Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

1. Одномерная установившаяся фильтрация

Пусть движение газа происходит в горизонтальном направлении, противоположном направлению оси х. Тогда при плогцади вертикального сечения пласта F весовой расход газа G равен:

F = EF

Разделяя переменные Р и ж, получим:

(92, XII)

Граничные условия выражаются уравнениями (9, XII). Интегрируя дифферепциальпое уравнение (92, XII) в пределах от Рг до Рк и от О до I/k, получим:

Р - Р

* ЕЕ

откуда весовой расход газа равен:

G = EF

/2 2

pi-Pr

(93, ХП)

Чтобы найти распределение давления в пласте, проинтегрируем уравнение (92, XII) в пределах от Рг до Р и от О до х. Тогда

Р = Р.

ЧТО дает формулу распределения давления в пласте в виде:

(94, ХП)

Из уравнения (93, XII) имеем:

/ 9 9

Подставляя это значение (-р ) " в формулу (94, XII), получим:

(95, XII)

Сравнение формулы (95, XII) с формулой (13, XII) распределения давления в пласте при установившейся одномерной фильтрации газов показывает полное их совпадение. Это позволяет сделать вывод, что при установившемся одномерном движении газов в пористой среде распределение давления в пласте не зависит от закона фильтрации.

Величина средневзвешенного по объему давления р определяется формулой (17, XII).

В случае турбулентной фильтрации газов п = . Подставляя это

значение п в уравнение (93, XII), получим формулу весового расхода газа в виде:

G = EF

(96, ХП)

2. Радиальная установившаяся фильтрация

По аналогии с уравнением (89, XII), в случае радиальной фильтрации газа, не подчиняюгцейся линейному закону фильтрации, модуль весовой скорости фильтрации газа, направленной противоположно направлению оси г, равен:

dp dr

(97, ХП)

где величина постоянной Е дается формулами (90, XII) или (91, XII). Весовая скорость фильтрации равна:

G = 27ггЬ

27гЬЕг

dp dr

27гЬЕ

Разделяя неременнью в уравнении (98, XII), получим:

(98, XII)

(99, XII)

Q Е

п 1

г dr.

(100, XII)

Граничнью условия выражаются уравнениями (29, XII).

Интегрируя уравнение (100, XII) в пределах от Рс до Рк и от Rc до Як, заменяя Р на и регаая полученное уравнение отпосительпо Q, получим формулу дебита газа в виде:

Q = E

1-п\" /

р п

(101, XII)

Распределение давления в пласте пайдем, проинтегрировав уравнение (100, XII) в пределах от Рг до Р и от Rc до г.

1 г

Г dr,

откуда

Р = Рг

1-п \Е

п ,

1-п \EJ

гр П

(102, XII)

Отсюда найдем приведенный к атмосферному давлению объемный расход газа: