Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 [ 203 ] 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Разделив уравнение (60, XXII) на (61, XXII), получим:

0(1, у)

(62, XXII)

На рис. 213 помегцепы кривые ф = гр

пым значениям у

, отвечаюгцие различ-

Р DJD 0.20 0,30 ОМО ОМО ОМО 0,10 0,80 ОМ t

Рис. 213. Зависимость функции ф от величины -j- при разных значениях у см. формулы (62, XXII) и (59, XXII)

Для нахождения распределения давления в пласте вычисления производятся в следуюгцем порядке.

Задаемся значением

1 и t = ti. Но формулам (58, XXII)

и (59, XXII) находим ri и yi. Далее по формуле (60, XXII) или по

Рис. 212 и 213 заимствованы из книги акад. Л. С. Лейбензона [107

графику Л. С. Лейбензона (рис. 212) находим значение ф = и определяем, исходя из уравнения (61, XXII), квадрат контурного давления

Теперь, задаваясь различными значениями находим по гра-

фику, приведенному на рис. 213, соответствуюгцие им значения ipi при у = У1. Распределенне давления по длине пласта в момент времени ti определяем из формулы (62, XXII):

A=P? = Po + (Pk-Po)Vi.

Задаемся значением у-

1 и t = 2 и аналогично предыдугцему

находим Р2 и т. д.

Расход газа определяется на основанни линейного закона фильтрации. Скорость фильтрации газа на выходе из пласта равна:

к [др

Учитывая, что в условиях изотермического процесса удельный вес газа будет:

имеем

др \дх

2/?/i \dxj •

Внося сюда значенне Р нз формул (57, XXII) н (59, XXII), получим:

к Pu-Pi

(63, XXII)

Формула (63, XXII) дает весовую скорость фильтрации газа на выходе нз пласта, представляюгцую собой весовой дебит газа, отнесенный к единице площади сечения пласта.

При площади сечения пласта F, ириведепный к атмосферному давлению дебит (объемный расход) газа,

kF Рн - Ро

2/?7атМ

(64, ХХП)

или, учитывая, что при изотермическом процессе /?7ат = Рат и понимая под р не абсолютное давление, а его отношение к атмосферному, получим вместо (15, XII)

Обозначим безразмерный дебит

(65, ХХП)

kFp{pl-pl)

тогда, согласно теории Л. С. Лейбензона, зависимость безразмерного дебита Q* от безразмерной величины у, являющейся функцией времени, определяется соотногаепием

Q* = r(2/).

(66, ХХП)

4. Неустановившееся плоское радиальное движение идеального газа в пористой среде. Решение акад. Л. С. Лейбензона

Для условий плоского радиального движения уравнение (48, XXII) имеет вид:

дх ду к dt

(67, ХХП)

Полагая, что начальное давление газа в пласте постоянно и равно Рн, Л. С. Лейбензон ирипимает для коэффициента в правой части уравнения (67, XXII)

р2 = p=p(j{t).

Тогда уравнение (67, XXII) принимает вид

mil дР

kp(j{t) dt