Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

0,4-

0.2-

Рис. VIII. И. Графики зависимости дебита от времени при притоке к скважине конечного радиуса в неограниченном пласте при различных законах изменения депрессии.

I - Р(т) = Ро(1-10-4т); л-р(т) = рое-10 т; iil - р (т) = ро (1 - 105 t); IV -

р (т)=ро е-

- 10 - 5

т; V - р (т) = ро (1 -10 т); VI - р (т) = ро е Р (т) = const.

= r,„P-10-fc

t; VII -

безразмерного дебита нагнетания q (т), показанные на рис. VIII. И, по следующей формуле:

(VIII. 6.49)

In Q-1

Из рис. VIII. 11 видно, что для значения Ig т < 3 все кривые практически совпадают между собой. Это указывает на то, что для рассматриваемых законов изменения давления величина q (т) вначале практически не зависит от характера изменения давления.

Построения кривых рис. VIII. 9 - VIII. И и все связанные с ними вычисления были произведены аспирантом кафедры общей и подземной гидравлики МИНХ и ГП им. акад. И. М. Губкина Лан Чжан-сином.

них по результатам расчетов на быстродействующей электронной счетной машине «Урал», произведенных В. А. Томельгасом, для следуюпщх законов зависимости р (т):

а) уменьшения давления нагнетания р (т) по экспоненциальному закону р = ро е~";

б) уменьшения давления нагнетания р (т) по линейному закону р = ро (1-а,т).

Для значений а = 10- IQ-, IQ- и а, = 10~*, 10, 10~ 10" были получены сначала зависимости q (т), затем при помощи их построены кривые изменения

П. Нагнетание маловязкого газа в водоносный пласт, (?ст = О, рст = 0. Более полное решение этой задачи дано в § 3 главы X.

Эта задача относится к случаю До = Ro{t) ф const и для двух упругих жидкостей была рассмотрена в точной постановке Н. Н. Веригиным для условий «поршневого» вытеснения [23]. Ниже дано решение с учетом неполноты вытеснения для случая, когда давление ро на границе газа и вытесняемой воды постоянно. Пренебрегая радиусом скважины по сравнению с областью, занятой газом, получаем

F„ {t) = man rI (t)h.

(VIII. 6. 50)

где a < 1 - суммарный коэффициент вытеснения, средний по объему, занятому газом, зависящий от фазовых проницаемостей газа и воды и от степени вытеснения по мощности. Последняя зависит от характера неоднородности пласта по вертикали и определяется в зависимости от капиллярных характеристик.

Для ориентировочных расчетов, основанных иа имеющейся совокупности лабораторных и натурных наблюдений, можно принять а s:. 0,10 0,14.

Из формул (VIII. 6. 17) и (VIII. 6. 25), учитывая, что Poconst, До(0) = 0, имеем

10(0-0 2я kh

-«!(o+-oW«i(o+/:(o-

Дх (О Др (О 2 [Д, (О-До (01 До(0 J

л, (О

fQ„(0 л (О

-(Q + Q)+-2(

2л kh In Q .

(VIII. 6. 51)

Сокращая на

2л kh

и учитывая (VIII. 6. 50), получаем

- , 1 2л kh хтаяЛ--Ро- = Qo (t)

-(Q + Q) + -271nQ

(VIII. 6. 52)

или, подставляя в (VIII.6.52) значение Qo из (VIII. 6. 18) с учетом (VIII. 6. 24),

X т aлh-

Ро 2я kh 2л kh

In Q

- , 2я kh X т ал h=-Рд

(Q + Q)+

3 2(0-1)

In Q

Ino-1

. (VIII. 6. 53)

Из (VIII. 6. 53) следует, что при Po = const, xmanfe = const, q = const и, следовательно, согласно (VIII.6. 18) и (VIII. 6. 24) Qo (О = Co = const и далее наряду с (VIII. 6. 50)

Найдем Q и связь между Рд и Qo, считая Qo заданным. Формулу (VIII. 6. 53) теперь можно представить, учитывая (VIII. 6. 18) и (VIII-6. 24), так:

ктопк-

2п kh [X Qo [i 2я kh

t (Q + Q)+--2-( 2 -iHQ-i

In Q

= Qo

Q-1 Q

2(e-l)l"-i+y( + )+T 2(q-1)

in Q

= Qo

(Q + Q)-

(VIII. 6.55)

Параметр q определяется из квадратного уравнения q + q -2- 12 x m а я

-= О,

, = ]/2,25 + i™-l.

Чо 2

(VIII. 6. 56)

Обычно параметр х ш ая fe/Qo выражается числом порядка сотен и тысяч. В этом случае

т алк

(VIII. 6. 56а)

и из (VIII. 6. 18), (VIII. 6. 24) MQo

2я kh \Q - i

inQ-i)

4я М

12 x m ая Q

-2 =

2nkh MQo

jT/l2xmaj

4Я /eft

ln" + 0,49 . (VIII.6.57)

Представляет интерес сравнить формулу (VIII. 6. 57) с решением по более грубому методу последовательной смены стационарных состояний и с точным решением [24]. По методу последовательной смены стационарных состояний вместо (VIII. 6. 51), учитывая (VIII. 6. 28), будем иметь:

2я kh

R{t) aQ Rl(t) 1 /о2 1 \

Fo(0-.o-54r~2-i"e)

где Q определено формулой (VIII. 6. 29). Согласно (VIII. 6. 18) и (VIII. 6.27)

2я kh «

2л kh

(VIII. 6. 59)

Учитывая (VIII. 6. 56), из (VIII. 6. 58) и (VIII. 6. 59) получаем

1 , 1 /q-I

- , 2я kh

у. m anh = ---- po