Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

дыдущий момент времени - при давлении р в момент времени t - At. По формуле (1) и но значению коэффициента z [р (t - Л)] вычисляется пластовое давление р (t) яа момент времени t. По вычисленному пластовому давлению уточняется значение коэффициента z. С уточненным коэффициентом z [р (t)] по формуле (1) вновь определяется пластовое давление на момент времени < и т. д. до тех пор, пока величины пластового давления в последней и предпоследней итерациях не будут отличаться на заданную величину погрешности е.

Другой способ определения изменения во времени среднего пластового давления заключается в следующем.

Уравнение материального баланса переписывается в виде:

P(.t) р» ;>ат<?доб (О

Вычисляется зависимость изменения во времени приведенного давления p/z (р) = f (t).

Зависимость z= z(p) пересчитывается в зависимость p/z (р) = ф (р). На рис. 32 показана зависимость p/z (р) = <р (р), построенная по данным рис. 31.

Пользуясь вычисленными значениями р (t)/z (р), по графику зависимости p/z (р) = (f (р) определяют соответствующие значения пластового давления р. Использование зависимости p/z (р) - f (О позволяет вычисленные значения пластового давления отнести к соответствующим моментам времени, т. е. определить искомую зависимость р = р {t).

Рассмотренный метод вычисления давлений предпочтителен при ручном счете, метод итераций - при проведении расчетов на ЭВМ.

Согласно исследованиям Г. А. Зотова, Ю. П. Коротаева, Е. М. Минского, уравнение притока реального газа к забою скважины записывается в виде:

или, при замене величины контурного давления р величиной среднего пластового давления, получается

? (t) - (О = А. (ti*z),p • g «) -f S. z,p. (0. (2)

Здесь A я В - коэффициенты фильтрационных сопротивлений, определяемые по данным испытания скважин методом, изложенным

в работах [23, 24, 31); Oi*z)ep = [(ti*z)„+(ц*)]; ер ---[Zk + zd; ц* = ; ц (р) и - коэффициенты динамической вяз-

кости газа при Т„„ я соответственно при давлениях р я р. ; ((a*z)k и (n*z)c - величины произведения *z соответственно при контурном (пластовом) и забойном давлении.

Запись уравнения притока реального газа к забою скважины в виде формулы (2) дает погрешность не более 5% при р7ркр < 6,0 и pjp >0,3 и не более 1% при pjp >0,7 [23]{ркр- критическое давление).

Вычисления показывают [23], что при заданной погрешности расчетов 5% учитывать реальные свойства газа необходимо при пластовых давлениях выше 120-140 кгс/см* и величине pJp <С0,9.

В работе [23] для вычисления \i*z предлагается достаточно точная и простая формула:

li*z = a + {pp-p„p).

Здесь р„р= - - приведенное давление; а и а; - коэффи-

Якр У

циенты, зависящие от приведенной температуры Т„р = Зна-

чения этих коэффициентов приводятся в табл. 6.

Таблица 6

Зависимость коэффициентов ) от приведенной температуры

p/z, кгс/см 300

О 30 60 90 120 150 W0 210 240 р,кгс/см

Рис. 32. Зависимость p/z (р) = ф(р)для газа месторождения А

Третьим уравнением системы, используемым при определении показателей разработки месторождений природных газов, является уравнение технологического режима эксплуатации скважин.

Реальные свойства газов не сказываются на математической записи уравнений технологического режима эксплуатации скважин при заданных депрессии на пласт, дебите скважин и забойном давлении. Учет реальных свойств газов приводит к иной, чем в случае идеального газа, математической записи уравнения технологического режима эксплуатации при поддержании на стенке скважины максимального допустимого градиента давления и максимального безводного дебита скважины.

Градиент давления при фильтрации газа по нелинейно.му закону сопротивления определяется уравнением

4 = i. + p,p.2. (3)

Уяитывая, что уравнением состояния для реального газа будет

и что при отборе газа

2лгЛр

уравнение (3) запишем в виде:

dp- Нат/атИ*г Р«РатРатг

~ лМг 2л2г2А2 « •

Разделим переменные и проинтегрируем это уравнение по р от рс До рк и по г от Л с до Лк. В результате получаем

« =~ л№ Лс 2я2й2Ле •

Сопоставляя (2) и (4), имеем

, ЦатРат 1„ Лк д 2Вл"-к2Н

ЯЛЙ Лс • РатРат *

Подставляя в уравнение (3) выражения для плотности газа, скорости фильтрации и для коэффициентов к и р„ получаем

dp д i ЛЛс2 д2

2г1пЛк/Лс р 2г2 р •

Так как максимальное значение градиента давления имеется на забое скважины, то, приравнивая давление в уравнении (5) забойному давлению, радиус г - радиусу скважины Лс и рассматривая величины, которые зависят от давления, зависящими от забойного давления, получаем

cp([i*z)cg+Zcg и =---, (Ь)

т. е. уравнение технологического режима эксплуатации совершенной скважины при поддержании на ее стенке максимально допустимого градиента давления. А В

Здесь ф = 2Лс1п Дк/Лс л7 г*2 и z означает, ято

эти величины вычисляются прп забойном давлении рс. В случае несовершенной скважины

Q Фнс-(M*z)cg + HcZc?2 Рс

Здесь

ЦатРат . Р«РатРат

fx--i -Fa-•

Четвертое уравнение системы не зависит от реальных свойств газов и записывается без изменения в виде:

"<) = . С)