Демонтаж бетона: rezkabetona.su

Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

Формула для дебита скважины в прямолинейной бесконечной цепочке (рис. III. 8) получается при помощи преобразования

Положим Z = X -\- iy. Тогда

- (x+iy)

--дке" =--Q„e

я v . л x

откуда

Q = Оке " , 9 =

(III. 3.33)

(111.3.34).

®


Рис. III. 8.

Из формулы (III. 3. 34) следует, что действительная ось у = О плоскости Z переходит в окружность q = q„ плоскости .

Центры цепочки скважин с координатами х = ±2ап, у = п = О, 1, 2, ... согласно формуле (III. 3. 34) перейдут в одну и ту же точку С на плоскости I, с координатами

Q = Q„e ° , е = ±2яп, ,г = 0, 1, 2,. .. (III.3.35)

Радиус скважины на плоскости I, согласно формуле (III. 3.3) равен

с

Qc =

(III. 3.36)

Дебит одной скважины получаем из формулы (III. 3.26), в ко-торой согласно (III. 3.35) полагаем 6" = дке ° :

2я(Фк-Фс) 2я(Фк-Фс) /ТТТ Q Ч7\

= , (20 , я £ \ • у--п

п L о I 1

2Я L

я Гс

-sh-



Если, как обычно можно считать, е < 1, вместо формулы (III. 3.37) получаем с достаточной точностью

2я (Фн-Фс)

п L , . а --hln

(III. 3.38)

§ 4. Течение между конфокальньгаи эллипсами

Этот случай может представить интерес для течения в пластах овальной формы.

Возьмем функцию Н. Е. Жуковского

Z =

(III.4.1)



Рис. III. 9.

с = l/a -

(III. 4. 2)

есть фокусное расстояние (рис. III. 9). Как известно, эта функция переводит контур эллипса плоскости z в окружность радиуса

Л = / плоскости а разрез, соединяющий фокусы, - в окружность единичного радиуса.

Из формулы Дюпюи получим

2л (Фи-Фс) 2л(Фи-Фс) R

2п (Ф„-Фс)

a + b

(III. 4.3)



§ 5. Приток к скважинам в пласте овальной формы 89

Здесь Фс - потенциал на краях разреза. Если потенциалы Фк и Фс заданы на контурах двух конфокальных эллипсов с полуосями Ок, Ьк, Ос, be, то, очевидно,

2я (Фк-Фс) 4Я (Фк-Фс) /ТТТ /

+ь£ 1 («к + Ьк)(«с-М • {V

а„~Ьк (ак-Ьк)(ас + Ьс)

Дс + Ьс Яс -be

При ЭТОМ полуоси обоих эллипсов связаны соотношениями

2 2,2 2,2

с = «и - Ок = ас -Ос- Отсюда

4я (Фк-Фс) 2Я (Фк-Фс) ПТТ Л

(яс + М «с + Ьс

q= 2Я (Фк-Фс) д; к + Ьн., (П1.4.6)

Таким образом, приток между конфокальными эллипсами можно-рассчитывать но формуле Дюпюи для кругового пласта радиусом Лк с центральной скважиной радиусом В.,., причем величины этих радиусов согласно (П1. 4. 6) равны полусуммам полуосей эллипсов.

Укажем, что некоторые точные решения задачи о притоке к разрезам в пласте круговой формы, получающиеся в эллиптических функциях, приведены в работе Ф. Е. Четина [6].

§ 5. Приток к скважинам в пласте овальной формы

Точное решение задачи о притоке к скважине в эллиптическом пласте дано-П. Я. Полубариновой-Кочиной при помощи конформного отображения эллипса на круг [Лт. II. 2].

Более удобный для практических целей способ заключается в том, что круг конформно отображается в какой-либо овал, не обязательно эллипс, с заданными полуосями.

Поскольку решена задача о притоке жидкости к скважинам, расположенным в круговой залежи, тем самым будет решена задача для скважин, расположенных в овальной залежи. Функций, преобразуюпщх круг в овал, можно подобрать очень много. Остановимся на следующем способе подбора. Возьмем на плоскости z двуугольник ABCDA, образованный двумя равными пересекающимися кр5тами (рис. III. 10, а), и отобразим его при помощи надлежащей функции 1 (г) в круг единичного радиуса q = 1 плоскости Тогда круг радиуса Q •< 1 отобразится в овал L, внутри которого t, не будет иметь особенностей. Овал L и примем за контур пласта.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131



Яндекс.Метрика