Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

нужно взять f = 2т и составить отношение согласно (3.9) и (3.10):

]qdt

= 2-/20,6.

(3.11)

Следовательно, если в некоторый момент времени на границе пласта мгновенно повысить температуру до определенной величины и поддерживать эту температуру в течение некоторого времени, а затем также мгновенно на границе пласта понизить температуру до первоначальной величины, то за время, равное времени поддержания повышенной температуры на границе пласта, из пласта возвратится обратно около 60% ушедшего в пласт тепла. Конечно, если температуру на границе пласта повышать и понижать не мгновенно, картина утечки и возвращения тепла изменится во времени, однако в общих чертах останется такой же, что и в рассмотренном выше примере.

Рассмотрим теперь радиальный отток тепла из скважины в пласт. Будем считать, что начальная температура пласта равна То, а в моменты времени f > О отток тепла в пласт из скважины радиусом по мощности пласта h является постоянным, т. е. q = const. Распределение температуры в пласте описывается уравнением теплопроводности (3.3), имеющем в данном случае следующий вид:

Обозначая т = -р = -,ф = 2nhk.j {T-To)/q, преобразуем

уравнение (3.12) к виду

1 d(f d(f Р dp

(3.13)

На стенке скважины, в соответствии со сказанным выше, имеем условия

,= -2„.,*(p4L).,. (pi).= -l. (3.14)

Решение уравнения (3.13) при граничном условии (3.14) и начальном условии ф = О при т = О выражается в виде интеграла [136]

где Jo (и), /i (и), Yo (и), Yi (и) - функции Бесселя.

На рис. 97 представлена зависимость ф (1, т) от Ig т в диапазоне изменения т от 10" до IQs.

Рассчитаем в качестве примера следующий случай радиального прогрева пласта из скважины. Пусть радиус скважины г<- = 10 см, и = 5-10-" см2/с, мощность пласта й = 10 м = 10 см, =

= 0,56-10-*ккал/с-см-°С,

= 24

100 ккал/с.

предыдущему

кВт Тогда по имеем т =

Рис. 97. Зависимость ф (1, т

=-• xtlrl = 5-10-* , Т-~То = 6,8-102 ф.

Из рис. 97 получаем, что для t = 10* с 2ч 45 мин т = 5 • О" и ф = = 0,6. Отсюда Т-Т = = 6,8-102-0,6 = 410° С.

Уравнение распространения тепла в сплошной среде (3.3) при центральной симметрии принимает следующий вид:

( дТ .2 дТ \

(3.16)

в качестве примера рассмотрим распределение тепла от сферической полости радиусом го в неограниченном пространстве. Этот случай, например, может с некоторым приближением соответствовать распространению тепла в горных породах при подземном ядерном взрыве.

Допустим, что в момент времени i = О в горных породах создана сферическая полость в результате ядерного взрыва, при котором выделилось N ккал тепла. В последующие моменты времени при t тепло от полости распространяется в горных породах за счет теплопроводности. При этом теплоемкость газов, заполняющих полость, равна со, а теплоемкость окружающих пород равна с. Решение описанной выше задачи получим приближенным методом для чего примем, что распределение температуры

"7

Рис. 98.

Зависимость Ktjl от т =

в зоне Го / / (f) представляется следующим образом:

Т{г, t) = T,{t)-(3.17)

где То (t) - температура в полости.

При г I (t) Т = 0. Поскольку общее количество тепла, выделившегося при взрыве, постоянно и равно N, нетрудно составить следующее условие баланса тепла:

I (О

пг!с„Т, + Ыс j T{r)rr = N. (3.18)

Введя обозначения I = щ-у ""1%) получаем из (3.18)

T,l, + -lTa)dl = . (3.19)

Из (3.17) и (3.19) получаем следующее выражение:

(3.20)

Не приводя здесь полного решения поставленной выше задачи, отметим, что это решение дает зависимость величины y,t/P от безразмерного времени т = xt/ro- Эта зависимость при с/со - 1 представлена на рис. 98. Определив / (t) по графику рис. 98, можно по формуле (3.20) вычислить То и распределение температуры в горных породах по формуле (3.17). При го = О, т. е. при распространении тепла в результате «точечного» подземного взрыва, для величин / (t) и То получаются следующие простые выражения:

/(0 = (8»c0/s (3.21)

.-(S-)"-- (3.22)

Сопоставим значения %tll, полученные для конечного го и для Го == 0. В первом случае из графика рис. 98 имеем при т = 125 v.tiP = = 0,111, а из решения (3.21), справедливого при т -v оо, имеем xt/P = 0,125. Величины xt/P, близкие к 0,125, получаются при очень больших значениях т.

§ 4. ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ИЗ ПЛАСТОВ ГОРЯЧЕЙ ВОДОЙ И ПАРОМ

Процесс извлечения нефти из пластов при помощи обычного заводнения проходит довольно эффективно в условиях, когда вязкость нефти не превышает вязкости воды в 7 -т- 10 раз.