Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

ф7 =

У-1 k

qc1 m = 2 km q

1nvj + k

Xjvf

gj+1 n

qcjq8j+1

(6.14)

ФN +1 =

2ZN +1l0f+1q8 N +1

~ kN +1G10 + kN +1 T gN +1n (vNn+1 + vn+I) . n=

Здесь коэффициенты gj„ вычисляются в результате решения системы линейных алгебраических уравнений (6.11) с трехдиаго-нальной матрицей:

gJn = gN +1n П

N q8 m +1

+1n 2n mn

m = j qcm

( - 1)

2лkN

Fm = 0, 2 < j< N.

1 +-J-1)FJ-1n -J-1

(6.15)

В частности, при N = 2, т.е. когда вокруг трещины имеется только одна область, отличающаяся по проницаемости от остального пласта, имеем

Ф1 = k1G10 +

2Xll

0,5 lnv1

(1 +X2) Z

n 2n 2n 2n 2n 2n

( 1)nqc12nqe22nqc22nqe32nv12n

n=1 n

qnX1(qe34nX2 +1)+ q2n(qe34n +X2),

Ф2 = k2G10 +

k2 f1

k1 2Xl05q

+ lnqe2 lnv2 +

+ (1 + 2)Z

n=1 n

n 2n 2n 4n 2n 2n n1) qc2qe3 (qe2X1V2 nV2 )

q;42nX1(qe34nX2 + 1)+ qc42n(qe34n + X2)

(6.16)

Ф3 = k3G10 +

k3ln

k1 2Xl05qcl k2 qc2

2n 2n

2/(VN+1 + VN+1

n=1 n

4n 4n 4n 4n

q2 X1( qe3 X2 + 1) + q2 ( qe3 + X:

При N = 1 в случае трещины гидроразрыва в однородном анизотропном пласте распределение потенциала эквивалентного течения (6.14) принимает вид

Ф1 = k1G10 +

2X11

lnV1

.(1 + X1)Z tct n=1 n(qC2nXl +1)

Ф2 = k2G10 +

k1 0,5

10,5qc1

(6.17)

+ ZZ n1)nqnX1nvNn+1 + Vn2+1) n=1 n{qCcX 1 + 1)

В случае изотропного пласта ij = 1, f = f, qcj = qej+1 при любых j и выражения для потенциалов (6.14)-(6.17) упрощаются; в частности, соотношения (6.16), (6.17) совпадают с (3.20), (3.21).

Формула притока от удаленного контура к скважине, расположенной в центре кусочно-однородного анизотропного пласта, может быть получена на основе распределения потенциала (6.14) эквивалентного течения в изотропной среде с учетом равенства соответствующих значений давления в обеих средах.

Пусть rw - радиус скважины. Предположим, что rw << fN и rwiN << fN. Учитывая, что полураскрытие трещины гидроразрыва bN ~ (1(3)10-3 м меньше радиуса скважины rw--(0,05(0,1) м, предположим, что основная часть контура скважины zw = rwei) расположена в зоне N. Давление на этом контуре определяется из выражения (6.14) при j = N > 2 и в силу малости величины rw не зависит от полярного угла а:

ln re

о 0,5

2/1 qc

m=2 km qc

(6.18)

N 1 + 1 с

Здесь re - эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва. При N = 2

1nz8

+ k1 lnq82

1+X1 1 -X,

(1+ X2) T

2 n 2n

qc2 q83

q4nX1 -1

n=1 n

qi42nX1(q834nX2 + 1) + qc42n(q834n + X2 )

В однородно-анизотропном пласте (N = 1) эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва определяется выражением