Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

функция числа Рейнольдса [8], см. также § 17), то формулу для притока жидкости к скважине можно представить в виде [24]

= (Ро-Рс){1п + Ф(Кее)}\ ф(Ке,) = 1<М=1 Яе,,

(27.14)

где Вес - число Рейнольдса для потока на стенке скважины.

Функция ф (Квс) вычислялась для образцов горных пород, испытанных Фенчером, Льюисом и Бернсом [211]. Характеристика этпх пород приведена в табл. 25.

Таблица 25

Проведем оценочный расчет. Пусть пласт сложен пз указанных пород, причем Гс = 0,1 м, h = 10 м, р = 2,5 спз, р = 0,85 г/см. Тогда критический дебит скважины соответствующий условию равенства числа Рейнольдса Re критическому значению Re+, т. е. Re = Re+, начиная с которого ф (Re;,) ф О, можно подсчитать по формуле

= JllI Re 1,85. Re. (27.15)

рук/т Ук/т

Результаты подсчетов, приведенные в табл. 25, показывают, что дебиты, при которых на стенке скважины достигается критическое число Рейнольдса, гораздо больще обычных (до 500-600 т/сутки) дебитов скважин.

В случае несовершенной скважины жидкость из пласта в скважину попадает через перфорационные отверстия в обсадной колонне (рис. 34). Будем считать, что приток жидкости к перфорационному отверстию эквивалентен притоку к полусфере, радиус которой равен радиусу отверстия и равен Q/(n), где - число перфорационных отверстий на единицу длины. Площадь сечения потока в области перехода осесимметричного течения в потоки с центральной симметрией (к отдельным перфорационным отверстиям) более площади всей поверхности рассматриваемой скважины. Поэтому области асимметричного течения скорости фильтрации ниже критического значения, а именно, область центрально симметричного течения разделяется на две зоны, в первой из которых «праведлив закон Дарси, а во второй сказываются отклонения от этого закона (см. рис. 34), Причем формула стационарного притока будет иметь впд

Ро-Рс =

Ф1 (RBc)

= --я. (27-16)

(Re2)= j

/(Re)-1 /Re

d Re,

где Re+ - значение числа Рейнольдса в перфорационном отверстии.

Таблица 26

Коэффициент продуктивности ATj имеет более сложный вид, чем А в формуле Дюпюи вследствие несовершенства скважины, причем К > К.

Функция ф1 (Re) снова вычислялась для тех случаев, когда пласт сложен пз породы, образцы которой использовались в опытах Фенчера, Льюиса и Бернса [211]. Примем, что ге = 10 отверстий ка. 1 м и радиус перфорационного отверстия = 0,65 см.

Тогда можно оценить критический дебпт скважины (?5 (табл. 25) по формуле

Vk/m p

(27.17)

Наличие перфорационных отверстий несколько уменьшает величину критического дебита, однако обычный дебит скважины существенно ниже и этих критических значений.

В табл. 26 приведены результаты расчетов (при т = 0,119, А= 115,0 X 10"Юсж) поправки 2д по формуле (27.16)

для дебитов скважины, больших, чем указанное критическое значение {Q" > Q). Эти значения соответствуют выпуклым индикаторным линиям к оси дебитов, т. е. эффект инерционных сопротивлений не может служить объяснением вогнутых индикаторных линий. В самом деле, при нагнетании жидкости (воды) в пласт скорости в десятки и даже в сотни раз больше, чем при отборе, а поэтому из-за появления инер-цпонных сил (если только они играют существенную роль) сопротивление должно было бы возрасти в большей степени. Тем не менее индикаторные линии нагнетательных скважин оказываются вогнутыми.

Предположение о зависимости параметров пласта и жидкости от напряненногр состояния коллектора позволяет дать индикаторным линиям следующее качественное объяснение. При отборе жидкости из пласта давление в нем падает, что вследствие постоянства горного давления приводит к возрастанию нагрузки на скелет пласта. Прп этом проницаемость и пористость пласта уменьшаются (индикаторные линии выпуклые). При на-гнеташш жидкости (воды) в пласт происходит обратный процесс - проницаемость и пористость увеличиваются (иногда изменения плотности и вязкости воды с давлением незначительны). С ростом давления вязкость р, увеличивается быстрее, нежели уменьшается проницаемость к; этот эффект

Рпс. 34. Схема перфорацпоы-ных отверстий в обсадной ко-лонпе.

мон<ет служить объяснением вогнутых индикаторных линий при отборе и выпуклых - при нагнетании.

Наблюдаемые в ряде случаев резкие изломы индикаторных линий люгут быть связаны с фазовыми переходами в жидкости (см. § 23). с переходом скелета пласта в пластическое состояние или же с его хрупким разрушением (образованием трещин). Рассмотрение этих эффектов выходит за рамки предпринимаемого здесь исследования.

Нелинейно-упругие эффекты особенно существенно проявляются на скважинах, вскрывших глубокозалегающие пористые коллекторы и коллекторы с трещиноватыми породами.

Месторождения Чечено-Ингушской АССР сложены из деформируемых трещиноватых пород; индикаторные линии скважин, в частности месторождения Карабулак-Ачалуки, выпуклы при отборе и, как правило, вогнуты при закачке жидкости. В работе [137] искривлению индикаторных линий на этих месторождениях дается традиционное объяснение - см. формулу (27.13); в работе [52] эти же данные трактовались с позиций нелинейно-упругих эффектов; в последнее время искривления индикаторных линий связывают с совместным действием двух указанных эффектов [136]. Для преодоления инерционных сопротивлений всегда необходимо создавать дополнительный перепад давления. Поэтому при отборах жидкости влияние инерционных сопротивлений суммируется с уменьшением проницаемости от давления, что приводит к значительному искривлению индикаторной линии. При нагнетании жидкости в пласт влияние этих факторов на величину расхода противоположное. Вследствие этого прп нагнетании следует ожидать самых разнообразных форм индикаторных линий: прямых, выпуклых и вогнутых к оси дебитов.

Специальные исследования нагнетательных скважин на месторождении Карабулак-Ачалуки (скважины вначале работали на приток, а затем через них проводилось нагнетание) качественно подтвердили указанные следствия взаимодействия нелинейно-упругих п инерционных эффектов.

Были предложены две формулы для стационарного притока к скважине в условиях совмещения эффектов нелинейно-упругого деформирования и инерционных сопротивлений:

1) соответствующая линейной зависимости свойств коллектора от пластового давления

Ap JL(Ap)2 iilLlM:cL(j-G\ (27.18)

где а = Яр -г р - некоторый дополнительный параметр, характеризующий инерционные сопротивления в пласте;

1 Л. Г. Н а к а 3 н а я. К определению параметров чистотрещпнного пласта по данным о неустановившейся фильтрации с учетом инерционных сопротивле-шш. Тр. МИНХ и ГП, вып. 66, М., изд-во «Недра», 1967.