы (1.4) вытекает, что при О = О и О = я напряжение 0 = О, а при & = я/2 и О = Зя/2 величина = -Зд.

Комбинируя приведенные выше решения, можно получить также решение задачи о напряженном состоянии вокруг скважины, пробуренной в массиве, где действуют два или несколько односторонне направленных сжимающих усилий. Так, например, если скважина находится в поле усилий = -ду, действующих по оси у, и усилий ~ -дх (см. рис. 77), то, используя принцип суперпозиции напряженных состояний, получаем следующее выражение для напряжения а, на контуре скважины:

ст. = ~дх (l -1 cos 20 -Ь i- cos 4d) +

\ 9

"cos2(0-f-) + cos4(0-f-i)]. (1..5)

В этом случае при 0 = 0 и О = я имеем = О, а при О = = я/2 и О = Зя/2 будет = -2д. Описанное выше напряженное состояние существует в породах, деформируюш,ихся упруго в соответствии с законом Гука.

Рассмотрим теперь пример пластической деформации горных пород вблизи скважины, считая напряженное состояние одномерным, зависящим от радиуса г. В этом случае имеем следующее уравнение для напряжений а г и oq:

дг ~ г

Вертикальная компонента напряжения

Ог = -0 = -(0-f Ов). fl.)

В формуле (1.7) а - среднее нормальное напряжение.

Будем считать, что состояние пластичности наступает, когда максимальное касательное напряжение достигает постоянной предельной величины Кп, т. е.

т* = -1 (о,-Ов) = (1.8)

Пусть радиус скважины составляет а среднее нормальное напряжение при г = Гс равно а,. Тогда, решая уравнение (1.7)

при условии (1.8) получаем следующие выражения для напряжений: a=-a, = ao + 2:„ln-f-;

-сТв = сТо + п + 2Л:„1п.

(1.9)

Из (1.9) следует, что вблизи скважины образуется пластическая область, где вертикальное напряжение оказывается ниже вертикального горного давления q. Эта область, названная С. А. Христиановичем областью разгрузки горного давления, распространяется от скважины не бесконечно далеко, а до определенного радиуса г = г, называемого радиусом разгрузки горного давления.

Если во время сооружения скважины давление жидкости в ней было равно гидростатическому, то согласно второй формуле (1.9)

РеЯ==а„-Л:„, (1.10)

где Рв - плотность воды; Н - глубина залегания пластически деформирующегося пласта.

Радиус области пластической деформации определяется формулой

r„ = 0,61reexp[P"-g ;]. (1.11)

Из (1.11) видно, что размер области разгрузки горного давления сильно зависит от параметра [(рп - рв) 8НУ2К„.

Так, при (р„-p,)g = 1,5.10-» кгс/см», = 29,5.10* Па (30 кгс/см2), Н = 2000 м, Гс = 1 м радиус области разгрузки горного давления равен 90 м, а при глубине 1000 м и тех же параметрах он равен лишь 7,4 м.

Разгрузка горного давления оказывает большое влияние не только на процесс проходки скважины, так как из-за пластической деформации из разбуриваемых горизонтов «выдавливается» большое количество малопрочных пород, но и на последующую разработку пластов, расположенных около пластически деформирующегося пласта. Таким образом, разгрузка горного давления изменяет напряженное состояние вблизи скважины и облегчает образование трещин в пластах при повышении давления жидкости в скважине.

§ 2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ГОРНЫХ ПОЮД И НАСЫЩАЮЩИХ ИХ ЖИДКОСТЕЙ

Поровое пространство гранулярных горных пород, а также имею-пщеся в породах трепщны, каверны и другие полости в естественных условиях, как правило, бывают заполнены жидкостями или газами.