Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

трация газа происходит по закону Дарси; б) фильтрация газа не подчиняется закону Дарси и описывается одночленной степенной формулой. Более поздние исследования Б. Б. Лапука и Ф. А. Тре-бина [39] доказали высокую точность метода последовательной смены стационарных состояний путем сопоставления результатов, полученных этим методом, с практически точными решениями, полученными на ЭВМ с использованием численных методов.

Ниже на основе исследований [8, 29, 39] будут даны расчетные формулы, получившие наибольшее распространение в последние годы и использующие двучленную формулу притока газа к забою скважин [8, 29, 31]. Для наглядности сначала рассмотрим методику расчетов для идеального газа.

Дана зависимость изменения во времени отбора газа из месторождения Q = Q (t). Расчеты показателей разработки будем вести для отборов газа из месторождения и дебитов скважин, приведенных к атмосферному давлению и пластовой температуре. Поэтому здесь под Q понимается отбор газа, приведенный к р и Т„„.

Известны: запасы газа, начальные пластовые давление и температура, допустив1Ый технологический режим эксплуатации «средней» скважины (подробнее о «средней» скважине будет сказано в § 3 данной главы), уравнение притока газа к «средней» скважине.

Требуется определить изменение во времени среднего пластового и забойного давлений, дебита и потребного числа скважин. Определение этих показателей разработки газового месторождения методом последовательной смены стационарных состояний сводится к решению системы из четырех уравнений:

1) уравнения материального баланса для газовой залежи;

2) уравнения технологического режима эксплуатации скважины;

3) уравнения притока газа к забою скважины;

4) уравнения связи потребного числа газовых скважин, отбора газа из месторождения Q и дебита одной газовой скважины q.

В данном параграфе рассматривается определение показателей разработки газовой залежи в условиях газового режима и при пренебрежении реальными свойствами газа. В этом случае изменение во времени средневзвешенного по газонасыщенному объему норового пространства пластового давления определяется из следующего уравнения материального баланса для газовой залежи:

p{t)p„-M.--" (1)

Здесь

Различные технологические режимы эксплуатации скважин соответственно имеют различную математическую запись. Распространенный технологический режим эксплуатации скважин - режим

поддержания в скважине максимально допустимой депрессии 6 на пласт - определяется уравнением

S=PK(0-/c(0 = const. (2)

Уравнение притока газа к забою скважины записывается следующим образом:

p%{t)-pl(t) = Aq{t) + Bqt). (3)

Здесь q (t) - значение дебита «средней» скважины в момент времени t, приведенного к атмосферному давлению и пластовой температуре; Рс (t) - забойное давление; Рк (О - давление на границе удельной области дренирования в тот же момент времени; коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В определяются по данным исследования скважин при установившихся режимах и использовании значений дебитов, приведенных к атмосферному давлению и пластовой температуре.

Очевидно, что уравнение для определения потребного числа газовых скважин в момент времени t имеет вид:

пт=ш-. (4)

Система (1)-(4) состоит из четырех уравнений с пятью неизвестными. Использование соотношения

позволяет записать уравнения (2) и (3) в виде:

Pit)-pAt)=8; (2а)

p4t)-pUt)==Aq(t) + Bq{t). (За)

Тогда для решения системы из четырех уравнений (1), (2а), (За) и (4) с четырьмя неизвестными р (t), Рс (t), q (t), п (t) может быть принят следующий порядок.

По известной зависимости Q = Q (t) изменение во времени добытого количества газа Одоб = (?доб (О определяется путем численного или графического интегрирования. В частном случае, когда Q = = const, имеем Qo6 (О = Qt-

Значения добытого количества газа на различные даты подставляются в уравнение материального баланса (1) и определяется зависимость

P = p(t). (5)

Записав уравнение технологического режима эксплуатации (2а) в виде

Рс(0 = Р(0-б

и подставив в него значения среднего пластового давления на различные даты, определим зависимость изменения во времени забойного давления:

/с = Рс(0. (6)

При известных зависимостях (5) и (6) уравнение (За) представляет квадратное уравнение относительно дебита «средней» скважины. В результате его решения имеем

4it)--TB + У-ш+i •

Подставляя в данное уравнение значения пластового и забойного давлений на разные даты, определяем зависимость изменения во времени дебита «средней» скважины:

q = q{t). (7)

При известной зависимости (7) с использованием уравнения (4) находим зависимость изменения во времени потребного числа эксплуатационных скважин:

n = n(t). (8)

Отметим, что исходная система уравнений для определения показателей разработана при исчислении дебитов скважин и отборов из месторождения в стандартных условиях записывается в виде:

p{t)=p,-Pd- (9)

P{t)-Pc{t) = b; (10)

? (О - Pi (t) = Afq* {t) + Bfq* (0; (11)

"(0 = . (12)

Следовательно, при отнесении объемов газа к стандартным условиям необходимо вводить и учитывать температурные поправки. При записи уравнения притока газа к скважине (И) предполагается, что коэффициенты фильтрационных сопротивлений А я В определены по результатам исследования скважины нри установившихся отборах. Считается при этом, что обработка результатов исследования проводится по следующему уравнению притока газа к скважине:

pl{t)-pl{t)Aq{t)BqHt).

Если в результате расчетов оказывается, что потребное число скважин п меньше имеющегося числа скважин на месторождении Ифакт, то показатели разработки определяются в следующей последовательности.

Согласно заданному отбору из уравнения материального баланса

определяется зависимость р = р (<) По формуле q {t) = --

"факт