Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

При &1 = -1, к3 * да решение (3.20) для внешней области описывает распределение потенциала идеальной трещины [81].

При &1 = 1, к1 * да давление во внешней области постоянно, контур большего эллипса является эквипотенциалью. В этом случае решение (3.20) описывает распределение потенциала трещины конечной проводимости, расположенной в центре пласта с эллиптическим контуром питания, конфокальным границе трещины. В частности, при p * да контур является удаленным, и решение задачи с точностью до константы совпадает с (3.21).

3.3. ПРИТОК к одиночной ТРЕЩИНЕ КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В ЦЕНТРЕ КРУГОВОГО ПЛАСТА С УДАЛЕННЫМ КОНТУРОМ ПИТАНИЯ

Пусть rw << f - радиус скважины, R,, >> f - радиус удаленного контура питания, на котором задано постоянное давление pc.

При Zw = rweia, где I Zw = rw << cd, распределение (3.20) имеет вид:

Ф3 / k3B0 +

1 - &2)ix + &2 + 1-&1lme

2 2 2 1 + &1 e

lnre

1 + &1

1 - &1

1 - &2)lmw

2&1

lnf+

1 + &1 2p

(3.22)

Здесь re - эффективный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва.

Таким образом, в достаточно малой окрестности источника давление практически не зависит от полярного угла а:

2%k1h

(3.23)

Значения потенциала и давления на удаленном контуре Zc = Rce определяются выражениями

Ф1 / k1B0 + lnZc; Pc / - lnRc. (3.24)

2л h 2лk1h

Вычитая давление (3.23) из (3.24), получим формулу притока к одиночной трещине конечной проводимости от удаленного контура:

Q - Q0r. (3.25)

Здесь Q0 - приток к скважине без трещины:

Q0 - 2Лklhpc pr . (3.26)

В случае, когда &1 = 0, т.е. загрязненная зона вокруг трещины отсутствует,

Q - Q0-lnRrr--;-г .(3.27)

1-&2)lnRc/rw +&2ln?Rc/f- 1-&2)i&n - q4nj

Если трещина имеет бесконечную проводимость, т.е. &2 = 1, формула (3.25) принимает вид

lnRclr,

ln2Rc f - 2&1 1 - &1)lnp

Если вокруг скважины без трещины имеется загрязненная зона радиуса b, то приток определяется выражением

Q0d - Q0-lnRrw-. (3.28)

0d 0lnRc/iW + 1 -&1)lnbiW

3.4. РАСЧЕТЫ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАГРЯЗНЕННОЙ ЗОНЫ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ, ПЕРЕСЕЧЕННОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

Анализ влияния загрязнения призабойной зоны на производительность скважин после гидравлического разрыва проводится на основе полученных выше соотношений.

В табл. 3.1-3.4 приведены значения безразмерного дебита QIQo в зависимости от полудлины трещины /, отношения проницаемостей пласта и трещины к21к1 и параметров загрязненной зоны: величины b, определяющей размеры загрязнения, и отношения к31к1, определяющего его проводимость. В расчетах принято, что радиус контура Rc = 500 м, половина раскрытия трещины w = = 2-10-3 м.

Графики безразмерного дебита скважины в зависимости от длины трещины гидроразрыва в пластах разной проницаемости приведены на рис. 3.2-3.4. Эти результаты показывают, что увеличение длины трещины не приводит к неограниченному росту дебита скважины, что подтверждает существование предельной длины трещины. Чем больше различаются проницаемости пласта и трещины, тем выше это предельное значение, т.е. в менее проницаемых пластах эффективны более длинные трещины. Влияние параметров загрязненной зоны на величину дебита наиболее существенно в случае коротких трещин, а также в высокопроницаемых пластах.

На рис. 3.5, 3.6 показано изменение дебита скважин в зависимости от размера b загрязненной зоны при различных длинах трещины гидроразрыва. Графики построены для пласта с проницаемостью 0,01 мкм2 при проницаемости трещины 50 мкм2. Рис. 3.5 соответствует случаю, когда проницаемость загрязненной зоны в 10 раз ниже проницаемости пласта, а рис. 3.6 - случаю, когда эти величины различаются в 2 раза. Наиболее существенно влияние размера загрязненной зоны на коэффициент продуктивности скважины до гидроразрыва: загрязнение радиусом 1 м при k3Ikl = 0,1 приводит к снижению дебита скважины