Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

§ 29. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ СИСТЕМЫ СКВАЖИН

Математические задачи, возникающие в практике разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений, подразделяются на две группы. К первой группе (прямые задачи) относятся задачи, связанные с прогнозированием процессов, происходящих в продуктивных пластах нри их разработке. Ко второй (обратные задачи) - задачи, связанные с определением параметров пласта и насыщающих его жидкостей по фактическим данным работы скважин, вскрывающих этот иласт. Решение задач каждой группы имеет свои особенности, определяемые искомой формой представления этих решений. Если для задач первой группы решение может быть выражено в любом виде (таблицы, графики, формулы и т. д.), то для задач второй группы решения должны быть в виде, представляющем возможность обработки экспериментально-промысловых данных с целью определения параметров коллектора. Если для решения прямых задач в настоящее время используют точные методы, основанные на применении ЭВМ и ЭАМ, то обратные задачи решают в основном приближенными методами.

При решении прямых задач рассматриваются целые спстемы скважин, расположенные определенным образом на площади месторождения. Если дифференциальное уравнение, описывающее процессы, происходящие в пласте, является линейным (или линеаризованным), решение прямых задач для систем скважин получают путем суперпозиции решений для отдельных скважин. Если же дифференциальные уравнения нелинейные, то тогда прибегают к специальным приближенным методам для расчета ноля давления [73, 105, 149]. Однако и в этих случаях используют решения, описывающие работы единичной скважины.

При решении обратных задач в основном рассматривают потоки к одиночным скважинам. Влияние же всей системы соседних скважин на данную исследуемую скважину оценивают как фактор, искажающий результаты эксперимента. Иногда [105] нри решении обратных задач рассматривают и целые системы скважин, но в настоящей работе эти задачи не исследуются.

Указанные соображения определили выбор рассмотренных выше основных модельных задач, решение которых служит гидрогазодинамической основой расчетов но разработке месторождений, а именно:

1) модель стационарного притока к скважине - встречается в прямых и в обратных задачах;

2) модель нестационарного притока к единичной скважине в бесконечном пласте - встречается в обратных задачах. При этом на внутренней границе (забой скважин) задаются следующие граничные условия:

а) постоянный дебит скважины (или мгновенная остановка скважины на забое);

б) изменяющийся во времени дебит скважины (или закрытие скважины с постоянным уменьшением дебита до нуля); постоянное забойное давление является частным случаем этого граничного условия;

3) модель нестационарного притока к скважинам в пластах конечных размеров - используется в прямых и обратных задачах при тех же условиях на внутренней границе (забой скважин). На внешней границе задаются постоянным давлением либо отсутствием потока.

Следует отметить, что для начальных промежутков времени на работу скважины не сказываются условия на внешней границе пласта. Поэтому решения для последних двух задач на этом промежутке времени совпадают. Этот период времени называется первой фазой истощения месторождения. Затем наступает вторая фаза, когда решения для бесконечного и конечного пластов различаются и, кроме того, решения для конечных пластов с различными условиями на внешней границе также разнятся.

Перейдем теперь к рассмотрению поправок к принятым гидродинамическим методам проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений, вносимых учетом нелинейно-упругих эффектов.

1. Уточнение методики расчета работы систем нефтяных скважин при нелинейно-упругом режиме фильтрации.

Основные положения проектирования нефтяных месторождений с учетом зависимости ироницаемости пласта и свойств жидкости от пластового давления остаются теми же, что и без учета этой зависимости [112]. Однако определение параметров пласта, а также гидродинамические расчеты несколько видоизменяются. Так, для проектирования и анализа необходимо знать не только коэффициент гидроироводности пласта при каком-то определенном пластовом давлении, но еще и новый параметр - коэффициент изменения гидроироводности а. Во все гидродинамические расчеты вводится среднее значение коэффициента а.

Учет изменения проницаемости пласта, плотности и вязкости жидкости от давления не влияет на характер размещения галерей и скважин; формулы и номограммы Ю. П. Борисова [29, 30,112] действительны и при размещении скважин на пласте с меняющимися значениями А;, т, р, р, при изменениях давления в пласте. Эффект нелинейно-упругих свойств среды и жидкости сказывается на величинах дебитов и ириемистости скважин, а следовательно, и на сроках разработки месторождения. Рассмотрим некоторые особенности проектирования при нелинейно-упругом режиме.

Для облегчения расчетов притока к скважинам, расположенным в виде рядов, было предложено несколько упрощенных расчетных методик [29, 227], из которых наиболее эффективен метод фильтрационных сопротивлений Ю. П. Борисова. Выше было показано, что уравнение нелинейно-упругого режима при установившейся фильтрации линейное (уравнение Лапласа) относительно функции

л. с. Лейбензона и к нему применим принцип суперпозиции. Поэтому существующие решения задач для несжимаемой жидкости недеформируемых сред можно видоизменить и на случай, когда учитываются упругие свойства среды и жидкости. Для этого достаточно в известные расчетные формулы вместо величины р подставить величину и = ехр [-сс (ро - р)] а~\ а вместо объемного дебита Q - величину Gpo*. Тогда, например, дебит одного ряда скважин в нолосообразной залежи [38, 320] будет равен

Дкорок ехр[-а(ро -Рл)] -ехр[-а(ро-Рс)] f)Q П

роа Х-Ьая-11п(а/яг-с)

здесь Д - ширина залежи; р„ - среднее давление на линии нагнетания; L - расстояние от линии нагнетания до ряда скважин; а - половина расстояния между скважинами в ряду.

Pi Рл

Рпс. 44. Схема трех рядов эксплуатационных скважин.

Дебиты нескольких одновременно работающих рядов скважин определяются как и в методе Ю. П. Борисова [29]. В частности, дебиты трех одновременно работающих рядов скважин в нолосообразной залежи (рис. 44) можно рассчитать, решая следующую систему уравнений:

-JTo--a--(f-i + GTM/i-fGi-In-, (29.2)

ДАоррД e-p°-p-)-e-<p°-p) g ]n

Po a л ягс

я ЯГр

= -G,\n+G,L, + G,\n

Ho a я ягс " " " я ягс

здесь G - дебиты рядов скважин; р,. - забойные давления г-го ряда. Заметим, что на практике при проектировании разработки месторождений чаще всего принимают Pi = Рг = Рз = Рс а также 01 = 02 = Од = о. При этом система (29.2) существенно упрощается.