Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Эти подвижные вещества, насыщающие горные породы, находятся под давлением. В горных породах в свою очередь имеются напряжения. Любое изменение давления жидкости или газа, а также нагрузок на горные породы нарушает имеющееся в данный момент времени соотношение между давлением и напряжениями. Другими словами, между породами и насыщающими их веществами существует механическое взаимодействие.

Начнем рассмотрение механического взаимодействия горных пород и насыщающих их веществ в следующем наиболее простом случае. Возьмем образец пористой среды (рис. 78), покрытый сверху

гибкой непроницаемой оболочкой, и поместим его под пресс, создающий вертикальное давление на образец. Допустим, что гидравлическим или иным способом в образце создается также горизонтальное давление = Sy. Внутрь образца подводится по трубке жидкость, имеющая давление р. В материале образца соответственно возникают напряжения а, Оу и Ог- Если, например, изменить давление жидкости р, оставив неизменными внешние нагрузки на образец S, Sy и S, то это должно вызвать изменение напряжений а, Од и Ог в материале образца. Возникает вопрос: каковы эти изменения в количественном отношении?

Прежде чем ответить на этот вопрос, разберемся в самих понятиях о напряжениях в пористом теле. Механика взаимодействия жидкостей и твердого вещества в пористом теле требует введения различных понятий о напряжениях. Если детально рассматривать деформацию самого материала пористой среды, т. е. каждого ее «зерна», то нужно пользоваться понятием истинных напряжений. Истинные напряжения - это обычные напряжения, с которыми имеют дело при изучении деформации монолитного материала.

Если же рассматривать деформацию пористого тела в целом, т. е. принимать это тело за некоторую условно монолитную среду, то следует ввести в рассмотрение понятие об эффективном напряжении, или усилии, действующем на единичную площадку пористого тела в целом, включая как зерна, так и пустоты. Напряжения а, Оу и ь образце пористого тела, показанного на рис. 78, являются эффективными напряжениями. Используем еще понятие так называемого нейтрального напряжения, создаваемого в пористом теле только внутрипоровым давлением р и приводящего к возникновению

Рис. 78. Действие усилий на образец пористой горной породы:

1 - образец; 2 - трубка; s - гибкая непроницаемая оболочка

в материале пористого тела следующих

(х = у = г = Р;

истинных напряжении: (2.1)

Безусловно, и эффективные нанряжения и нейтральное напряжение связаны определенным образом с истинными напряжениями. Понятия об эффективном и нейтральном напряжениях были введены К. Терцаги [108].

Было бы, возможно, более правильным пользоваться только истинными напряжениями, однако трудность их определения в пористом теле приводит в конце концов к необходимости применения понятия эффективных напряжений, так как экспериментально их определить значительно легче.

Рпс. 79. Действие усилий на зерна породы:

1 - непроницаемая оболочка; 2 - зерна породы

Вернемся теперь к поставленному выше вопросу о количественной взаимосвязи между внутриноровым давлением р, эффективными напряжениями о, о и о, и величинами S, Sy и S, которые назовем полными напряжениями.

В связи с этим вопросом рассмотрим равновесие сил на контакте образца с прессом (рис. 79, а). Пусть «зерно» породы на участке аЬ соприкасается с непроницаемой оболочкой и далее - с прессом, а на участках be, de и fa (рис. 79, б) смачивается жидкостью. На участках аЬ, cd и е/ на зерно действуют осредненные нанряжения а. Из равновесия усилий на участке аЬ (рис. 79, а) длиной, равной единице, получаем, считая, что смачиваемая жидкостью часть участка аЬ равна т.

Smp + a (1 - т).

(2.2)

На первый взгляд может показаться, что согласно (2.2) давление жидкости не полностью «противостоит» внешним усилиям. Однако это не так. Выше под напряжениями понимались только эффективные нанряжения, а напряжение а включает в себя как эффективное, так и нейтральное напряжение. В самом деле, если рассмотреть действие па зерно породы различных усилий согласно рис. 79, б, то

можно увидеть, что сдвиговые напряжения и, следовательно, деформацию, вызывающую изменение конфигурации зерна, может создать только разность напряжений Д = а - р. Изменение же нейтрального напряжения не приводит к изменению эффективных напря-

Рис. 80. Зависимость

UO 60 80 WO от ot

1 - экспериментальные точки. Значення р в кгс/см: 1-0; II - 35,2; / - 70,5; IV - 106; V - 123; VI - 141

жений. При существовании нейтрального напряжения (2.1) эффективные напряжения в пористом теле могут быть равны нулю. Эффективные напряжения вызывают изменение конфигурации скелета пористой среды; при определенном значении эффективных напряжений может произойти разрушение пористой среды. Нейтральное же напряжение вызывает лишь сжатие материала пористой среды.

Вряд ли можно ожидать разрушения материала пористой среды под действием внутрипорового давления р. Поэтому с целью выделения в формуле (2.1) части, связанной с эффективным напряжением, и части, связанной с нейтральным напряжением, необходимо в (2.2) заменить а на Л -f- р. Тогда получим

Рис. 81. Сжатие пористой среды при увеличении давления от ру до Pj.

5 = тр-Ь(Д-Ьр) (1--т) = Л(1-т)-Ьр = (Тг+/-

(2.3)

Величина Л в формуле (2.3) связана ч; эффективным напряжением, и виду того, что эффективное напряжение есть усилие, отнесенное ко всему участку аЪ, величина Д (1 - то) заменена на а. Из формулы (2.3) теперь уже видно, что уменьшение внутрипорового давления р в образце на какую-то величину при неизменном