Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

После приведения подобных членов в уравнениях (5. 29) и (Г). 30) будем иметь два следующих уравнения:

(5. 31)

6,. - 6,, j) + (6,3 - 6,, If-) Хз + (д.. - б,, о; (бз. - бз, j) X, + (бзз - б,, Хз + (Аз. - бз, ) = 0.

Из табл. 46 видим, что сум.\1ы величин, стояп(Их в обеих строках второго и третьего рядов клеток, представляют собой коэффициенты этой новой системы уравнений.

Произведя в калсдон клетке этой таблицы алгебраическое суммирование и обозначив

22 = 622 62Х 7~ ;

23 = б„ - б

fill

получим

22-2 + 2.13 + = 0; 322 + + = 0.

(5.32)

Коэффициенты и свободные члены уравнений (5. 32) сводим в табл. 47.

Таблица 47

Таблица 48

Далее повторяется предыдущий цикл вычислеиий. Из первого уравнения находят Х2, выраженное через Хз, и подставляют во второе уравнение. Для этого числа верхнего ряда клеток делят на коэффициент 622 и результаты с обратными знаками выписывают во второй строке верхнего ряда клеток табл. 47; затем их умножают на Ьз2 - коэффициент при Xg втором уравнении и произведения номещают во второйтроко нижнего ряда клеток табл. 47. В результате получают табл. 48.

После приведения подобных членов имеем одно уравнение с одним неизвесгпыи

Сззз + = 0. (5. 33)

Коэффициент и свободный член этого уравнения помещаем в табл, 49. Зате.м свободныir член Ct делим на Сзз и занисг.тваем с обратным знаком (табл. 50). Из послодпей строчки этой таблицы получаем

Таблица 49

(5. 34)

Далее находим из последней строки табл. 48: II Xi из табл. 46:

2 - ~ л:

X6i2 Y" б]з Y it Оц Он Оц

(5.35)

(5.36)

На этом решопие уравнешш заканчивается.

При решении систем уравнений в числах запись ведется в иной форме. Рассмотрим решение такой системы четырех канонических уравнений:

21 -Ь 42 - 6Z3 + 2Х., -Ь 6 = 0; 4Xi -f IIZ2 ~ ЗХз - 2X4 + 18-0; - 6X1 - 3X2 Ч- 4ЗХ3 - 20X4 -Ь 2 = 0; 2Xi - 2X2 - 20X3 + 3X4 -4 = 0,

обычных при расчете плоских трубопроводов методом сил.

Решение подобной системы уравнений ведется в форме таблицы особого вида (табл. 51). Поскольку, как правило, в таких таблицах нстречаются и поло/кительн1.ге и отрицательные числа, следует во избе;кание возмоншых ошибок обязательно ставить у положительных чисел лияи плюс.

Лано.1 пение табл. 51 ведется следующи.\г образом.

Таблица 51

10 И

= +36

= -13