Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

личных слоев. Поэтому, если только отсутствует заметное перемещение жидкости по вертикали, или слои с различной проницаемостью не выполаживаются, то процесс комплексного течения можно представить себе простым параллельным наложением процессов течения в отдельных слоях.

Процесс наложения в многослоистых системах можно построить графическими приемами, но его можно сформулировать и аналитически.

Если принять, что проницаемость k и пористость вытеснения 7 представляют непрерывные функции координат глубины залегания z вдоль ствола скважины, то скорость притока сухого газа в слоях на единицу мощности при глубине z может быть, очевидно, выражена

Q{z)ck{z). (1)

где с - постоянная, зависящая от геометрии подземного резервуара 2, площади газоносности, распределения скважин и относительных расходов нагнетания и эксплуатации. Для данной сетки размещения скважин и проекта разработки состав добываемого газа в однородной зоне является функцией общего циркуляционного потока газа, выраженной долей углеводородного порового пространства. Дебит добываемого жирного газа на единицу мощности слоя в z во время t будет

Q„(f) = ck{z)F[, (2)

где F - функциональное изменение доли жирного газа в добываемом газе в зависимости от общего циркуляционного потока, определяемого распределением скважин и их относительными дебитами. Аргумент величины F представляет суммарный циркуляционный поток газа, деленный на углеводородный объем в Z, где А - площадь резервуара. Доля жирного газа в общем дебите пластовой жидкости из слоистого пласта во время t будет

J k(z)F[ctk(z)IATiz)]dz

RUt)== -я-- , (3)

J к (z) dz

где Я - общая мощность проницаемого горизонта.

Уравнение (3) определяет динамику состава как функцию времени. Это можно увязать с общим фракционным вытесне-

Рассматриваемые скорости течения и объемы циркуляционного потока относятся скорее к пластовым условиям, чем к поверхностным.

2 В дополнение к широтной однородности и непрерывности всех продуктивных слоев принимается, что последние вскрыты каждой эксплуатационной и нагнетательной скважинами.

нием из горизонта, если принять, что общая добыча жирного газа во время t будет

Qw{t) = у dt Q(z)dz==c j\t fk(z)F 0 0 i о

dk {z) Aj{z)

dz. (A)

Фракционное вытеснение из горизонта будет

Qv. (О

w Н

А J jdz Q

Применяя эти уравнения, удобно рассматривать многослоистый пласт видоизмененным так, что отношение «проницаемость - пористость вытеснения» klf увеличивается с z. Если

обозначить аргумент функции F, ctk/Af через «, то из определения F следует, что

fF(a)dzi-l; fF{u)du=l F()=l; а<5, (6)

где S - геометрическая эффективность вытеснения в однородном слое.

При таких значениях / до наступления прорыва, т. е. для

с V /с Л

tb, F = l,

и, принимая во внимание уравнение (3),

А jjdz о

выражение

Q:c fk{z)dz

представляет общий расход нагнетания.

При времени / между /ь и временем прорыва в наиболее непроницаемой зоне, т. е. для /ь </<т (А5/г)(7 с)г«о,

г k(z)dz-c f k{z)F(u)dz

Rw (/) =

ctk (z) Af{z)

Q(t)==ct J k{z)dz + SA J fdz+

cjkiz)dz f F[-\dr. (10)

0 AfS/ck (z)

После прорыва газа в наиболее непроницаемой зоне, т. е.

для t>tm,

с f к{2)FSu)dz

Ru.(i)-=~-о-. (II)

где F{u)<l. Суммарная добыча жирного газа дана общим видом уравнения (4). Принимается, что

F(rz) = l:«<S; F(rz) = £-">->:xz>5. (12)

Этот вид удовлетворяет уравнение (6) и приближается к вычисленному изменению F для особых случаев (фиг- 191). Принимается также, что распределение проницаемости экспоненциально и выражено

k{z)=ae", (13)

а пористость вытеснения f{z) - постоянная /. Если ввести обозначение

t = t/tb; r = tm/tb, b = lgr, (14)

Это распределение налагает условие постоянства изменения проницаемости в процентах на единицу глубины залегания и большой мощности слоев низкой проницаемости для величины постоянной абсолютной проницаемости по всему интервалу разреза. Соотношение максималь-

ной проницаемости ае к минимальному значению а дает удобный показатель экспоненциального распределения и обозначается «постоянной слоистости» [уравнение (14)].

где Zq соответствует

к (zq) AS

Суммарная добыча жирного газа будет