Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

гимн словами, если мы знаем величину К в 2<акой-то момент развития трещины, то, разделив его наК2я;2,5, получим значение напряжения в точке, удаленной на 1 мм от вершины трещины в направлении ее дальнейшего развития.

Возможны три типа смещения поверхностей трещины друг относительно друга (рис. 59). Тип i раскрытия трещин под действием растягивающих напряжений является наиболее практически важным. Поэтому из трех возможных

Рис. 59- Типы взаимного смещения поверхностей трещины в зависимости от направления денстЕНя напряжений (показаны стрелками)

коэффициентов интенсивности напряжений Kit Кп и Km в дальнейшем будет рассматриваться только Кг-

Поскольку размеры разрушаемого образца или детали всегда конечны, при расчете Ki по формуле (45) учитывается еще поправочный коэффициент У", зависящий от геометрии образца (детали) и трещины: Ki=S {псуУ (47).

Значения Y для некоторых соотношений длины сквозной центральной трещины и ширины пластины {2с/а) следующие:

2с1а .... 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6 У..... 1,026 1,05 1,12 1,18 1,302

Для практических целей оценки сопротивления разрушению наиболее важен коэффициент интенсивности напряжений, а также сопротивление продвижения трещины G в момент начала закритического развития трещины, когда ее длина с в уравнениях (42) и (47) достигает критической величины. Критический коэффициент интенсивности напряжений Kic (при плоском деформированном состоянии) или Кс (при плоском напряженном состоянии) и соответствующие параметры Ои и Ос называют вязкостью разрушения (см. гл. V).

Величина Кс зависит от толщины пластины b (см. рис. 58), в то время как коэффициент К\с является в определен-

ных пределах константой материала: он ие зависит от геометрии образца (конструкции), размеров трещины, величины напряжения и определяется только свойствами материала при заданной температуре окружающей среды и скорости деформации. На рис. 60 показана зависимость вязкости разрушения от толщины образца Ь. Видно, что с увеличением b величина Кс

уменьшается из-за постеиен- /?%

ного увеличения стесненности пластической деформации у вершины трещины и при какой-то толщине be достигает постоянного значения Kic, которое уже не меняется при дальнейшем утолщении пластины. Таким образом, вязкость разрушения при плоской деформации Ки является константой только при толщинах, превышающих некоторое значение be.

Параллельно с изменением Кс по мере изменения b изменяется форма получающегося излома. При плоском напряженном состоянии, когда толщина еще слишком мала, происходит объемное пластическое течение материала из-за возникающего объемного деформированного состояния. Это вызывает релаксацию (снятие) напряжений в направлении толщины образца, в результате чего значительная часть излома оказывается «косой» (отношение х/Ь на рис. 60 велико). Чем больше Ь, тем больше доля «прямого» излома, который, становится доминирующим по достижении be. Здесь разрушение полностью идет путем макроотрыва, и излом получается без скосов. Таким образом, по макро-геометрин излома можно определить вид напряженного состояния у вершины развивавшейся трещины и решить вопрос, какую вязкость разрушения - Кс или Ки - можгю оценить по результатам испытания данного образца.

Рассмотренные положения линейной механики разрушения не учитывали наличия зоны пластической деформации у вершины развивающейся трещины в металлах. С учетом этого они могут использоваться, если размеры зоны намного меньше размеров разрушаемого тела. В этом случае длина трещины с и радиус пластической зоны Гил сум-

Рис. 60. Зависимость вязкости разрушения от толщины образца

мируются, н их сумма считается эффективной длиной трещины СфС-\-Гпя.

По Ирвину, величина /*пл при ф=:0 и 5у=8т (предел текучести-напряжение начала пластической деформации) с учетом формулы (44) для Sy

Гпл= l/2c(S/S,)

а с учетом выражения (45) Гпл = Ку (2лЗ) (48).

На рнс. 61 показана модель пластической зоны по Мак-клинтоку - Ирвину для случая, когда внутри пластины у вершины трещины возникает плоское деформированное (объемное напряженное) состояние (ПДС), а вблизи поверхности - плоское напряженное состояние (ПНС). По

300 250

150 100

n о

" 2

о

0,1 0,2 0,3 0,4 0,521/(Х.

Рис. 61, Модель зоны пластической деформации у вершины трещины (Макклмиток - Ирвин)

Рис, 62- /-кривая для сплава Д16Т (П-. Г. Мнклясв и др.)

формуле (48) определяется радиус пластической зоны для плоского напряженного состояния, а для плоского деформированного состояния гя=К\(\-2v)2/(2kS).

Далее делается предположение, что вне эффективной длины трещины материал находится в области упругой деформации (S/St<0,6), тогда вместо выражения (47) получаем

K, = S\n(c~r)W (49)

или KjS [ж [1 - i/2jt)/(S/Sj2] 1/2 (50)

Если величина приложенного напряжения близка к пределу текучести материала (SO.e 5т), то пластическая деформация будет идти в большом объеме у вершины трещины, и линейная механика разрушения, в частности уравнения (49), (50), оказывается неприменимой. Тогда используют нелинейную механику разрушения, учитывающую общую пластическую деформацию разрушающегося тела. Разрушение в таких условиях типично для многих металлических конструкционных материалов.

В нелинейной механике разрушения тоже рассматривается пластическая зона шириной гл у вершины трещины. Предполагается, что внутри этой зоны действует напряжение S-r, а вне трещины и пластической зоны материал пластичен.

Расширение пластически деформирующейся области вблизи вершины трещины по мере увеличения приложенного извне напряжения связано с раскрытием трещины б, мм. При плоском напряженном состоянии 6= (85тС/я£) X Х1п [1/cos (д5/25.[.)]. Если S/St<0,6, раскрытие трещины тоже может быть определено как б = л;5/(Я5т).

Аналогично критическому коэффициенту интенсивности напряжений, величину 6 в момент перехода к закри-тическому развитию трещины принимают за критическое раскрытие трещины бс, которое используется в нелинейной механике разрушения как основной параметр вязкости разрушения. Величина бс связана с/Сс следующим выражением:

Наиболее полную информацию о кинетике развития трещин можно получить с помощью так называемых /?-кри-вых, отражающих зависимость какой-либо характеристики сопротивления развитию трещины R от ее длины. На практике чаще всего за R принимают энергетический параметр сопротивления распространению трещины G [см. уравнения (42), (43)]. По мере развития трещины при повышении нагрузки увеличивается размер зоны пластической деформации у вершины трещины и повышается сопротивление металла разрушению. На рис. 62 показан пример У?-кривой для образцов шириной 100 мм с центральной трещиной из алюминиевого сплава Д16Т. Область 1 до достижения максимального напряжения соответствует до критическому (стабильному) развитию трещины, а область 2 - закри-тнческому ее развитию. Если прекратить нагружение в области 1 до достижения Отах. самопроизвольного роста трещины не происходит. Если же образец разгрузить после перехода через отах, трещина продолжает самопроизвольно

расти. При этом максимумы ст и G не совпадают (см. рис. 62). Критическое значение Gc, соответствующее сттах, может быть определено по ординате точки касания луча, проведенного ИЗ начала координат, с /?-кривой. Значения вязкости разрушения Gc соответствуют максимуму на У?-крн-вой при большой относительной длине трещин, когда 2 а0,30,4.

4. Вязкое разрушение

Вязкое разрушение происходит обычно после значительной пластической деформации (десятки процентов). Его главными особенностями являются медленное развитие трещин и высокая энергоемкость, обусловленная необходимостью затраты значительной работы пластической деформации у вершины трещины. Поэтому вязкое разрушение- наименее опасный, можно сказать, желательный вид разрушения, и ему уделяют не так много внимания, как хрупкому. Тем не менее анализ вязкого разрушения очень ва-

00 00

5°

Рис, 63, формы излома образцов прн вязком разрушении после растяжения

жен. Он позволяет, в частности, лучше понять механизм хрупкого разрушения и наметить меры его предотвращения. Вязкое разрушение важно при анализе поведения металлов в условиях обработки давлением, где создаются значительные пластические деформации, и разрушение, в том числе вязкое, недопустимо.

Вязкое разрушение в зависимости от материала, геометрии образца, способа и условий нагружения развивается различными способами. Поэтому соответствующая макрогеометрия поверхности разрушения также может сильно различаться (рис. 63, 64),

.124

Разрушение путем среза (см. рис. 63, а) часто наблюдается при растяжении монокристаллитов с г. п. решеткой таких металлов, как цинк, кадмий. Поверхность излома здесь имеет вид одностороннего клина. В этом случае говорят о разрушении чистым сдвигом, н объясняется оно

Рис. 64. Схема формирования чашечного излома (Чин и др.):

й - образование микротрещины; б - рост центральной трещины; е-рост трещины вдоль плоскостей локализованного сдвига: £ - разрушение по типу «двойная чашечка»; д - перераспределение пор вдоль ослабленной полосы сдвига; е - разрушение по типу «чашечка - конус»

продолжительной пластической деформацией базисным скольжением в нескольких достаточно удаленных друг от друга полосах. Окончательное разрушение происходит в результате разрыва по плоскости скольжения.

Прн растяжении плоских образцов из малопластичных металлов и сплавов, например высокоуглеродистой стали, также часто наблюдается разрушение путем среза. Оно возможно и на цилиндрических образцах. В отличие от чистого сдвига в этих разновидностях среза получается менее гладкая поверхность разрушения.

В образцах из пластичных металлов сдвиг чаще происходит вдоль двух перпендикулярных плоскостей скольжения, где действуют максимальные касательные напряжения. В результате у чистых монокристаллов с г. ц. к. решеткой