Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

ГЛАВА X

ГЕОТЕРМИЧЕСКАЯ КОНВЕКЦИЯ

Однородные жидкие или газовые массивы: атмосфера, моря и океаны, пластовые жидкости и газы, расплавленные магматические очаги и т. д. могут сохранять стабильное статическое равновесие в поле сил тяжести при наличии градиента температуры лишь в строго определенных термодинамических условиях. Нарушение этих условий приводит к зарождению теплоконвективных потоков, которые в ограниченных системах превращаются в круговую циркуляцию вещества. Такая циркуляция может вызывать определенные помехи при точных измерениях температур в стволе скважины, повлиять на однородность компонентного состава нефтяных и газовых залежей, обусловливать деятельность магматических очагов, способствовать подкоровым течениям и фазовым превращениям в верхней мантии и пр. Поэтому установление критерия механического равновесия текучих систем в поле сил тяжести представляет интерес для нефтепромысловой геологии и физики земных недр.

По распространенным представлениям однородная система находится в стабильном гидростатическом равновесии, когда плотность вещества возрастает с глубиной. Однако рассмотрение механического равновесия в геотермических условиях с позиций термодинамики показывает, что и в случае нарастания плотности с глубиной система также может находиться в нестабильном механическом равновесии. Это изменяет некоторые представления о геологических процессах в недрах земли.

§ 1. МЕХАНИЧЕСКОЕ Границей между стабильным

РАВНОВЕСИЕ ЖИДКОСТЕЙ нестабильным состояниями гид-И ГАЗОВ В ПОЛЕ СИЛ ростатического равновесия в гра-

ТЯЖЕСТИ витационном поле является

состояние астатического или безразличного равновесия, когда замена местами равных количеств вещества не требует внешней работы и не приводит к каким-либо термодинамическим изменениям внутри системы. Из этого определения нетрудно найти необходимые и достаточные условия существования астатического равновесия.

Вполне естественно, что термодинамические параметры вещества на заданном эквипотенциальном уровне в состоянии равновесия

будут сохранять постоянные значения. Следовательно, давления р, температуры Т и объемный вес Y вещества, уравновешенного в поле тяжести, будут функцией одной только переменной глубины h. Из условия гидростатического равновесия вытекает уравнение

dp = ydh, (X. 1)

Это уравнение налагает известные ограничения на параметры р и Y, но еще недостаточные для определения состояния астатического равновесия.

При астатическом равновесии перенос вещества с одного эквипотенциального уровня на другой совершается без работы внешних сил (имеется ввиду медленное перемещение). Это возможно лишь в том случае, когда объемный вес вещества по пути следования точно соответствует объемному весу окружающей среды. В свою очередь объемный вес зависит от давления и температуры. Давление задается окружающей средой, значит для сохранения астатического равновесия перемещаемого вещества необходимо, чтобы его температура везде совпадала с температурой окружающей среды. Таким образом, дополнительным необходимым условием астатического равновесия будет отсутствие теплообмена при перемешивании системы, что возможно лишь в случае постоянной энтропии вещества во всем объеме системы. Запишем это уравнение так

dS = 0. (X. 2)

Дифференциал энтропии выражается следующей термодинамической функцией

dS =dTA(-l)dp, (Х.З)

Здесь Ср - теплоемкость при постоянном давлении в ккал/кг °С, V - удельный объем в см/кг; А = 10"* • 2,34 ккал/кГ • см - тепловой эквивалент механической энергии.

Учитывая (X .1) и (X. 2), получаем из (X. 3) градиент температуры для состояния астатического равновесия вещества в поле сил гравитации

Значение производной > как правило, положительно.

Таким образом, температура астатической системы в поле тяжести растет с ростом глубины погружения. Исключением является вода при температурах ниже 4° С, коэффициент температурного расширения которой отрицателен. Астатическое равновесие воды в этих условиях отличается падением температуры с глубиной.

При градиентах температуры, отличающихся от астатического (X. 4), система будет находиться в состоянии стабильного или не-

стабильного гидростатического равновесия. Так, если повышение температуры с глубиной будет меньше астатического, то после пере-меш,ения некоторого объема веш,ества вниз (в зону более высоких давлений) вследствие адиабатического сжатия оно окажется более нагретым, чем окружаюш,ая среда, а следовательно, и более легким. Принудительное перемеш,ение веш,ества вверх (в зону пониженных давлений) ведет к падению его температуры ниже окружающ,ей среды, т. е. к относительному росту его объемного веса. Значит, понижение температурного градиента по отношению к астатическому приводит к стабильному состоянию гидростатического равновесия системы.

В случае, когда повышение температуры с глубиной будет больше астатического, вещество после перемещения вниз окажется более холодным, более тяжелым, чем окружающая среда, и будет дальше погружаться ко дну системы, а после перемещения вверх станет более нагретым, более легким, чем окружающая среда, и будет всплывать на поверхность. Следовательно, повышение температурного градиента по отношению к астатическому приводит систему в состояние нестабильного гидростатического равновесия.

Таким образом, условия равновесия текучей системы в поле сил тяжести записываются в дифференциальной форме

а) условие стабильного или устойчивого равновесия

<(1). (•S)

б) условие астатического или безразличного равновесия

dT ( dT

в) условие нестабильного или неустойчивого равновесия

где градиент - определяется соотношением (X. 4).

Для газов, подчиненных уравнению состояния идеального газа,

pv = RT, (Х.6)

где R - газовая постоянная в ккал/кг• °С получаем

что после подстановки в (Х.4) дает

(1). = -- («)