Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

По формулам (10.1) -(10.2) с использованием данных табл. 5 были вычислены [831 значения преде.льных скоростей Uq, vo распространения первой продольной во.чны, причем параметру сцементи-рованностн придава.чись следующие значения: Ki = е <<( 0,1; е = = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. Было принято, что пористость т = 0,2. Результаты подсчетов приведены в табл. 6.

Таблица 6

Данные табл. 6 достаточно полно показывают различие скоростей для одной и той же пористой среды при насыщении ее водой и нефтью, причем различным оказывается и диапазон (дисперсия) изменения скоростей. В пористой среде, насыщенной нефтью, в силу относительно высокого значения показате.тя адиабаты для нефти наблюдается более значительная дисперсия скорости. Увеличение степени цементации породы е влечет за собой уменьшение дисперсии, однако для пористой среды, насыщенной нефтью, при К- = 0,5 дисперсия скорости еще заметна.

Принятые здесь значения параметра е = согласуются с имеющимися экспериментальными данными д.ля естественных пористых пластов. Поэтому можно сделать вывод: скорость распространения упругих волн в насыщенных нефтью пластах заметно уменьшается при переходе от высоких частот к нпзким, тогда как в водонасыщенных пластах это уменьшение почти незаметно. Отсюда при низких частотах коэффициент отражения от водо-нефтяного контакта должен быть значительно выше, чем при высоких.

Эффект термической дпсперсип волн в насыщенных нефтью пластах отмечался в книге [152]. Однако предельные скорости оценивались там согласно модели М. А. Исаковпча [93] п ее некоторым видоизменениям [158], т. е. не учитывались деформации скелета среды п различия инерционных свойств твердой п жидкой фаз.

Проанализируем особенности затухания волн низких (сейсмических) частот в указанных средах (см. [78, 83]). Для исследуемых сред выполняется условие > «1 (коэффициент объемного расшире-

ния для частиц скелета = 3-10 1/°С, тогда как для воды = = 20-10-5 1/°С, а для нефти = 73-10-5 1/°С - см. табл. 5).

Если > и величина 1 - =- близка к нулю (для

частиц кварца последнее условие выполняется очень хорошо), то из обн1;ей системы уравнений (9.6)-(9.10) для продольных периодических волн можно получить следующ;ее дисперсионное соотношение:

"2рг

J-L[l .lf()J .1

Pi-г

т (1 -111)

+ tl

mp В

{п -гту (1 т) i (1 - М (h)) jjl

Рсо , i Ро "

-[1-М(й)] = 0,

(10.3)

M{h)

Y2 /

1 + /г2

v2 /

{l - m)cih C{i + lfi)

Из уравнения (10.3) можно получить следуюш;ее выражение для коэффициента затухания первой продольной волны при низких частотах {h < i, < 1):

-iPoPQ

PoJ фроВрО ,

1-" \, 1

Уо= К -

-»)2(1-т) Q

PoPfi

т(1 -m)PiCi

(1-L = -B-q

V Y2 / mp

»2pa-f,ra (1 - m) pl m (1 - m) p

Согласно формуле (10.4) коэффициент затухания состоит из двух частей: 6i и 63, причем 62 (1 - уг). Для воды значение близко к единице, а потому для пористой водонасыш;енной среды 61 62, т. е. б «б! и вполне оправданным оказывается проведенный выше анализ (§ 7, 8), не учитывающ;ий температурных эффектов. Однако для пористой среды, насын1;енной нефтью (72 = 1»25), величина 62 будет сущ;ественной.

Проведем оценки сначала для слабо сцементированной пористой среды. Для такой среды коэффициент б можно вычислять по более простой формуле (9.16).

Из данных для нефтенасыщенной пористой среды согласно данным табл.5 следует

5 р0 {%~:о) jr2 f>l Оо (Pq -Рх>) Tl

0,9.

(10.5)

Если оценивать время инерционной релаксации согласно выражению d/v (где V - кинематическая вязкость нефти), а тепловой - по формуле Tj, d/a, то Xj, xv/a. Для частиц твердой фазы 10" см/сек, а для нефти 10" * см/сек.

Отсюда завышенное время выравнивания температуры между фазами будет определяться температуропроводностью нефти и а ag-Если для нефти v 3-10~ см/сек, то Xj./x30 и djdill. Если же брать явно заниженное значение для т,, оценивая а но данным для кварца, то и тогда бз/б «==2,7.

С увеличением степени цементации среды коэффициент затухания б в целом уменьшается. Однако отношение бз/бц как это следует пз уравнений (10.4), в интервале е < 0,5 меняется несильно.

Газонасыщенная пористая среда характеризуется условиями:

«г»»!, P1»P2, p2»Pl, C2»Ci. (10.6)

При этом дисперсионное соотношение (10.3) еще больше упрощается и принимает вид

[1-f-gM (/.) (1+)] 1 М (Д) -0,

(10.7)

Для первой и второй продольной волны из (10.7) соответственно пмеем

+ Л2 J

,11 = 1. (10.8)

Таким образом, в насыщенной газом пористой среде вторая волна распространяется без затухания со скоростью, определяемой только упругими постоянными (коэффициентами Ламе) скелета и плотностью твердой фазы (см. § 8). Затухание этой волны будет определяться диссипативными процессами внутри твердой фазы (внутреннее трение и т. д.), которые здесь не рассматриваются. Сопоставление со случаем насыщения порового пространства капельной жидкостью показывает, что это волна второго рода - при росте сцементированности ее скорость приближается к скорости в сплошном материале твердой фазы. Первая (более медленная в сильно сцементированных средах) волна (ее иногда называют «воздушной» волной, волной «по газу») является но существу волной первого рода, а небольшая скорость ее распространения определяется большой сжимаемостью газа. Скелет среды при ее распространении практически неподвижен,