Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

вания новых скважин с целью регулирования движением границы раздела газ-вода, приобщения недренируемых участков пласта и т. д. При решении задачи по шагам приближенно можно оценивать количество обводняющихся скважин за рассматриваемый период времени At*. Зависимость п = п (t) считается известной, в частном случае п = const.

Пользуясь ранее применявшимся приемом, результат интегрирования (2) записываем в виде:

[n{t-At)q{t- At) + n(t)q (t)] =

aQit-M)p (t-At) aQ(t)p(t) z[p(t~At)] z[p(t)]

Для простоты примем, что в период падающей добычи (вследствие невысоких пластовых давлений) можно пренебречь влиянием реальных свойств газов на форму записи уравнения притока газа к скважине. Тогда из уравнения притока газа к средней скважине, записанного с учетом, например, уравнения технологического режима эксплуатации скважин при заданной допустимой депрессии на пласт, находим

Значение текущего газонасыщенного объема залежи в момент времени t будет

aQ it) = аЙ„ - [Qb {t - At) + (q (t - At) + Aq (t)) At]. (5)

Здесь использованы обозначения предыдущих параграфов. Подставляя (4) и (5) в (3), получаем

Рат At

nit-At)qit-At) + n(t){-+yTЩ)

=""-Улп7 -¥ш -- +- +

zlp{t-At)] z[p(t)]

+ AqBit))At]). (6)

Давление на стенке укрупненной скважины (на расстоянии Ra)

Р (Us, t) = Рн -2Ж Д?в (t) Р (fо - fo„.i) - 2 ,Р (fО - f0 l).

(7)

♦ Например, по данным разработки иногда удается ползтавпгь четкую зависимость процента обводняющих скважин от процента обводнения газовой залежи (или количества поступившей в залежь воды) [21].

Здесь используются и значения Ддв/(7 = 1. 2, . . .)» найденные в результате расчетов для периодов нарастающей и постоянной добычи газа;

fo -fo„.i = -?; Адв1 = двг; foo = 0; t = nM.

Связь между дебитом воды в момент времени t и давлениями на расстояниях и R устанавливаем, как и ранее, с использованием формулы Дюпюи:

7з«-А0 + А?в(0 = -

Ив In

(р(Лз, <)-((0 + PbJ/(0)]- (8)

л (О

Уравнение (8) с учетом (7) записывается в виде:

it-At) + Ад Jt) = -

Ив In

Дз Л (О

Ив D

2nkh

P{io-lo, ,)AqAt)-

2 А?в jP (fo - to,..,) - (р (t) - (0)

Отсюда имеем Здесь

Адв(0 = -Р(0.

(9>

-дв(«-А01п-

2 = л (О

-f;>(fo-fo„.i); Cs = .

Подставляем (9) в (6):

Рат Д*

п(/-Л09(<-А0 + «(0(--+I/

aQ(t-At)p{t - At) p{t)

Ai J 6(2/. (f)-6) В

zlp{t~At)] z[p(i)]

X (aQ„ - [Qb (< - Ai) + qs{t- At) Ai + -gi Ai- -2 p (i) Ai]) . (10>

Уравнение (10) удобно решать путем подбора. Значение р (i) подбирается таким, чтобы тождественно выполнялось соотношение (10). При этом в первом приближении члены, зависящие от решения на момент времени i, принимаются согласно имеющемуся

решению на момент времени t - At. Иначе говоря, принимается, что

z[p{f)\zCp{t-At)]; R{t)R{t-At); у (t) у (t - At). (И)

После определения р (t) уточняется величина коэффициента сверхсжимаемости газа z Ip (t)]. С использованием формул (5) и (9) определяем текугцее значение газонасыщенного объема норового пространства ocQ (t). Найденная величина сей (i) позволяет по графику зависимости у = f (aQ) уточнить величину подъема воды в залежь у {t). Суммарное количество воды, которое поступит в газовую залежь ко времени t, будет

Q. (О = Q.{t- М) + lqAt- АО + Age (01 А

Найденное значение (t) используется для уточнения величины текущего радиуса газоносности R (t).

Уточненные значения z Ip {t)], R (t) ж у (t) используются в расчетах второго приближения и т. д. Как обычно, процесс последовательных приближений продолжается до тех нор, пока результаты расчетов в последнем и предпоследнем приближениях будут различаться на величину не более заданной погрешности е. При малом шаге можно ограничиться первым приближением (И).

По найденной искомой величине р (t) и формуле (4) определяем q (t). После этого переходим к расчетам для следующего временного слоя. В результате последовательного использования уравнений (10) и (4) определяем искомые зависплюсти р = р (t) я q = q (t). Тогда из уравнения технологического режима эксплуатации скважин при допустимой депрессии на пласт р (t) - Рс (t) = Ь (t) находим зависимость р - р (t). Изменение отбора газа из месторождения в период падающей добычи определяется уравнением

Q{t)==n{t)q{t).

При учете разнодебитности скважин результат интегрирования уравнения (1) записываем в виде:

Q.o.(t)-Q...it-At)= - f (12)

Тогда вместо уравнения (10) имеем

aQ (г -ДО р (t - At)

до.(0-,оа(-АО = - ,,,-, д,

- 7f( -[QAt- АО + qAt- АО А< + -gAi - -р (О А<] ) .

(13)

Решая квадратное уравнение (13) относительно р (<), получаем