Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

«пол (О не может быть выше, чем Ыпр, определяемое по формуле (2.46).

В заключение необходимо отметить, что характеристики ползучести можно получить только опытным путем. Однако эти опыты требуют очень длительного времени. Поэтому при необходимости можно пользоваться формулой (2.52) с учетом (2.43), в которой вязкость т)д определяется довольно просто, например, по методу кольца и шара. Что касается предельных ползучих перемещений, то задача существенно упрощается введением условий, определяемых упругими свойствами трубопровода.

§2.7. РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОДОЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Расчетные характеристики грунтов.

Для определения продольных перемещений трубопроводов необходимо и.меть следующие физико-механические характеристики грунтов. .

Коэффициент постели грунта при сдвиге ku численно равен сдвигающему наиряжению т, которое вызывает продольное перемещение единичной величины. Так, при ku=\ Н/см перемещение в 1 см вызывает касательное напряжение т= 1 Н/см-.

Обработка результатов многочисленных опытов показывает, что ku зависит от вида грунта, его состояния и толщины слоя грунта, окружающего трубу. Это обстоятельство можно пояснить с по.мощью рис. 2.12. К трубопроводу диаметром D„ приложена продольная сила Р. Допустим, что материал труб нерастяжим; при этом по всей длине поверхности труб возникают одинаковые касательные напряжения т. До приложения нагрузки какая-то точка а находилась на вертикальной линии А-А. После нриложе1И1я Ро труба пере.местится вперед на величину и, которая будет зависеть от толщины слоя грунта h. Так, при h = hi u = U\, а при h = h2 u = U2. При этом для совери1е1що одинаковых грунтов «2>«ь поскольку h2>lii. Учитывая линейный характер зависимости (2.1) можно использовать для определения ku следующую формулу:

ku(fh)=K{l)~ (2.53)

где ku{hi) - коэффициент постели при толщине слоя грунта /г,, tj - коэффициент трансформации, принимаемый в зависимости от hjh2:

1,0 1,0

0,8 0,9

0,6 0,8

0,5 и менее 0,75

По формуле (2.53) можно найти ku для любого значения /гг,

имея прн этом хотя бы одно значение ku для hi. Лучше всего его определить опытным путем. При отсутствии опытных данных можно использовать ориентировочные значения ku, полученные при толишне слоя грунта 1 м (табл. 2.2).

Предельные касательные напряжения Тпр. Они зависят от вида, состояния грунта и средней глубины заложения труб в грунте. Сопротивление грунта сдвигу определяется по формуле Кулона

[lie. 2.12. Деформации грунтовой засыпки

Tпp=otgф-ЬC,

(2.54)

где а - нормальное напряжение; ф - угол внутреннего трения грунта; с - сцепление грунта.

Таким образом, от того, насколько правильно определено а, зависит и действительное Тг,р. Были проведены опыты [1] с трубами диаметром от 300 до 1400 мм, которые четко показали, что можно принимать в расчетах

о = дер =- Тестср

и соответственно

Тпп = ТесЛр tg ф + С,

(2.55)

(2.56)

где Уест - объемная сила тяжести грунта в естественном состоянии; hep - средняя глубина заложения трубопровода (рис. 2.13).

Величина Лор не может быть больше, чем высота свода обрушения hen, определяемая по М. Протодьякоиову,

Значение коэффициента постели грунта прн сдвиге

(2.57) Таблица 2.2

l+2tg(45°-f)

(2.58)

где /кр - коэффициент крепости грунта (табл. 2.3).

Значения (рис определяются испытанием грунта на сдвиг в сдвижном приборе (ГОСТ 12248-78). При отсутствии этих данных можно воспользоваться ориентировочными расчетными значениями ф и с, приведенными в табл. 2.3.

Характеристики ползучести. В зависимости от расчетной модели грунта необходимо иметь Т1д в формулах (2.42) и (2.43) или так называемую меру ползучести К в уравнении (2.44). Если использовать уравнение (2.50), то необходимы данные о коэффициентах ku k, и п2. Как уже отмечалось, все характеристики получают экспериментально. Эти эксперименты требуют весьма длительного времени их проведения. Что касается динамической вязкости т)д, то она сравнительно просто определяется по известному методу кольца и шара или на сдвижном приборе. При определении т]з на сдвижном приборе коэффициент вязкости получают по формуле

Рис. 2.13. Давление грунта трубу

г1„ = -/г.

(2.59)

где т - замеренные в условиях опыта касательные напряжения; v -• скорость смещения срезаемой части образца; h - свободная высота образца.

Опытами установлено, что значение т)д глинистых грунтов в тугопластичной и мягкой консистенции колеблется в пределах 10®- 10 Н • с/см. При очень мягкой и текучей консистенции оно составляет 10"°-Ю- H•c/cм. Столь широкий диапазон изменения т]д свидетельствует о необходимости определения характеристик ползучести для конкретных грунтов опытным путем.

Примеры расчета продольных перемещений Во всех при.мерах примем следующие исходные данные: наружный диаметр труб Du=122 см, толщина стенки труб 6=1,2 см, площадь сечсиня стенки трубы f=455 см, момент инерции / = 8,3-10 см*, момент сопротивления ttJ=l,36-10* см, площадь поперечного сечения трубы Ф = 1,012-10* см, модуль упругости металла £=21-10 Н/см, сила тяжести единицы длипы труб 9тр = 35,8 Н/см, давление продукта в трубе р = 500 Н/см начальная температура стеики труб о=0 °С.

Пример 1. (Основной расчетный случай.)

Таблица 2.3

Значения коэффициента крепости кр. ула внутреннего трения ф (в градусах) и сцепления с (в Н/см)

Полубесконечиый трубопровод, температура которого составляет в рассматриваемый момент времени /=30 °С, расположен в глинистом заторфо-ваином грунте мягкой консистенции на средней глубине /гср=150 см. Требуется найти продольное перемещение конца трубопровода «о, находящегося под воздействием внутреннего давления р и температурного перепада А/-/ -/о. Расчетная схема трубопровода показана на рис. 2.4. Продольное перемещение находим по формуле (2.13), предварительно определив недостающие составляющие это! формулы: Тпр, Ро, Poi вр. Предельное касательное напряжение Тпр находим по формуле (2.56); недостающие характеристики грунта Уест. Ф и с необходимо определить лабораторным путем Примем ф и с, используя ориентировочные данные табл. 2.3: Yeci=0 017 Н/см Ф=11°, с=3,3 Н/см2. По формуле (2,56)

= 0,017-150-0,2-1-3,3 = 3,8 Н/см

Коэффициент постели грунта прн сдвиге примем по табл. 2.\ feu = = 1,5 Н/см

Граничное значение продольной силы найдем по формуле

(2.60) 51

где ai - коэффициент линейного расширения материала труб; для металла а( = 1,2-10-5 ijOQ Подставляя в формулу (2.60) необходимые данные, получаем

Ро1 = 500-1,012-10*-f 1,2-10-5.21-10«-455-30 = 8,49-ЮН.

Предельную силу Poi пр иапдем по формуле (2.10), где Р определяется по формуле (2.7)

/3,14.122.1.5 025-10--1 V 21-108.455 CN

Подстапнп значение р в (2.10), получим Ясг пр=6,05.10 Н. По формуле (2.13) искомое перемешение составит

3,8 8,49-102 -6,05-101 I,5 2-21-10».455-3,14.122-3,8

= 2,53+1,28= 3,81 см.

Таким образом, мгновенное перемещение конца полубесконечного трубопровода в рассмотренных условиях составит 3,81 см.

Пример 2. Определим unp (условия см. пример 1) с учетом ползучести грунта (в этом н последующем примерах цифровые расчеты пе приводятся). Будем считать, что трубопровод должен работать время, достаточное для нолного проявления ползучести. Это позволяет воспользоваться уравнением (2.46), в котором перемещение ипоп(л"2) находим по формуле (2.48).

В формуле (2.46) названа длина участка (см. рис. 2,11).

Найти ее можно, построив эпюру t=l{x) и графически определив сечение Лг, где t<tiim можно получить аналитически по формуле (2.49)-

В формуле (2.49) неизвестны Тцт и /. Для определеиия тцш можно воспользоваться следующими соотношениями тит/тпр:

Суглинок..........0,75 Глина тугопластичная с прн-

Глиип с при.месью песка . . 0,70 мссью песка.........0,70

Глниа мягкопластнчная влажная .............0,60

Е рассматриваемом примере грунт - глниа мягкопластнчная,

T,im = T„p-0,6 = 2.28 Н/см2.

Что касается определения то в работе [1] показано, что ее можно поинять

(2.61)

Учитывая, что Р найдено в примере 1 и равно 0,25-10- 1/см, находим /,= 1.4-10 см.

Подставляя далее в (2.49) необходимые значения величин, получаем .v.= l,18-104 см.

По формуле (2.49), приняв Ti = 0,6 тит, иаходим д; = 1,01-10 см.

Далее, приняв Т(;р = 0,7 Tiim = !,6 H/cм находим ипол(2) по формуле (2,48); Ыпол (д;2) =7,26 см, В выражении (2,46) осталось неизвестным только пл. Его мы находим по формуле

1 = . (2.62)

яО„Тпр.

Подставив в нее необходимые составляющие, получим /пл = !.67.10" см. По формуле (2,46) находим предельное значение продольного перемещения конца трубопровода с учетом ползучести грунта Unp= 10,14 см.

Рнс. 2.14. Примеры перемеи1еинй труб: а - угол поворота; б - тройник

/ / /

Сравнив мгновенные перемещения «о (см, пример 1) и Ыпр, видим, что учет ползучести грунта приводит к увеличению перемещения конца трубопровода в 2,66 раза. Следует отметить, что нарастание перемещспнй за счет ползучести происходит очень медленно. Это важно иметь в виду прн проектировании н эксплуатации трубопроводов.

Пример 3. Определить продольное мгиопенпое перемещение конца полу-бескоиечного трубопровода, испытывающего упругий отпор неремицсиию но линейному закону. Такой случай может иметь место, например, при повороте трубопровода в вертикальной или горизонтальной плоскости (рнс, 2.14). Грунт препятствует продольному перемещению по закону цна, и действительное значение растягивающей силы определяется как

(2.63)

где т - коэффициент упругого отпора перемещающемуся концу трубопровода.

В рассматриваемом примере, приняв упругую модель грунта, ko9<M>iuui-ент отпора

11 = йоФ, (2.64)

где ко - коэффициент постели грунта прн сжатии (табл. 2.4); Ф - площадь опирания конца трубопровода о грунт.

Пусть сечение л: = / расположено в свсженасыпанном песке с йо"5Н/см V Площадь опирания равна площади сечепня трубы, т, е, 1,012.10 см-. При этом т1 = 5,06-10 П/см, При этом, как н в предыдущих примерах, = 8,49.10в Н; Ро1 пр = 6,05-10б Н; Р = 0,25.10-з 1/см, Тпр = 3,8 Н/см, к,, = 1,5 Н/см, Граничное перемещение «о находим по формуле (2,29), вычислив предварительно Л и В по формуле (2.30): =8,36-10"; 5 = 2,78-10",

По формуле (2,29) i(o=3,73 см.

Принятое в качестве упругого отпора сопротивление слабого свежсиа-сыпанного песка по торцу трубы приводит к уменьшению перемещения но

Таблица 2,

Коэффициенты постели грунта прн сжатии