Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

где р - среднее давление в элементарном газонасыщенном объеме норового пространства adQ в кгс/см.

Из приведенной формулы следует, что для вычисления текущего фактического среднего пластового давления р по промысловым данным необходимо иметь карты равных значений коэффициентов пористости, начальной газонасыщенности и мощности пласта и на соответствующую дату - карту изобар.

При разработке газоконденсатных месторождений в пласте происходят ретроградные процессы. В результате этого в ходе разработки изменяются состав газовой фазы в залежи и коэффициент газонасыщенности. Поэтому при использовании уравнения (А) или (5) применительно к газоконденсатным месторождениям текущий коэффициент сверхсжимаемости газа необходимо определять не только с учетом пластовой температуры и текущего среднего пластового давления, но и изменяющегося состава газа*. Величина газонасыщенного объема в правой части уравнений (4) или (5) является переменной вследствие выпадения конденсата в пласте.

Уравнение материального баланса (5) может быть получено в результате интегрирования дифференциального уравнения истощения газовой залежи [38]. И наоборот, из уравнения (5) получим дифференциальное уравнение истощения газовой залежи. Для этого продифференцируем но времени уравнение (5):

С учетом выражения для добытого количества газа получаем следующее искомое уравнение:

р(0

в случае идеального газа уравнение материального баланса и дифференциальное уравнение истощения газовой залежи записываются в виде:

ай„р„ = oQhP it)+рМоб (t); (7)

Из уравнений (6) и (8) следует, что количество отбираемого в единицу времени газа в момент времени t пропорционально скорости (темпу) изменения среднего пластового давления в залежи на тот же момент времени t и наоборот.

При водонапорном режиме газонасыщенный объем норового пространства газовой залежи изменяется во времени. Обозначим текущий газонасыщенный поровый объем газовой залежи через aQ (t). Тогда на момент времени t масса газа в пласте составит

МоеЛО = аЙ (О Р.т-. (2а)

Рат {Р)

1 См. также Г. Р. Р е й т е н б а х. Об уравнении материального баланса для газоконденсатной залежи. - «Газовое дело», 1972, № 12, с. 6-10.

а уравнение материального баланса для газовой залежи соответственно запишется в виде:

2н Z (р)

Здесь

Нетрудно видеть, что дифференциальное уравнение истощения залежи при водонапорном режиме имеет вид:

Part dt

Р (t) gQ (t)

(10)

Уравнения (9) и (10) получены в предположении, что вода полностью вытесняет газ из обводняемого объема пласта. На самом деле за фронтом вытеснения остается «защемленный» газ.

Наиболее строгая формулировка принципа материального баланса гласит: начальная масса газа в пласте равняется сумме добытой массы газа и массе газа, оставшейся в газонасыщенном и обводненном Л/обв объемах пласта.

Так как обводненный объем пласта равен Q„ - Q (<), то в этом объеме при среднем значении коэффициента остаточной газонасыщенности «(.т находится газ в количестве

Мобв (О = Ра. [Й„ -Й (01 «ост f-;i!" . (11)

Z [Рв (<)] Тат

Следовательно, уравнение материального баланса для газовой залежи в условиях водонапорного режима с учетом неполноты вытеснения газа водой записывается в виде:

айнРнгат aQ (t) р jt) Zax , „

+ [й„-Й(<)]аое,(в)1Д;. (12)

Z 1Рв (t)]

Здесь рд - среднее давление в обводненном объеме пласта; 2 (Рб) - коэффициент сверхсжимаемости при Рв и T„j; «ост - отношение защемленного объема газа (нри давлении р и температуре Гпл) к общему норовому объему обводненной зоны пласта. По данным лабораторных исследований [71], коэффициент остаточной газонасыщенности зависит от давления в обводненном объеме, что и отражено в уравнении (12).

При среднем значении коэффициента остаточной газонасыщенности aj. (р) суммарное количество воды (i), поступающей в залежь к некоторому моменту времени t, распределится в объеме

(t) Тогда газонасыщенный объем (внутри контура газ -

а-«ост (.Рв) вода) пласта ко времени t составит

aQ(0 = a(Q„--2« ). (13)

\ а -аост(Рв) /

Таким образом, под текущим газонасыщенным объемом в (12) понимается его выражение согласно (13).

Из уравнения материального баланса (12) вытекает следующее дифференциальное уравнение истощения залежи:

/>ат/ dt

aQ it) p(t)

«ост(в)1Йн-Й(0]-

Part dt\

"°" (14)

Уравнения (12) и (14) (с учетом (13)) более строгие, чем соответствующие уравнения (9) и (10). Принципиальных затруднений для использования (12), (14) и (13) при определении показателей разработки газовых месторождений в условиях водонапорного режима не имеется [71]. Однако использование указанных формул приводит к усложнению методики расчетов, что объясняется необходимостью определения величины Рв (t) и изменения значения коэффициента остаточной газонасыщенности. Кроме того, при анализе фактических данных затрудняется определение зависимости р = Рв {t). Расчеты значительно упрощаются, если в (12) принять

pAt)p(t). (15)

Условие (15) характеризует допущение о том, что газ защемляется при давлении, равном среднему пластовому давлению в залежи, и изменение коэффициента остаточной газонасыщенности определяется изменением во времени среднего пластового давления. В этом случае из (12) с учетом (15) получаем

МР(0](--Лт9доб(о)

Р~ ай(0 + [йн-£2(*)]«ост или с учетом (13)

Соответствующее дифференциальное уравнение истощения газовой залежи записывается в виде (10), при 9T0MaQ (t) = aQ„ - (t).

1 Значение коэффициента «ат близко к единице [26]. Поэтому здесь и в дальнейшем для простоты принимаем «ат = !• Примем здесь и в дальнейшем, что дебиты, отборы и т. д. приведены к атмосферному давлению и пластовой температуре.