Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Сравнивая уравнения (8), получаем

dFi {Qi) dF2 «?2)

Соотношение (9) означает, что решение системы уравнений (7) - (8) имеет место при условии равенства тангенсов углов наклона касательных (производных) к кривым зависимостей = F; (Qi) (i = 1, 2, . . . , пг). Решение системы (7)-(8) сводится, таким образом, к нахождению такого тангенса угла, при котором величины отборов газа Q, Q, . . . , Qm удовлетворяют уравнению (7).

Установление для рассматриваемой задачи соотношения (9) позволяет использовать следуюш,ую методику решения системы уравнений (7)-(8).

Рис. 89. Пример проведения касательных к целевым функциям применительно к отдельным месторождениям газоносной провинции

Рис. 90. Соотношение между возможным отбором газа из провинции 2 Qi и соответ-

ствуюгцими оптимальными величинами отбора газа Qi из отдельных месторождений

Задается величина угла наклона а. Под этим углом к каждой кривой зависимости Fi = F ((?,•) проводится касательная (рис. 89). Точки касания на оси абсцисс имеют соответственно координаты Q[, <?2, Qs (в случае газоносной провинции с тремя месторождениями - /, и /).

Сумма Q = Qi 4- (?2 + Qsi согласно уравнению (7), означает, что если из провинции требуется отбирать Q газа, то из месторождений /, и / следует соответственно отбирать Qi, Q,, Q3. Естественно, что вследствие произвольности задания угла наклона касательных а найденная величина Q не равняется заданному отбору газа из провинции Q. Поэтому строится следующий вспомогательный график. По оси абсцисс откладываются величины отборов газа из отдельных месторождений, по оси ординат - суммарный (возможный) отбор газа из провинции. В этих координатах (в результате расчетов с углом а) получаются точки 1 (с координатами Q и Qi), 2 (с координатами Q и Qi) и 5 (с координатами Q и Q3). Для серии значений

углов наклона касательных получается серия других точек, которые позволяют построить кривые, изображенные на рис. 90. Откладывая теперь на оси ординат заданную величину отбора газа из провинции Q, находят соответствующие ей оптимальные величины отборов газа из месторождений: Q„ Q, Qg (см. рис. 90). Подобным образом можно распределить по месторождениям любую запланированную величину отбора газа из провинции. Найденные значения Q,, Q, представляют результат решения интересующей нас задачи (системы уравнений (7)-(8)) применительно к трем месторождениям, целевые функции которых приведены на рис. 89. Сумма отборов газа Q, + + Q2 + равняется заданному отбору газа из провинции Q, а при разработке рассматриваемых месторождений с отборами Q,, и (?з достигается минимум приведенных затрат на разработку месторождений газоносной провинции и обустройство промыслов.

После того как найдены оптимальные величины отборов газа из отдельных месторождений, для этих отборов определяются рациональные системы их разработки и обустройства промыслов.

§ 2. Пример алгоритма оптимизации проектных решений для данного отбора газа из месторождения

Использование метода Лагранжа для определения оптимальных отборов газа из месторождений провинции основывается на зависимости экономического показателя от возможных величин отборов газа из месторождения. Очевидно, что целевые функции для каждого месторождения должны представлять собой геометрическое место точек, характеризующихся минимальными (максимальными) значениями экономического показателя для соответствующих возможных отборов газа из месторождения.

На рис. 91 показаны зависимости приведенных затрат от величины годовых отборов газа из трех гипотетических месторождений. Поведение зависимости 3 = = 3 (Q) определяется величиной запасов газа каждого месторождения, начальными пластовыми давлением и температурой, кол-лекторскими свойствами продуктивных отложений, технологическими режимами эксплуатации скважин, характеристиками газа и конденсата, активностью продвижения контурных или подошвенных вод, стоимостью скважин, степенью разбуренности и обустроенности каждого месторождения и другими показателями.

Известно, что любой отбор газа из месторождения может быть осуществлен при самых различных системах разработки месторождения

Рис. 91. Зависимости приведенных затрат от уровня добычи газа для месторождений I, II и 1П

и обустройства промысла. Из всех возможных вариантов разработки и обустройства необходимо выбрать такой, который обеспечивал бы минимум (максимум) экономического показателя за рассматриваемый срок оптимизации [40] при данной величине отбора газа из месторождения. Это означает применительно к зависимостям 3i = 3, {Qi) на рис. 91, что для отбора газа Q минимальная величина приведенных затрат на разработку первого месторождения составляет 3i руб., второго - $2, третьего - 3. Изменение любого параметра разработки первого месторождения или его обустройства потребует приведенных затрат 3[, так что 5i >3i. Следовательно, при нахождении зависимости экономического показателя от величины отбора газа из месторождения необходимо уметь выбрать из всех возможных вариантов разработки и обустройства наилучший. Это достигается путем перебора большого числа возможных вариантов разработки месторождения и обустройства промысла. Экономическая оценка каждого варианта позволяет выбрать для каждой возможной величины отбора газа из месторождения Q наилучший вариант.

Приведем пример алгоритма выбора систем разработки месторождения и обустройства промысла, обеспечиваюш;их отбор газа Q в минимум экономического показателя за рассматриваемый срок разработки. Вследствие многовариантности задачи предполагается, что для ее решения используется ЭВМ.

Алгоритм и программа расчетов на ЭВМ должны предусматривать выбор для данного темна разработки из большого числа возможных параметров разработки и обустройства - наилучший. К числу варьируемых параметров могут относиться рабочие депрессии на пласт, диаметры скважин и фонтанных труб, схемы размеш;ения скважин на площади газоносности, диаметры и протяженность шлейфов и газосборных коллекторов, число и местоположение групповых пунктов, размеры площади теплообменных аппаратов, мощности установок искусственного холода и компрессорной станции, методы очистки и осушки газа и т. д. В этом случае ЭВМ перебирает все возможные системы разработки и обустройства и выбирает лучший вариант по минимуму или максимуму экономического показателя.

Предположим, рассматриваются перспективы разработки уже обустроенного месторождения. Газ из месторождения поступает в магистральный газопровод, давление на входе которого необходимо поддерживать постоянным и равным 55 кгс/см*. Для предотвращения выпадения влаги в газопроводе и образования гидратов, что осложняет транспорт газа, газ должен подаваться с точкой росы ниже минимальной температуры в газопроводе на 5-7°.

Конденсат, содержащийся в газе, является ценным сырьем для химической промышленности, и он как товарный продукт должен быть извлечен перед подачей в газопровод. Вместе с тем нельзя допускать попадания тяжелых углеводородов в газопровод во избежание их конденсации.

Эффективность работы установок низкотемпературной сепарации