Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

ГЛАВА I

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ

§ I. Пористая среда. Связь скорости фильтрации с действительной физической скоростью частиц жидкости. Закон Дарси. Коэффициенты фильтрации и проницаемости

Фильтрацией называется движение жидкости в пористой среде. Для того чтобы описать этот процесс количественно, нужно ввести некоторую схематизацию пористой среды.

Под пористой средой подразумевается множество твердых частиц, весьма тесно прилегающих друг к другу. Пустое пространство между ними может быть заполнено жидкостью или газом.

Если в пористой среде, содержащей жидкость или газ, будет создан градиент напора, то начнется движение жидкости в направле-нпи от большого напора к меньшему - фильтрация.

Основным свойством жидкости, которое влияет на ее фильтрацию, является вязкость.

При фильтрации площадь соприкосновения между жидкостью и твердыми частицами огромна.

Если сосчитать суммарную поверхность песчинок п 1 м* породы, то получится огромная цифра, порядка 10000 ж. Жидкости приходится, таким образом, преодолевать огромную силу трения, а трение между жидкостью и твердым телом обусловлено вязкостью.

Кроме вязкости, поверхностно-активные свойства также влияют на процесс фильтрации.

Имеются эксперименты Ф. А. Требина, М. М. Кусакова и других [1, 2, 3], которые указывают, что ряд обстоятельств физико-химического характера также влияет на процесс фильтрации. Более подробно это рассматривается в курсах физики нефтяного пласта [3, 4, 5].

Перейдем к характеристике пористой среды. Пористая среда представлена обычно совокупностью частиц разнообразной формы и различных размеров.

Рис. I. 1. Модель пористой среды - пласта.

В некоторых случаях естественные пласты сложены так плотно, что фильтрация, как таковая, крайне незначительна и не имеет практического значения.

Тем не менее скважины, которые пробурены в такой породе, иногда дают нефть, воду или газ. Это может быть обусловлено трещиноватостью. Таким образом, помимо фильтрации, возможно движение жидкости в трещинах. Движение в трещинах приближается

к движению в трубах. Жидкость движется, как поток, текущий в трубе прихотливой формы. Мы будем рассматривать в основном фильтрационные задачи.

Проще всего характеристику пористой среды дать на следующей физической модели.

Представим себе трубку, являющуюся моделью газового или нефтяного пласта (рис. I. 1). Такие модели широко используются в лабораторной и экспериментальной практике. Пусть трубка заполнена пористой средой и до предела насыщена жидкостью. Предположим, что в двух сечениях трубы созданы разные давления pi и р,, причем давление р больше, чем давление р..

Под действием разности давлений жидкость начинает двигаться.

Важнейшей характеристикой пористой среды является пористость т. Под пористостью подразумевается отношение объема пустот FnvcT ко всему объему v пласта: т = vayctlv.

Очевидно, пористость зависит от геометрии частиц и от схемы их укладки.

В ряде случаев твердые зерна породы обволакиваются тонкой пленкой, остающейся неподвижной при обычных градиентах давления. В этом случае подвижная жидкость будет занимать объем, несколько меньший FnycT- Кроме того, в реальной пористой среде бывают тупиковые поры, в которых движение жидкости задерживается ввиду образования застойных областей. Таким образом, наряду с геометрической пористостью, определенной выше, часто пользуются понятием динамической пористости, подразумевая под ней отношение объема, занятого подвижной жидкостью, ко всему объему пласта. В дальнейшем под пористостью будем подразумевать динамическую пористость. Для реальных пластов - коллекторов нефти, воды или газа - значения т обычно лежат в пределах 0,15-0,22, причем, конечно, возможны значительные отклонения в ту и другую сторону.

В конце прошлого столетия американский гидрогеолог Чарльз Слихтер рассмотрел идеализированную модель грунта, состоящую из шариков одинакового радиуса. Грунт, составленный из шариков, называется фиктивным. В этом случае, очевидно, пористость будет зависеть от схемы укладки шариков, но не от их радиуса.

При схеме, показанной на рис. I. 2, а, пористость будет наибольшая. Когда же в проходном сечении образуются криволинейные треугольники (рис. I. 2, б), пористость будет соответственно меньше.

Слихтер рассматривал геометрическую задачу о том, как связана пористость с углами, образованными радиусами этих соприкасающихся шаров [6,7]. Формула Слихтера для определения пористости дает значения пори- рис. I. 2. Схемы укладки сферических стости, приближающиеся к зерен,

реальным. а - наибольшая пористость; б - наимень-

Вернемся к движению шая пористость,

жидкости в трубе, заполненной твердыми частицами. Обозначим через / площадь поперечного сечения нашего пласта - трубы (рис. I. 1). Будем считать жидкость несжимаемой.

Очевидно, жидкость движется не через всю площадь /, а только через площадь просветов /проев, которую можно считать живым сечением потока.

Вследствие очень большого числа частиц из статистических соображений можно считать, что во всех сечениях трубы площадь /проев будет иметь постоянное значение, несмотря на различную конфигурацию частиц в этих сечениях.

Очень важным является понятие скорости фильтрации. Под скоростью фильтрации w подразумевается частное от деления объемного расхода Q на всю площадь пласта - трубы f :w = QI f-

Очевидно, скорость фильтрации w не является действительной средней скоростью движения в живом сечении.

Истинная средняя скорость ыдейств (иногда она называется физической или действительной скоростью движения) получится, если расход Q разделить на площадь просветов /проев- Так как площадь просвета всегда меньше площади сечения пласта /, то действительная скорость движения будет больше скорости фильтрации:

"действ = -1-> -1- =

/проев /