Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

hi

oncTij]

oncT(j+t)

jpySonpoSod

OnCT(j) Рис. 14.1. Транспортные схемы:

a - многомерная; б - одномерная

OnCT(j-hl}

порта на участке трубопровода /-го опорного пункта, примыкающего к г/й связи, нужно суммировать пробеги иа иеремен-иых и постоянных отрезках. С учетом принятого допущения о пропорциональном «прикреплении» участков трассы трубопровода к ОПСТ пробег плетевозов на иостояниом участке может быть вычислен по формуле

р- XjjbtjS

(14.2)

При определении пробега транспорта иа переменных отрезках исходят из того, что каждый последующий рейс короче или длиннее предыдущего на одну и ту же величину -/Сj/. Совокупность пробегов плетевозов образует арифметическую прогрессию.

Для определения общего пробега плетевозов по вдольтрас-совой дороге, примыкающей к ij-ii связи, необходимо найти суммы двух арифметических прогрессий - по числу направлений движения транспорта от точки выхода связи на трассу. Обозначим эти суммы через и Pij", где «и» и «л» обозначают вправо и влево. Для определенности предположим, что строительство трубопровода осуществляют в направлении слева направо (см. рис. 14.1). Пусть Aij"(A,•,,•)-число ходок, выполняемых плетевозами вправо (влево) от точки выхода на трассу ij-u связи; 5;, - длина участка трубопровода, закрепленного за ОПСТ; 5,j - длина участка трубопровода, закрепленного за связью; а - константа, равная отно1нению S/Q. Тогда

\к=-Л

1с

1 1-1

Учитывая, что Sh = aYu и Siu = aXik, получим:

(14.3)

(14.4)

Сумму членов арифметической прогрессии вычисляют по формуле

где ai -первый член; п - число членов прогрессии.

Подставляя (14.3) и (14.4) в последнюю формулу, получаем

(14.5)

(14.6)

Общий пробег плетевозов на /-м участке

при этом транспортные затраты на участке трубопровода, закрепленном за /-М ОПСТ, составят

Ff=KiqZ[PiiCii + Ci[Pl- + Pll)

(14.7)

(14.8)

общие затраты в зоне, если все участки - многомерные,

Подставляя в (14.8) выражения (14.5), (14.6), (14.7), получаем общие транспортные затраты по многомерным участка.м:

af Епч- Ex,;)-/,-/

\k=[ 1=1 /

Для одномерного участка трассы (рис. 14. 1,6) jN соответствующие формулы могут быть получены аналогично многомерному случаю. Окончательная формула для определения транспортных затрат по одномерным участкам

-f(/i/-«/)

Кроме чисто транспортных затрат, связанных с доставкой секций от сварочных баз до мест сварки неповоротных стыков, необходимо учитывать расходы на доставку труб от ОПСТ до ТСБ и затраты, сопутствующие транспортным, а именно: затраты на организацию разгрузочных площадок, развертывание ТСБ, на погрузочно-разгрузочные работы.

Пусть dj - стоимость производства погрузочно-разгрузоч-пых работ на разгрузочной площадке /-го ОПСТ, hj - па j-н ТСБ и на закрепленном за ней участке трассы в тыс. руб./тыс. т; 5jp -затраты на организацию разгрузочной пло(цадки и прочие расходы по созданию /-го опорного пункта строительства

трубопровода в тыс. руб.; - затраты на развертывание ТСБ по выбранному варианту размещения в тыс. руб.; Cj - стоимость перевозки труб по подъездной дороге от /-го ОПСТ до ТСБ в тыс. руб./(тыс. т-км); -длина этой дороги в км; Qj - количество груза k-w категории, предназначенного для /-Й ТСБ, в тыс. т; c>j - стоимость перевозки груза k-й категории /-Н ТСБ в тыс. руб./(тыс. т-км); 3,- - затраты, учитываемые в проекте, на строительство или реконструкцию т-й транспортной коммуникации /-го участка, в тыс. руб.; /; -число таких коммуникаций на /-м участке трассы, £ -нормативный коэффициент эффективности капвложений.

Сопутствующие затраты не зависят от размерности участка и могут быть определены по формуле

об. с Е

F.fd. + /,.-c7.)+.Q.+

fc=i

+f ( Ез/ЧзР+з})

Общие затраты в зоне составят

Р = fo6 + Fo6 -f Роб. с-

Таким образом, построена математическая модель F=> min

при условиях:

(14.9)

(14.10)

i:>/=Q, (14.11)

Xri>0 (г = ТГР/; / = 17"). (14.12)

Условия (14.10) определяют переменные Yy, условие (14.11)-требование обеспечить строительство трубопровода необходимым количеством труб; условие (14.12)-условия неотрицательности переменных.

Математическая модель, несмотря на громоздкий функционал, достаточно проста. Функционал - квадратичный, ио все ограничения, не считая (14.12),- равенства линейные относительно неизвестных.

Модель может быть реализована методом неопределенных множителей Лагранжа. Функция Лаграпжа в данном случае будет иметь вид

Найдем систему ограничений. Для этого Я нужно продифференцировать по Yj и по Хц и приравнять к нулю полученные частные производные. После несложных преобразований получим;

fk-i

-Х/ + Р + / + Л/ + С / = 0;

r>l

(14.13)

/€л/

- X, + hi + Cjli = 0;

2 ZYirY,

a

дН dXi,

= cij8i, + С/

r<R:

L \/>i

S n + S X,/

\,/>i /

(14.14)

-2ln

+ =

(14.15)

Уравнения (14.10), (14.11), (14.13) -(14.15) образуют си-стему M = 2n+l+ S Rj линейных уравнений с М неизвестными

Система является достаточно сложной, аналитически может быть решена только в некоторых частных случаях. Численное решение задачи можно выполнить любым известным методом решения систем линейных уравнений, в частности, методом Гаусса, который легко реализуется на ЭВМ.

Однако уравнения (14.13) -(14.15) записаны в неявном виде, что крайне затрудняет решение задачи как вручную, так и на ЭВМ. Для практической реализации их необходимо представить в явном виде.

Рассмотрим уравнения (14.13) - (14.15), используя формулу, полученную Муленко В. П.:

Z (г Е X,, + хЛ 112 iRk-r) +11

r=l V /=1 / г=1

преобразуем двойную сумму в левой части уравнения:

2 Z Yi+ZXin \ + Xrk

. V i=l 1=1 J

-2U =

= 2a Z R,c/Z Z c,Z[2{Rk-r) + \]X,-

-2 Z c,ZU.

k=i+\ r=l

Окончательно

n k-l n

= Z RkCui:Yc + 0,5 Z ChZ[2{Rk-r) + l]Xru-

iN »>1 /<n

---Z Cft Z Irk

a k==i-\-i r=i

(X/-p/-/i/-d/-C/i/)=0. (14.16)

Последовательно приведем к виду удобному для программирования, уравнения (14.14) и (14.15).

После преобразования суммы в левой части уравнения (14.14)

дН дУ,

= Z * f 2 Z + *v" ~ +" ++" -

-(2 Z**-ciA*)-0-

(14.17)

Аналогично преобразовав уравнение (14.15), получим в окончательном виде:

= 12(?~0 4-1]ХП + К/ + 2 Z

r=i-f-i ;= -/>1 i<Rj

а - С/

2Z +

= 0.

(14.18)

Уравнения (14.16) - (14.18) равнозначны исходным, удовлетворяют требованиям программирования на ЭВМ и удобны при решении задачи вручную, так как записаны в виде, позволяющем легко определить коэффициенты при неизвестных.

Приведем пример решения транспортной задачи (рис. 14.2).

Пусть дана трасса трубопровода с параметрами п = 2; Ri = = /?2 = 2; Q = 30 тыс. т; 5=100 км. Все связи имеют идентичные дорожные условия и равны по протяженности 50 км, отметки выхода на трассу: /ц = 12,5 км, /21 = 37,5 км, /(2 = 62,5 км и /22 = = 87,5 км.