Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Установлено, что колебание трубопровода может происходить как в горизонталыгом, так и в поперечном направлении. Причина колебаний -срыв вихрей с поверхности трубы в определенной последовательности с изменением давления на ее поверхности, что и дает силовой импульс, выводящий трубу иа статического положения. В докритическом диапазоне чисел Re колебания приближаются к вынужденным, а при критических числах Re -к самовозбуждаемым с собственной частотой.

Частота колебаний в горизонтальном направлении практически равна собственной частоте, происходят колебания лишь при очень малых скоростях (0,1-0,3 м/с), а затем прекращаются.

Поперечные колебашя наиболее существенны, они-то и приводят к разрушению трубопровода на размытых участках. В динамическом режиме (Re2-105) частота переменного давления и колебаний совпадает с частотой срыва вихрей Бенара-Кармана, определяемой зависимостью Струхаля

Sh=- = 0,2,

(9.21)

где п - частота переменного давления, она имеет вынужденный регулярный характер.

При критическом режиме (2-10<;Re<6• 10) колебания прерывистые, нерегулярные, частоты колебаний определяются числами Струхаля и изменяются в пределах Sh = 0,14-0,4.

Переменная гидродинамическая сила определяется по формуле

Рп = 0,5С„риДн, (9.22)

где Суп - коэффициент подъемной силы при колебаниях трубопровода в потоке; он изменяется в зависимости от режима обтекания и амплитуды колебаний от 0,4 до 1,45.

Обобщив результаты выполненных исследований, можно дать следующие рекомендации по определению величины Су„: для неколеблющегося трубопровода Суп~0,2 и Схи = Ь,\ {Схл - коэффициент лобового сопротивления); для колеблющегося трубопровода при Re2-105

С,„ = 0,2+1.15А-0,9(А-у

где у - амплитуда колебаний; при Re>2-105

C.. = 0,l + 0,9-0,7(J

(9.23)

(9.24>

Коэффициент Суп достигает максимального значения при г/о; 222

0,6Dh, а затем падает, что ограничивает беспредельное увеличение амплитуды колебаний.

Колеблющийся трубопровод вовлекает в колебательный процесс часть жидкости, называемой присоединенной массой жидкости. Для расчета колебаний необходимо знать эту массу жидкости.

Ее можно Определить по формуле (на единицу длины)

о,ь:

(9.25)

Рпс. 9.13. График зависимостей коэффициента присоединенной массы от s/Db и /г/£>„:

5 - расстояние от дна до трубы, ft. - расстояние от поверхности воды до трубы

где т„ - масса жидкости

в объеме единицы длины трубы; р. - коэффициент, определяемый по графику (рис. 9.13).

При пользовании графиком следует иметь в виду, что при h>-3Da и .•;>3Ai л остается постоянным.

§ 9.4. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ И КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДА

1. Общая устойчивость

Под общей устойчивостью понимается свойство трубопровода находиться в состоянии покоя при самой неблагоприятной комбинации нагрузок (см. рнс. 9.8), стремящихся вывести его из этого состояния.

Условие устойчивости на сдвиг в общем виде запишем

Б + Q-fey.B(Ра + Ру + Руи-f Рв-Ь Ри)/тр

Рх+Рхп

(9.26)

где Б - вес балласта; Q - вес единицы длины труб с учетом продукта, изоляции, футеровки; у. в = 1,05 -коэффициент запаса устойчивости против всплытия; Рд - сила Архимеда; Ру и Руп - подъемные силы соответственно постоянная и переменная; Рв и Рп -взвешивающие силы соответственно за счет упругого изгиба и натяжения трубопровода; /тр -коэффициент трения трубы о грунт; наибольшее его значение /Tp = tg9, где <р -угол внутреннего трения грунта; Рх и Рп-силы лобового сопротивления, соответственно постоянная и переменная, /тр - коэффициент трения трубы о грунт; наибольшее его значение равно /Tp=tg9, где ф - угол внутреннего трения грунта. Остальные обозначения см. на рис. 9.12.

Рис. 9.14. Схема к расчету колебаний размытого участка подводного трубопровода

В формуле (9.26) известны все составляющие, кроме Б. Задавая необходимый запас устойчивости на сдвиг ky.c, из формулы (9.26) можно найти

Б = (P+Pn)fey.c Qррр (9 27)

Если Б<0, то пригрузка трубопровода не требуется; если БО, то пригрузка (или закрепление) труб необходима. Вес балласта в воздухе определим по формуле

5воз = -Б . (9.28)

Уб - Уж

где Б - балласт, определенный по формуле (9.27); уб и Ук - объемный вес балласта и жидкости.

2. Расчет колебаний размытого участка

Размытый участок трубопровода будет колебаться под воздействием набегающего потока (рнс. 9.14).

Наиболее опасным режимом колебаний будет резонансный, при котором собственные частоты совпадают с частотой переменной гидродинамической силы. Амплитуда колебаний прп этом резко возрастает и напряжения в стенке труб достигают значений, при которых становится возможным разрущение труб.

Дифференциальное уравнение собственных колебаний участка

дх* EI д1~ а уравнение собственных колебаний участков / и / ду т ду , kgD„

дх* EI

-г/ = 0,

(9.29)

(9.30)

где т - масса единицы длины трубы с продуктом; тпр - присоединенная масса жидкости; EI - изгибная жесткость трубы; ko - коэффициент постели грунта при сжатии; Dh - наружный диаметр трубы.

Учитывая условия в сечениях на границе участков, рещение задачи колебаний трубы с учетом упругой заделки концов получим в виде

Ay*-\-2Siy f 4Ву2 4(; 4 0,

(9.31)

(9.32)

Для удобства практического рещения задач по колебаниям в соответствии с уравнением (9.31) составлен график зависимости а/ от р/ (рис. 9.15), позволяющий определить собственную частоту колебаний участка / с учетом заделки труб в грунт на участках / и .

Находим по графику р/ в первом приближении, принимая о) = 0, и определяем для этого приближения частоту собственных колебаний:

2я/2

(9.33)

Затем но графику, принимая уже а) = 2яПу, находим р/, т втором приближении, а затем и круговую частоту

(О =-

т -f /Ппр

(9.34)

Резонансные колебания / в случае упругой заделки концов имеют место при равенстве чисел Струхаля, составленных по собственной частоте колебаний Shco6 и частоте вынуждающей силы Sh:

She,

об •

"гобп

= Sh.

(9.35)

Значения Sh принимаем:

при Re 2-10 Sh = 0,2 и Sh = 0,4, при Re = 2.10-6.10« Sh = 0,l-0,4.

8 Заказ № i690

(9.36) 225

Учитывая формулы (9.35) и (9.36), получаем для собственных частот

при Re2. 105 псоб = 0,2 u/Z)n и Псоб = 0,4 u/Z)h; при 2-10 Re6-106

Псоб = (0,1 4-0,4)-f-.

(9.37)

Длину участка труб, при которой возникают в заданных условиях резонансные колебания, находим в следующем порядке: определяем Мсоб по (9.37), резонансную круговую частоту (0рез= = 2лДсоб и Y по формуле (9.32). Далее по графику (рис. 9.15) находим р/, а затем /рсз по формуле

= (Р/)

[т + т

пр ] рез

(9.38)

Приведем пример расчета, приняв следующие данные: наружный диаметр трубы D„=102 см; толщина ее стенки 6 = = 1,4 см; площадь сечения F = 442 см; момент инерции / = = 5,6-105 см"; модуль упругости металла £ = 2,Ы0 Н/см2; момент сопротивления W= 1,1 • 10" см; масса единицы длины трубы m=ll,2-10-2 кг/см (с учетом массы заполняющего трубу продукта-нефти); коэффициент постели грунта при сжатии ko = = 10 И/см; скорость потока, обтекающего трубу, и=100 см/с; кинематическая вязкость воды v = 0,01 см/с.

Необходимо определить длину участка /реэ, при котором возникают резонансные колебания.

Определяем число Рейнольдса и частоту переменной гидродинамической силы. Число Рейнольдса

Re = i== 1,02-10«.

Следовательно, колеба1Гия будут происходить при критическом режиме обтекания, при котором частота переменной гидродинамической силы определяется числами Струхаля Sh = 0,l-0,4. , - Определяем рез01гансную круговую частоту собственных Рис. 9.15. Графики зависимостей колебаний трубопровода по а/ от р/ формуле (9.37)

;г,„е = (0,1-0,4)-=(0,0984-0,392) Гц

И круговую частоту собственных колебаний (0рез=2яПсеб = = 0,615-2,46.

По формуле (9.32) находим

т-\- т

пр; рез

" + "пр)«рез

(9.39)

Присоединенную массу гпщ, определяем по формуле тпр = = [im, где ц- берем по графику (рис. 9.13).

Допустим, что труба находится от дна на расстоянии 1,5 D„

и ->1,5, тогда по графику i«l,05 и тпр= 1,05т, а формула (9.39) примет вид

4-2,1тш

рез

(9.40)

feoD„-2,l-/nco„

Подставив необходимые значения, находим при (Орез = 0,615 Vi = 0,14.

Аналогично находим при сйрез=2,46 у2 = 0,22. По графику рис. 9.15 находим при известных yi и уг РА = = 4,4; (р/)2 = 4,25. Имея в виду, что

находим при соответствующих сорез : Pi = 0,3 • 10-, Р2 = 0,47-10.

По найденным выше значениям .р/ получаем / = 14,6-10 см, /2 = 9,04-103 см.

Таким образом, при длине размытого участка трубопровода в пределах / = 90-146 м происходят резонансные колебания, которые, как правило, приводят к разрушению колеблющегося участка. В этом случае необходимо принять срочные меры к уменьшению длины размытого участка, например, поставить временную перемычку в середине участка.

§ 9.5. ПЕРЕХОДЫ ТРУБОПРОВОДОВ ЧЕРЕЗ МАЛЫЕ РЕКИ

Большое число переходов трубопроводов пересекает малые реки, ширина зеркала которых в меженный период составляет несколько десятков .метров. А так как эти переходы отнесены к категории подводных переходов, то они должны сооружаться с выполнением всех требований, предъявляемых к подводным трубопроводам. А именно: прокладываются резервированные