Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

ОА, 1£Оторая описывает процесс разгрузки. При этодг, поскольку папряжепие больше первопачального предела упругости Ое, отмечается пов]>1шение предела упругости по мере роста пластической деформации образца, большее, чем больпге угол паклона кривой 0 - е. Материал упрочняется или наклёпывается, и потому отмеченное явление называют упрочнением, или дгаклепом.

При продолжении процесса вторичного нагружепия выше точки А график а - г совпадает с участком кривой ЛВ., которая получилась бы при непрерывном растяжении образца с постоянной скоростью, т. е. образец как бы «забудет» про то, что он подвергался разгрузке.

Таким образом, паиряжепию а на кривой а - г соответствует деформация 8, называедшя полной, общ,ей пли упруго-пластическо!!. Она состоит из двух частей: пластической или остаточной деформации 8р и упругой деформации 8е = :

8 = 8p-f-ee. (1.4)

Выше б>гл рассмотрен процесс разгрузки, который закапчивался удгеньшедпшм действуюп1;его напряжения до нуля (точка О). Представляет интерес продолжить этот процесс путем нрплояхсния напряжений обратного 31гака.

Приложение к образцу слшмаюш,его напряжения прежде всего )!1,1зывает упругую деформацию сжатия, причем связь Д1ежду папря-жениед! и дефордгацисй устанавливается в виде прямой лидгпи ОЛ, которая является продолжением прндюй АО (рис. 1). После дости-Яхигия в образце сжидтающего напряжения о, оп получает вторичную пластическую деформацию по кривой АВ\ примерно параллельно!! АВ; точке А, являющейся новыд! пределодг упругости, в этом случае будет соответствовать папряжепие о,,по дюдулю меньшее вели-чи1гы (7, а зачастую дгепьшее и предела текучести а.

Таким образодг, приложение к наклепаинод1у образцу напряжения обратного знака с переходом при этод! за предел упругости влечет за собой разупрочнение материала, и новый предел упругости понижается.

Это явление подробно исследовано Баушипгерод! и носит его имя («эффект 11ауши1[гера»).

Одни только неречисленные выше явления, обнаруживаеди.те в дтатериалах irpn простодг растял;епии образца, показ].гвают, насколько сложен процесс пластической дефорд1ации, хотя здесь оста-}!лепы без внндгания такие проявления пластичности, как релаксация, последействие, ползучесть, усталость, восстановление и др.

Поэтодгу в теории пластических дефордгаций дгеталлов irpn иор-Д!альной или постоянной тедшературе учитываются только следующие их cBoiicTBa.

1. Нелинейность заииси.мости нанряя;ений от деформаций нрп пропорциональном возрастании внешних сил. Завлюимость а - к нри этом записывается в с.тедующедг виде:

а = ф(е) = Ее[1-ш(е)1, (1.5)

причем

т. с. .материал обладает упрочнением.

2. Упругость процесса разгрузки и повторной нагрузки. При этом нроднолагается, что в процессе разгрузки никогда не возникает вторичная пластическая деформация, связанная с эффектом Баунгангера.

Условие, которому должны удовлетворять напряжения в некоторой точке тела, чтобы в ней появились первые остаточные дефор.ма-цип, называется условием пластичности. Это условие инвариантно в отношении преобразования осей координат х, у, z путем поворота, и поэтому в обпцем случае выражается следуюш;ей функциональной зависимостью

/К, (у2 (Тз) = 0, (1.G)

где oi, 02, Оз - главные напряжения.

При простод! растяжении образца материала (02 = аз = 0) усювие нластичности имеет вид:

а, = аг, (1.7)

где От - предел текучести .при-1тетяжении.

При кручении стержня круглого поперечного сечения наибольшее касательное напряжение возникает на поверхности стержня, и, как показывает опыт, началод! образования пластических дефордга-ций является условие

t£L.a, = T„ (1.8)

где Тт - предел текучести дтатериала при сдвиге.

Ссн-Вепаном предложено условие пластичности, состоящее в тод1, что тело переходит за предел упругости, как только дгаксимальное касательное лгапряжение достигает величины Тт, т. е.

Гтах = Тт. (1.9)

Губером, а затем Мизесод! и Генки предло/кено другое ус.човие нластичности - условие постоянства энергии фордюизменепия. Aira-лптическое его выражение ндюот вид:

а. 10)

Оба условия пластичности (1. 9) и (1. 10) в настоящее время можно считать достаточно правильно отражающидпг начало пластических деформаций в телах.

При расчетах трубопроводов высокого давления, цилиндров кол1прессоров и т. д. возникает задача о напряжениях и деформациях толстостенной трубы, находящейся под равномерно распределенным внутренним и внешним давлеппем; полончения точек

трубы определяются в цилиндрической системе координат г, Э, z (рис. 2).

Если пластические деформации отсутствуют, напряжения в стенке такой трубы будут равны:

Огг =

аРа - ЪРь 62 а2

"{Рь-Ра) .

Рис. 2. Толстостенная труба, находящаяся под внутренним и внешним давлением.

62 а2

г2 ЬРЬ

(1.11)

62 - а2 •

В частном случае, когда отсутствует наружное давление (рь = 0),

аРа /, Ь-а -

ООО =

(Tzz =

62 -а2

2м. аРа Ьа

(1.12)

Внутреннее давление, которое вызывает пластическое состояние на внутренней поверхности трубы (при отсутствии внешнего давления), определяется следующим образом:

Ра =

(62 -а2)0т

У 36* +\l 2fx)2a4

(1.13)

При увеличении внутреннего давления сверх значения ра пластические деформации будут продвигаться к внешней иоверхпостп трубы. Если материал не обладает свойством упрочнения, то внутреннее давление, при котором труба целикод! переходит в пластическое состояние, равняется

Р=<п1 (1.14)