Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 [ 124 ] 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

или с учетом уравнений (6.281) и (6.282):

,0.5

Удельный расход газа G составит: 0,282(14)

(6.288) (6.289)

(6.290)

Переходя к длинным подъемникам заменой и F их средними значениями из уравнений (6.273) и (6.274), получим:

Рж§Я-(Р,-Р,)

V =v

о мгг о макс

<0„п1 = Со ,

1 Р.-Рг

P.gH

(6.291)

(6.292)

(6.293)

Зависимости (6.291) - (6.293) могут быть использованы для расчета работы длинного подъемника на режиме оптимальной подачи.

Если давление на устье скважины Р, равно атмосферному (Р, =

9,8110* Н/м), то градиент давления = -!-можно заменить от-

P.gH

Р

носительным погружением , - . В этом случае вышеприведенные расчетные зависимости для максимального и оптимального режимов работы подъемника можно переписать так:

Я„,„=55dV/, (6.294)

66,Зс/СРжЯ "о

(6.295)

11,77 ЮрЯ

"""" d-%\gPJP„ (6.296)

q„=55d{\-,), (6.297)

PMIP.

11,7710-у,Я(1-„)

rf"4„ig/i J, • (

Прежде чем перейти к анализу основных зависимостей, характеризующих работу подъемника, необходимо сделать следующие замечания.

Во-первых, для длинного подъемника принят изотермический процесс расширения газа, хотя температура по длине подъемника меняется существенно. Более точные результаты можно полушть, если принять закон реального газа (см., например, зависимость (6.165).

Во-вторых, принятый линейный закон распределения давления вдоль подъемника не всегда соответствует действительности. Так как уравнение (6.267) является дифференциальным уравнением движения смеси в элементарном подъемнике, то возможно его проинтегрировать для элементарного подъемника, а реальный подъемник представить как сумму элементарных. В этом случае нет никакой необходимости задаваться законом изменения давления вдоль подъемника.

Вгретьих, зависимости справедливы для четочной структуры движения смеси, а потери на трение определены при движении газожидкостных смесей с максимальной вязкостью жидкости 5 мПа с.

В-четвертых, пренебрежение величиной в знаменателе первого слагаемого уравнения (6.275) может дать ошибку существенно большую, чем 6%. Наконец, в-пятых, из уравнений (6.294) и (6.297) следует, что нулевая производительность (9„ахс~ и 9,, = 0) должна быть получена при = 0. В соответствии с (6.279) можно записать

0,021

Т.е. для данного диаметра подъемника нулевая производительность будет получена не при 4, = О, а при конечном значении

Несмотря на то, что расчетные значения по вышеприведенным зависимостям могут иногда давать большие расхождения с фактическими данными, указанные зависимости позволяют выявить влияние различных факторов на работу подъемника.

6.21. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ А.П. КРЫЛОВА

К основным показателям работы подъемника относят: его производительность, удельный расход газа и удельный расход энергии.

6.21.1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПОДЪЕМНИКА

Как видно из уравнения (6.294), максимальная производительность подъемника q определяется его диаметром в третьей степени и относительным погружением в полуторной степени. При этом увеличение относительного погружения , приводит и к увеличению максимальной производительности.

Оптимальная производительность подъемника 9,,,,, как это следует из уравнения (6.297), с увеличением относительного погружения сначала увеличивается, а по достижении своего максимального значения (при постоянном диаметре подъемника) начинает падать, снижаясь до нуля при , = 1-

Найдем, при каком значении , величина q будет иметь наибольшее значение.

Приравнивая первую производную от,„, по к нулю, получим для уравнения (6.297):

55d[l,5e4l-o)-i = 0,

откуда

4„=0,6. (6.300)

Таким образом, для данного диаметра подъемника максимальное значение оптимальной подачи 9 ,,,, будет при относительном погружении, равном 0,6.

На рис.6. 32 представлены зависимости q и 9,,,, в функции относительного погружения для постоянного диаметра подъемника. Фактически нулевая производительность будет получена при значении и зависимости q и пойдут не из точки , = О, а из точки , (пунктирная линия), значение которой находят из вы-ражения"(6.279).