Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

происходит совместный приток жирного и сухого газов. Значение Ze определяется соотношением

k(zo) Ss

Суммарная добыча жирного газа к моменту времени < (п f „) равна

Qo6{t) = ctk(z)dz + Ssm{z)dz + ck{z)dz J F

ск (z) t

J L Sm (z) Ssm

dt. (12)

eft (г)

Добытое количество жирного газа к моменту времени t складывается из добытого количества жирного газа из интервала [О, Zq], из интервала [zq, h] до прорыва сухого газа в эксплуатационные скважины и из интервала [zq, h] - при совместном притоке жирнога и сухого газа но пропласткам данного интервала.

После прорыва сухого газа по наименее проницаемому пропластку, т. е. для моментов времени > н. и

cjk{z)F{u)dz

йжг(0 = --Q- (13)

Здесь

F{u}<i.

Суммарная добыча жирного газа определяется обш,им уравнением (4).

Таким образом, приведенные формулы позволяют рассчитать при осуществлении обратной закачки газа изменение во времени доли жирного газа в продукции залежи, общее количество добываемого жирного газа с учетом неоднородности пласта по коллекторским свойствам.

Для приближенной оценки эффективности обратной закачки газа можно аппроксимировать пласт конечным числом пропластков N и положить S = 1 ко времени первого прорыва сухого газа в эксплуатационные скважины. Тогда расчеты могут быть проведены но следующим формулам [46].

Общий расход газа определяется уравнением

(? = с/сЛ. (14)

Здесь с - постоянная, зависящая от перепада давления в эксплуатационных и нагнетательных скважинах и их размещения на площади залежи; fc и - значения коэффициента проницаемости и мощности г-го пропластка.

Время прорыва сухого газа в i-м пропластке составляет

Здесь - коэффициент «динамической» пористости для i-ro пропластка; Г -время полного прохождения через пласт сухого газа в количестве, равном норовому объему.

Содержание жирного газа в продукции в любой момент времени t составляет

2 klhi

KAt)---. (16)

где i соответствует условию t, > < >

Если принять, что разные пропластки распределены в последовательности убывания ti или возрастания то доля суммарной добычи жирного газа в момент времени t составит

/ N I N

vAt)= -=:+-- (i>

S 2 mhi T 2 mihi 2

Когда t = tj, TO

Vr (t) =--. (18)

Нетрудно видеть, что уравнение (18) является приближенной записью уравнения

Z, h

k{z) (iz-f j" mdz

жг it)=-V:---. (19)

J m dz 0

где Zo - глубина, при которой впервые наступает прорыв газа во время t.

Пусть пласт состоит из четырех пропластков с одинаковой мощностью и коэффициентом пористости, но с соотношением прони-цаемостей 1 : 5 : 10 : 25. Тогда прорывы сухого газа по пропласткам

наступят в момент когда общее содержание жирного газа в пласте составит соответственно 100, 80, 65 и 41%. Процент жирного газа в добываемой продукции на момент прорыва из трех наиболее проницаемых пропластков будет соответственно 2,44; 14,63; 39,02.

Если принять аналитические зависимости для F (и) и к (z), а коэффициент «динамической» пористости положить равным среднему коэффициенту пористости пласта, то уравнения (1)-(13) можно записать в виде квадратур. С этой целью М. Маскет принимает, что

F{u) = l при U S и

F(u) = e- при us.

(20)

Такая запись F (и) удовлетворяет уравнениям (6) и приближенно описывает зависимости, представленные на рис. 88.

Принимается, что функция распределения проницаемости описывается следующим уравнением:

к (z) = ае

Если ввести обозначения

то расчетные уравнения записываются в виде [46]: для 71

Лжг (0 = 1, да (О = Qt, Гжг (t) =- •

для 1

Лжг (О =

t St

..,(r, = J-l,7+j-(l-f)-iieX

xh(-i4)--(-i~)];

(21) (22)

(23) (24)

(25)

для t

- r(l-.)e-

...,0 = . ie"[.,(-)-.,( )].

(26)

(27)

Доля общего расхода газа в моменты времени t для всех случаев одинакова:

(28)