Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Соответственно для верхнего пласта с учетом перетока газа из него в нижний нласт получаем

Подстановка в (7) и (8) выражений для компонент векторов скорости фильтрации и уравнения состояния для идеального газа дает

dipl

dipl 2aimix dp, 2k„ p

dyi dipl

ki dt 2а2п2х др2

hihn

(Рг-л);

(9) (10)

dxi ~ dyi k2 dt

Понимая под p полусумму давлений в верхнем и нижнем пластах

(в точке с координатами х и у), т. в. р - -~*, имеем

dipl

dxi dipl

dipf 2alWll dpi dyi ~ k, dt

dipl

2a2TO2H Эр2 . к. я* "f

kyhihn kn

{pl-

-Pl);

dt khhn

(pI-p1).

(11)

(12)

Уравнения (11)-(12) - искомые дифференциальные уравнения, описывающие фильтрационные процессы в пластах, разделенных слабопроницаемой перемычкой.

Для пластов, неоднородных по коллекторским свойствам, при пренебрежении реальными свойствами газа искомая система уравнений записывается в виде:

к,{х, y)h,ix, у)"

+ у)Ых, У)- =

= 2иа,т,(х, y)h,{x, у) М£(р р«);

h(x, У) hix, у)

dpi -1 . д

+ fii уЖ{х, у)

ах J i dy L""*" "-гч- 41 еу W = 2ца2т2(х, y)h2{x, у) Ц + }1р1-р\).

(11а)

(12а)

При учете реальных свойств газа и пластов соответствующая система уравнений принимает вид:

д к,{х, у. Pi)fei(x. у) apfl Ц (Pl) 2 (Pl) ду J

1и(х, у, р)

fei (х, У, Pl) fei (х, у) др\ • ,

H(Pl)z(Pl) дх Аду L

= 2а,(., y)mi{x, ух, У)1[7й) ]" ,(р),) (Pl-Pi)>

(116)

кг (х, у. Рг) hi (х, у) dpi

И (Р2) 2 (рг) дх

= 2а2 {х, у) {х, у) {х, у) -

ду L

dt L Z (Ра) J

kj (х, у, Pi) hi (х, у) dpi И (Рг) Z (Р2) ду J

кп (х, у, р)

Х (р) Z (р) h„ (г, у)

(Р-Р1)-(126)

Здесь

р(х, у, t) = j{pi{x, у, t) + p2{x, у, 0).

Таким образом, при наличии газодинамической связи между пластами, разделенными слабопроницаемой перемычкой, определение показателей разработки месторождения в условиях газового режима сводится к совместному решению системы уравнений тина (11)-(12) при соответствуюш;их начальном и граничных условиях. В качестве граничных задаются условия непроницаемости внешних границ пласта и условия по эксплуатационным скважинам. Обменные процессы, происходяш;ие при разработке многопластового месторождения, учитываются добавочными членами в правых частях уравнений (И) и (12).

В последнее время решению задач стационарной и нестационарной фильтрации жидкости и газа в пластах, разделенных слабопроницаемой перемычкой, посвящается значительное число исследований (М. Т. Абасов, А. Арсланов, М. А. Гусейн-Заде, Г. П. Гусейнов, К. Н. Джалилов, А. М. Кулиев, В. И. Мотяков, Н. Мухитдинов, П. Т. Шмыгля, В. Н. Щелкачев и др.). Достаточно обширную библиографию см. в работах [14, 15].

Известные точные и приближенные решения нестационарных задач фильтрации жидкости и газа в пластах со слабопроницаемой перемычкой получены при допущении целого ряда упрощений, необходимость которых объясняется, как видно из предыдущего изложения, сложностью соответствующих краевых задач. Сложность неизмеримо возрастает при рассмотрении задач с подвижной границей раздела газ-вода (или даже двух жидкостей). Поэтому в последующих двух параграфах дается приближенная методика определения показателей разработки многопластовых месторождений природных газов в условиях газового и водонапорного режимов при наличии газодинамической связи между пластами.

§ 5. Определение показателей разработки при наличии газодинамической связи между пластами в условиях газового режима

Расчеты по разработке месторождения при наличии газодинамп-ческой связи между пластами существенно упрощаются, если принять, что переток газа из пласта в пласт определяется изменениями соответствующих средних пластовых давлений. В ряде случаев это допущение оказывается приемлемым.

Пусть первый пласт будет нижним, второй пласт верхним и переток газа происходит из второго пласта в первый. Пласты разрабатываются раздельными сетками скважин.

Тогда уравнения материального баланса для первого и второго пластов записываются в виде:

= + Рах(?доб X it) -Pa.Qn,p (t); (1)

= Aiilif + p,,Q,„, , (О + Рахпер (0. (2)

" 2 (P2j

Использование уравнений (1) и (2) означает, что известны запасы газа, начальные пластовые давление и температура по пластам.

Принимается, что заданы отборы газа из каждого пласта. Следовательно,

Ao6i(0-jQi(0d<; <?доб2(0=1<?2(0й. (3)

Здесь <?1 (О и (?2 (О - отборы газа из первого и второго пластов, приведенные к атмосферному давлению и пластовой температуре.

В уравнениях (1) и (2) Qnep (*) - суммарное количество перетекшего газа из второго пласта в первый, приведенное к и Т„. Очевидна связь между Qnep (О и дебитом перетока пер (О-

Qncp{t) = qn.r.{t)dt. (4)

Пусть площадь перемычки, через которую происходит переток газа из пласта в пласт, равна F. Тогда дебит перетока в некотором элементе перемычки dy будет

а (t) f Р

9пер(0=7-. (5)

Здесь

„ Fkn. „ Г Р йг.

Интегрирование уравнения (5) в пределах по г/ от О до (мощность перемычки) и по ф от до фг дает

9пер(0 = ?1ф2(0-ф1(0]. (6)

Здесь 7 = --. Параметр у -трудно определяемая

величина из геологической информации о месторождении. Поэтому применение рассматриваемой методики рекомендуется при составлении проектов доразработки. Параметр у при этом определяется