Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

о "

Ф(И)-] /(0) - A.opgr„Q

9 - координата.

Для месторождения различной геометрической конфигурации и различного распределения отборов по площади вычисляют функции г]) (1) и ф (1), а затем по формуле (29.9) находят распреде.тение функции р* по площади. Известно (см. § 23) также, что стационарный приток к скважинам определяется тоже функцией р*. Таким образом, принимая для данной скважины в качестве

Рпл значения

функции р* из поля давления в этой точке, можно рассчитать дебит скважины при известном технологическом режиме.

Связь со временем может быть выписана следующим образом. Зная для данного месторождения изменение параметров к {р), \i (р), Z (р) от давления, находят аналитическую зависимость между р* и р. Для функции р* можно использовать также значения этой функции, приведенные в § 27. Зная распределение р*, можно найти распределение р и, следовательно, среднее давление в залежи. Связь между средним давлением и количеством отобранного газа

определяется уравнением материального баланса, которое при изменении пористости по экспоненциальному закону записывается как

где Q„ - начальный объем порового пространства пласта; рц.ср, (,р - начальное и текущее средневзвешенное давление.

Глава VIII

НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК К СКВАЖИНАМ

§ 30. определение параметтов пластов по неустановившемуся притоку жидкости

Для целей проектирования и анализа разработки необходимо по наблюдениям за скважинами определить следующие комплексы параметров:

-. а, Y = -. Z)2 = -A = i. (30.1)

Скважины на неустановившихся режимах работы исследуют в основном путем:

1) снятия кривых восстановления забойного давления после остановки эксплуатационной или нагнетательной скважины;

2) пьезоразведки скважин и пластов (гидропрослушивание пласта), при которой фиксируют влияние изменения режима работы возмущающей скважины на характер изменения давления в соседних реагирующих скважинах.

В основу расшифровки данных почти всех видов исследования скважин берут приближенные решения нелинейного уравнения (21.16), соответствующие первому приближению при линеаризации Л. С. Лейбензона (см. § 25). При этом обобщение известных в линейной теории упругого режима методов обработки данных исследования на случай нелинейно-упругого режима фильтрации капельной жидкости достигают путем замены в расчетных формулах давления р на функцию и = (1/а) ехр [а (р - р)], а дебита Q на Сро. Здесь коэффициент изменения параметров а предварительно определяют по данным расшифровки результатов исследования скважин на установившихся режимах, т. е. но данным расшифровки индикаторных линий (см. § 28).

Рассмотрим сначала метод обработки кривых восстановления давления в скважинах после их внезапной остановки. Этот метод основан на следующей исходной схематизации происходящих в пласте процессов. До остановки скважины ее дебит G предполагается установившимся во времени, что соответствует стационарному рас-

пределению давления в пласте, удовлетворяющему уравнению Лапласа относительно функции и (г, t).

Предполагается, что соседние скважины долгое время работали и продолжают работать без изменения режима. Исследование скважины заключается в остановке ее в момент времени i = О и в регистрации во времени изменения давления. Распределение функции и (г, t) в пласте при t О представляется в виде

u(r,t) = uq(r) + §v(r,t), (30.2)

Uq (г) = е-" (>Va, и (г, t) = е"" р»-" >Va,

здесь Uq (г) - функция распределения давления до остановки скважины на расстоянии, г от оси скважины.

Тогда для функции v (г, t) при осесимметричном движении имеем уравнение

Ж = 7аГ"5; (•.0) = 0, (30.3)

где X - коэффициент пьезопроводности.

Согласно определению (30.2) функция v {г, t) на стенке скважины (г = Гс) должна удовлетворять следующему первому условию:

г;(ге, 0 = u,(0-"co-{e-"("-")-e-"(°-=»)}, (30.4)

где {t) - функция забойного давления в момент t\ Uc„ - функция забойного давления в начальный момент до остановки скважины нри t = 0.

Второе условие иа стенке скважины получаем дифференцированием (30.2) по г

2лкокро ( ди \ 2яйорой / \ „ ( dv \

Ко \ drjrr- Но V ;.=. + о V "5гл=.

0 = {г\- (30.5)

Здесь левая часть уравнения равна продолжающемуся текущему притоку G (t) жидкости (из скважины или в скважину) после ее остановки. Первый член правой части уравнения равен постоянному значению дебита скважины до ее остановки. С учетом изложенного выше имеем окончательно второе уравнение на стенке скважины

При мгновенном прекращении притока жидкости после остановки скважины G (t) = О, и тогда уравнение (30.6) имеет вид